2020届二轮复习参数方程和极坐标课时作业（全国通用） 练习
展开【例1】 曲线（为参数）的普通方程为（ ）A． B．C． D．【考点】参数方程【难度】3星【题型】选择【关键字】2018年，重庆高考【解析】略【答案】C． 【例2】 若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则 ．【考点】参数方程【难度】3星【题型】填空【关键字】2009年，广东高考【解析】，于是．【答案】； 【例3】 已知曲线的参数方程为，则曲线的普通方程是 ；点在曲线上，点在平面区域上，则的最小值是 ．【考点】参数方程【难度】3星【题型】填空【关键字】2018年，石景山一模【解析】是圆；不等式组的可行域如图阴影所示：点为、为时，最短，长度是．【答案】，； 【例4】 若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线 （为参数）距离的最小值．【考点】参数方程【难度】4星【题型】解答【关键字】无【解析】当时，，，故．为直线，到的距离，其中，，从而当，时，取得最小值．【答案】 【例5】 在平面直角坐标系中，点的直角坐标为．若以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以是（ ）A． B．C． D．【考点】极坐标【难度】2星【题型】选择【关键字】无【解析】易知，．【答案】C； 【例6】 圆的极坐标方程为，将其化成直角坐标方程为 ，圆心的直角坐标为 ．【考点】极坐标【难度】3星【题型】填空【关键字】2018年，东城一模【解析】．【答案】，； 【例7】 在直角坐标系中，以为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，分别为与轴，轴的交点．写出的直角坐标方程，并求的极坐标．设的中点为，求直线的极坐标方程．【考点】极坐标【难度】3星【题型】解答【关键字】2009年，辽宁高考【解析】由得．从而的直角坐标方程为，即．时，，所以．时，，所以．点的直角坐标为，点的直角坐标为．所以点的直角坐标为，则直线的直角坐标方程为，所以直线的极坐标方程为，故，．【答案】，，，．
