2020届二轮复习算法的含义与描述教案（全国通用）



板块一.算法的含义与描述










知识内容


1．算法的概念：由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照一定规则解决某一类问题的明确的和有限的步骤，称为算法（algorithm）．
通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．
2．算法的特征：
⑴有穷性：算法必须在执行有限步后结束，通常还理解为实际上能够容忍的合理限度；
⑵确定性：算法的每一个步骤必须有确定的含义；
⑶可行性：组成算法的每个步骤和操作必须是相当基本的，原则上都是能精确地执行的；
⑷输入：有零个或多个输入：
⑸输出：有一个或多个输出．

3．算法的描述：
⑴用自然语言；⑵用数学语言；⑶用算法语言（程序设计语言）；⑷用程序框图（流程图）．

4．算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件（分支）结构和循环结构．
⑴顺序结构：最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的．如下图，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框指定的操作；
⑵条件（分支）结构：在一个算法中，用来处理需要根据条件是否成立有不同的流向的结构．
常见的条件结构的程序框图有下面两种形式：

⑶循环结构：从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，就是循环结构，其中反复执行的步骤称为循环体．
常见的循环结构的框图对应为：



1．在画程序框图时，从开始框沿箭头必须能到达结束框，特别是条件分支结构应沿每条支路都能到达结束框，流程线必须加箭头表示顺序．
2．对于循环结构有如下需要注意的情况：
⑴循环结构非常适合计算机处理，因为计算机的运算速度非常快，执行成千上万次的重复计算，只不过是一瞬间的事，且能保证每次的结果都正确；
⑵循环结构要有中止循环体的条件，不能无休止的运算下去，循环结构中一定包含条件结构，如就是中止循环的条件；
⑶循环结构的关键是，要理解“累加变量”和“用代替”，是一个累加变量， 是计数变量，每循环一次，和都要发生变化，这两步要重复计算若干次；
⑷一种循环结构是先判断是否成立，若是，执行循环体；若否，则中止循环，像这样，每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，条件满足时执行循环体，不满足则停止，称为当型循环．除了当型循环外，常用的循环结构还有直到型循环．


5．程序框图的概念：用一些通用的图形符号构成的一张图来表示算法，称为程序框图（简称框图）．
常用图形符号：
图形符号
名称
符号表示的意义


起、止框
框图的开始或结束

输入、输出框
数据的输入或者结果的输出

处理框
赋值、执行计算语句、结果的传送

判断框
根据给定条件判断

流程线
流程进行的方向

连结点
连结另一页或另一部分的框图


1．画程序框图的规则：
⑴ 使用标准的框图的符号；
⑵ 框图一般按从上到下、从左到右的方向画；
⑶ 除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点．判断框是具有超过一个退出点的惟一符号；
⑷ 一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果；
⑸ 在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．

2．画程序框图要注意的几点：
⑴起、止框是任何流程不可少的，表示程序的开始和结束；
⑵输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置；
⑶算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内；
⑷当算法要求你对两个不同的结果进行判断时，要写在判断框内；
⑸一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连结；
⑹如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连结点，并标出连结的号码．
如：用海伦公式求任意三角形的面积的程序框图，其中断开处画上连结点，并标出连结的号码．



典例分析

题型一：算法的含义
【例1】 下面对算法描述正确的一项是（ ）
A．算法只能用自然语言来描述 B．算法只能用图形方式来表示
C．同一问题可以有不同的算法 D．同一问题的算法不同，结果必然不同
【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择
【关键词】无
【解析】
【答案】C

【例2】 关于算法的说法中，正确的是（ ）
A．算法就是某个问题的解题过程 B．算法执行后可以产生不确定的结果
C．解决某类问题的算法不是唯一的 D．算法可以无限地操作下去不停止
【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择
【关键词】无
【解析】
【答案】C

【例3】 下面四种叙述能称为算法的是（ ）
A．在家里一般是妈妈做饭 B．做米饭要需要刷锅．添水．加热这些步骤
C．在野外做饭叫野炊 D．做饭必需要有米
【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择
【关键词】无
【解析】
【答案】B

【例4】 下面的结论正确的是（ ）
A．一个程序算法步骤是可逆的 B．一个算法可以无止境的运算下去
C．完成一件事的算法有且只有一种 D．设计算法要本着简单方便的原则
【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择
【关键词】无
【解析】
【答案】D

【例5】 算法的有穷性是指（ ）
A．算法最后包含输出 B．算法的每个操作步骤都是可执行的
C．算法的步骤必须有限 D．以上都不正确
【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择
【关键词】无
【解析】
【答案】C

【例6】 指出下列哪一个不是算法 （ ）
A．解方程的过程是移项和系数化为1
B．从济南到温哥华需要先乘火车到北京，再从北京乘飞机到温哥华
C．解方程
D．利用公式，计算半径为的圆的面积为
【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择
【关键词】无
【解析】
【答案】C

【例7】 看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ）
A．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达
B．解一元一次方程的步骤是去分母．去括号．移项．合并同类项．系数化为1
C．方程有两个实根
D．求的值，先计算，再由于，，，最终结果为
【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择
【关键词】无
【解析】
【答案】C

【例8】 不能描述算法的是（ ）
A．流程图 B．伪代码 C．数据库 D．自然语言
【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择
【关键词】无
【解析】
【答案】C

【例9】 早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min）．刷水壶（2min）．烧水（8min）．泡面（3min）．吃饭（10min） ．听广播（8min）几个步骤，下列选项中最好的一种算法为（ ）
A．s1洗脸刷牙s2刷水壶s3烧水s4泡面s5吃饭s6听广播
B．s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭s5听广播
C．s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭的同时听广播
D．s1吃饭的同时听广播s2泡面s3烧水的同时洗脸刷牙s4刷水壶
【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择
【关键词】无
【解析】
【答案】C

【例10】 已知直角三角形两直角边长为，，求斜边长的一个算法分下列三步：
①计算；②输入直角三角形两直角边长，的值；
③输出斜边长的值，其中正确的顺序是（ ）
A．①②③ B．②③① C．①③② D．②①③
【考点】算法分析 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】北京师大附中，2009，高二，期中考试
【解析】
【答案】D


题型二：算法分析（自然语言与数学语言）
【例11】 算法：
S1 输入
S2 判断是否是，若，则满足条件，若，则执行S3
S3 依次从到检验能不能整除，若不能整除，满足上述条件的是（ ）
A．质数 B．奇数 C．偶数 D．约数
【考点】算法分析 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】
【解析】
【答案】A

【例12】 “鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何．用方程组的思想不难解决这一问题，请你设计一个这类问题的通用算法．
【考点】算法分析 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】
【解析】 鸡兔同笼，设鸡兔总头数为，总脚数为，求鸡兔各有多少只．
【答案】算法如下：第一步 输入总头数，总脚数；
第二步 计算鸡的个数；
第三步 计算兔的个数；
第四步 输出

【例13】 某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人和狼．羊及青菜中的一种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃青菜，设计安全过河的算法．
【考点】算法分析 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】无
【解析】 S1：人带羊过河；
S2：人自己返回；
S3：人带狼过河；
S4：人带羊返回；
S5：人带青菜过河；
S6：人自己返回；
S7：人带羊过河．
【答案】

【例14】 人鬼过河

现在河的岸边有三个人和三个鬼，河上只有一条小船，船上最多能坐两个“人”，在河的任何一边，当鬼的个数比人多时，鬼就会吃掉人．请问如何才能使人和鬼都平安的到达对岸．
【考点】算法分析 【难度】3星 【题型】解答
【关键词】
【解析】 要想使人鬼都安全过河，需要下面11步．
Step1： Step2：

Step3： Step4：

Step5： Step6：

Step7： Step8：

Step9： Step10：

Step11：

【答案】

【例15】 现在有三个油瓶，分别能装．．的油，当的瓶子装满油时，设计一个用这三个瓶子倒油的算法，怎样倒能使这些油被平分到两个瓶子里．（注：没有其它瓶子）
【考点】算法分析 【难度】3星 【题型】解答
【关键词】无
【解析】 S1：先规定的大油瓶为，和的油瓶分别为．；
S2：从瓶往瓶里倒，将装满，此时中剩下油；
S3：将中的油倒进；
S4：再从往内倒油；
S5：从往倒，即将装满；
S6：将中油全部倒入；
S7：将中油全部倒入；
S8：从中往中倒油，将装满，此时中油为；
S9：将中油全部倒入中，则中油也为．
【答案】

【例16】 设计一个算法求解方程组
【考点】算法分析 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】无
【解析】 法一（高斯消元法）
S1：①×5-②：；
S2：解上式得；
S3：再代入①求解得．
S4：输出计算的结果．
法二（公式法）
S1：，，，，，；
S2：，，；
S3：判断；
S4：计算，．
S5：输出计算的结果．
【答案】

【例17】 用二分法设计一个求方程的近似根的算法．
【考点】算法分析 【难度】3星 【题型】解答
【关键词】无
【解析】
【答案】算法分析：回顾二分法解方程的过程，并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过0．005，
则不难设计出以下步骤：
第一步：令．因为，，所以设．
第二步：令，判断是否为，若则，则为所求；若否，则继续判断大于还是小于．
第三步：若，则令；否则，令．
第四步：判断是否成立？若是，则之间的任意取值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步．
小结：算法具有以下特性：（1）有穷性；（2）确定性；（3）顺序性；（4）不惟一性；（5）普遍性

【例18】 分别用自然语言．数学语言写出对任意四个整数．．．，求出最小值的算法．
【考点】算法分析 【难度】3星 【题型】解答
【关键词】无
【解析】 自然语言：
S1：先将这四个整数的值输入；
S2：假定序列中的整数为“最小值”；
S3：将序列中的数与“最小值”比较，如果它小于此“最小值”，这时就假定“最小值”是这个整数；
S4：对序列中整数．，重复S3；
S5：在序列中一直到没有可比的数为止，这时假定的“最小值”就是这个序列中的最小值．
数学语言：
S1：输入．．．四个数的值；
S2：；
S3：如果，则；
S4：如果，则；
S5：如果，则；
S6：就是．．．中的最小值．
【答案】

【例19】 某批发商按客户订单数额的大小分别给予不同的优惠折扣．计算客户应付货款的算法步骤如下：
S1 输入订单数额（单位：件）；输入单价A（单位：元）；
S2 若，则折扣率；
若，则折扣率；
若，则折扣率；
若，则折扣率；
S3 计算应付货款（单位：元）；
S4 输出应付货款．
已知一客户买400件时付款38000元，则应付货款为88200元时订单数额是 ．
【考点】算法分析 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】2009，宣武，一模
【解析】 由题意有．
不妨设应付货款为88200时的订单数额．
于是有．满足题意．
【答案】980


题型三：算法的三种基本逻辑结构与程序框图
【例20】 流程图中表示判断框的是 （ ）
A．矩形框 B．菱形框 C．圆形框 D．椭圆形框
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】选择
【关键词】无
【解析】
【答案】A

【例21】 框图与算法相比，下列判断正确的是（ ）
A．程序框图将算法的基本逻辑展现得很清楚
B．算法使用自然语言描述解决问题的步骤，程序框图使得这些步骤更为直观
C．实质不变，形势变复杂了
D．程序框图更接近于计算机理解
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】选择
【关键词】无
【解析】
【答案】B

【例22】 尽管算法千差万别，程序框图按逻辑结构分类有（ ）类
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】选择
【关键词】无
【解析】
【答案】B

【例23】 算法的三种基本结构是（ ）
A．顺序结构、选择结构、循环结构 B．顺序结构、流程结构、循环结构
C．顺序结构、分支结构、流程结构． D．流程结构、循环结构、分支结构
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】选择
【关键词】无
【解析】
【答案】A

【例24】 下列关于框图的逻辑结构正确的是（ ）
A．用顺序结构画出电水壶烧开水的框图是唯一的 B．条件结构中不含顺序结构
C．条件结构中一定含有循环结构 D．循环结构中一定含有条件结构
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】选择
【关键词】无
【解析】
【答案】D

【例25】 下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是（ ）
（1）已知三角形三边长，求三角形的面积；
（2）求方程（为常数）的根；
（3）求三个实数中的最大者；
（4）求的值．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】选择
【关键词】无
【解析】
【答案】C

【例26】 已知函数，以下程序框图表示的是给定值，求相应的函数值的算法，请将该程序框图补充完整．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】填空
【关键词】
【解析】 当条件⑴满足时，有，故此时；
当此条件不成立时，即时，，
【答案】⑴，⑵；（⑴写成也可以）

【例27】 写出下边程序框图的运行结果：

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】填空
【关键词】
【解析】 变量从开始，到为止，每次增加，
故，即输出结果为．
【答案】

【例28】 如图给出的是计算的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）

A． B． C． D．
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】选择
【关键词】
【解析】
【答案】C

【例29】 写出右边框图中的运算结果，．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】填空
【关键词】
【解析】
【答案】

【例30】 写出右面的程序框图所表示的函数．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】
【解析】 ．
【答案】

【例31】 如右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）

A． 　　B． 　　C． 　　D．
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】
【解析】
【答案】B

【例32】 如图是一个算法的程序框图，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（ ）
A． B． C． D．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】2018，东城，一模
【解析】 循环一次得：；两次得：；三次得：；四次得：，此时需要跳出循环，故填．
【答案】B

【例33】 按如图所示的程序框图运算，若输入，则输出的值是（ ）
A． B． C． D．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】2018，东城，一模
【解析】 ，，，，，，，，，，，跳出循环，输出．
【答案】B

【例34】 已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）
A．求数列的前10项和 B．求数列的前10项和
C．求数列的前11项和 D．求数列的前11项和

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】2018，石景山，一模
【解析】 注意和的步长分别是和．
【答案】B

【例35】 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）
A． B． C． D．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】2018，西城，一模
【解析】 ；；，，故输出．
【答案】D

【例36】 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ）

A． B． C． D．
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】2018，海淀，一模
【解析】

∵，∴对应的．
【答案】A

【例37】 已知程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是_______________．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】2018，海淀，一模
【解析】

∵，∴对应的．
【答案】

【例38】 如图，下程序框图的程序执行后输出的结果是 ．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】2018，朝阳，一模
【解析】 将经过次运行后的值列表如下．于是．

1
2
3
4
5
．．．

．．．
10

2
3
4
5
6



11

1
3
6
10
15



55
【答案】55

【例39】 右边程序框图的程序执行后输出的结果是 ．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】2018，朝阳，一模
【解析】 将经过次运行后的值列表如下．

1
2
3
4
5
．．．

．．．
25

3
5
7
9
11



51

1
4
9
16
25



625
于是．
【答案】625

【例40】 执行如图程序框图，输出的值等于 ．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】2018，宣武，一模
【解析】 运算顺序如下
，输出，故．
【答案】20

【例41】 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值分别为          ．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】2018，崇文，一模
【解析】 依据程序框图画出运行次后的值．

1
2
3

2
3
4

2
5
13

3
8
21
4次运行后，于是有．
【答案】13，21

【例42】 在右边的程序框图中，若输出的值是，则输入的取值范围是 ．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】2018，丰台，一模
【解析】 ∵，，
，
∴要使得刚好进行次运算后输出的 ，则有．
【答案】

【例43】 在右面的程序框图中，若，则输出的值是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】2018，丰台，一模
【解析】 ，对应的．
【答案】C

【例44】 执行如图所示的程序框图，输出的等于（ ）
A． B． C． D．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】2018，东城，二模
【解析】 简单的程序框图，个循环后可得．
【答案】C

【例45】 在数列中，，，．为计算这个数列前项的和，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是（ ）

A． B． C． D．
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】2018，西城，二模
【解析】 观察程序框图可得分别为该数列的项号，对应的项，以及前项和．因此判断框中的语句应该使得当时能够跳转，因此选择C．
【答案】C

【例46】 执行右图所示的程序框图，输出结果的值是_________．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】2018，丰台，二模
【解析】 容易知道判断框的出口输出为，于是最终输出的．
【答案】1

【例47】 按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则M处条件为（ ）
A． B． C． D．
开始
S=0
M
S=S+k

结束
输出S
是
否
k=1

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】2018，海淀，二模
【解析】 循环一次得；二次得；三次得；四次得跳出循环，结合选项知选A．
【答案】A

【例48】 若某程序的框图如图，若输入的的值为，则执行该程序后，输出的值为 ．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】2018，海淀，二模
【解析】 ，故．
【答案】2

【例49】 某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值为31，则等于（ ）
A． B． C． D．2

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】2018，朝阳，二模
【解析】 由程序框图，知运行过程中值如下：

1
2
3
4
5






于是有．
【答案】C

【例50】 右面的程序框图，如果输入三个实数．．，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）
A． B． C． D．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】2018，海南宁夏，高考
【解析】
【答案】A

【例51】 某地区为了了解岁老人的日平均睡眠时间（单位：h）．随机选择了50位老人的进行调查．下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表．
序号
（）
分组
（睡眠时间）
组中值
（）
频数
（人数）
频率
（）
1
[4，5

6

2
[5，6

10

3
[6，7

20

4
[7，8

10

5
[8，9]

4

在上述统计数据中，一部分计算见算法流程图，则输出的的值是 ．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】2018，江苏，高考
【解析】 由算法流程，
知．
【答案】

【例52】 执行下边的程序框图，若，则输出的 ．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】2018，山东，高考
【解析】 ，进入循环，，，进入第二次循环，，进入第三次循环，，，跳出循环，故．
【答案】


【例53】 阅读如图的程序框图，若输入，，则输出 ，
（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】2018，广东，高考
【解析】 要结束程序的运算，就必须通过整除的条件运算，而同时
也整除，那么的最小值应为和的最小公倍数12，
即此时有．
【答案】12,3


【例54】 执行右边的程序框图，输出的 ．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】2018，山东，高考
【解析】

，
此时，跳出循环，输出．
【答案】

【例55】 阅读右面的程序框图，则输出的（ ）
A． B． C． D．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】2009，天津，高考
【解析】

，
跳出循环，输出．
【答案】C

【例56】 随机抽取某产品件，测得其长度分别为．
则如图所示的程序框图输出的 ，表示的样本的数字特征是 ．
（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“”）

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】2009，广东，高考
【解析】 时，；时，；时，；
可推测出程序框图输出的，可利用数学归纳法得到严格的证明．
【答案】，平均数

【例57】 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）
A． B． C． D．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】2009，浙江，高考
【解析】
，跳出循环．
【答案】A

【例58】 如果执行右边的程序框图，输入，，那么输出的各个数的和等于（ ）
A．3 B． C． 4 D．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】2009，海南宁夏，高考
【解析】 ，输出
，，故，输出；
，，于是，输出；
，，输出，此时；
于是，，输出，，跳出循环．
输出各个数之和．
【答案】B

【例59】 2018年上海世博会园区每天开园，停止入园．在右边的框图中，表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，表示整点报道前个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入 ．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】2018，上海，高考
【解析】
【答案】

【例60】 阅读右边的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填写( )
A． B． C． D．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】2018，天津，高考
【解析】
【答案】D

【例61】 某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为( )
A． B． C． D．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】2018，浙江，高考
【解析】
【答案】A

【例62】 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出__ __．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】2018，安徽，高考
【解析】
【答案】12

【例63】 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于（ ）
A． B． C． D．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】2018，福建，高考
【解析】
【答案】C

【例64】 某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中位居民的月均用水量分别为，…， （单位：吨）．根据图2所示的程序框图，若，，分别为，，则输出的结果为 ．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】2018，广东，高考
【解析】
【答案】

【例65】 如果执行右面的程序框图，输入正整数，满足，那么输出的等于（ ）
A． B． C． D．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】2018，辽宁，高考
【解析】
【答案】D

【例66】 如果执行下面的框图，输入，则输出的数等于( )

A． B． C． D．
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】2018，全国Ⅰ，高考
【解析】
【答案】D

【例67】 下面程序框图所表示的算法的功能是（ ）
A．计算的值 B．计算的值
C．计算的值 D．计算的值

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】2009，海淀，高二，期中测试
【解析】
【答案】C

【例68】 右图是一个程序框图，其中判断框①处缺少一个判断条件，②为一输出框．
⑴若在①处填空“”，请求出在输出框②处输出的的值；
⑵若在①处填空“”，请求出在输出框②处输出的的值．

【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】3星 【题型】解答
【关键词】2009，海淀，高二，期中测试
【解析】 写出前几次的循环，确定x,y,n的关系式。
【答案】2018；2018

【例69】 程序program-3的任务为输入100个产品的内径尺寸数据，并找出其中的最值．
该程序流程图如下，

填空并完成流程图：（1）________；（2）________．
程序program-3执行完毕，M1，M2的输出值中是最大值的是______．
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】无
【解析】
【答案】M1=a；M2=a；M2

【例70】 任意给定一个正数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的周长，并画出程序框图．
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】
【解析】 S1：输入任意一个正实数；
S2：计算以为半径的圆的周长；
S3：输出圆的周长．
框图如右．

【答案】

【例71】 半径为的圆面积计算公式为，写出计算圆面积的算法，并画出框图．
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】
【解析】 S1：输入任意一个正实数；
S2：计算以为半径的圆的面积；
S3：输出圆的面积．
程序框图如右．

【答案】

【例72】 画出计算的程序框图．
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】
【解析】 数学语言：
S1：计算，得；
S2：计算，得；
S3：输出．
如下图

【答案】

【例73】 分别用数学语言和程序框图写出计算的算法．
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】
【解析】 数学语言：
S1：计算，得；
S2：计算，得；
S3：计算，得；
S4：计算，得；
S5：输出．
程序框图如右：

【答案】

【例74】 三角形的面积公式，用算法描述求时的三角形面积，
并画出算法的程序框图．
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】
【解析】 S1：把赋予，赋予；
S2：计算；
S3：输出．

【答案】

【例75】 设计一个算法计算的面积，并画出算法的程序框图．
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】
【解析】 法一（通过余弦定理求角，从而求面积）
S1：输入的三边长；
S2：用余弦定理计算角的余弦值；
S3：利用计算；
S4：利用面积公式求出三角形的面积；
S5：输出面积的值．
法二（通过海伦公式求面积）
S1：输入的三边长；
S2：计算半周长；
S3：利用求出三角形面积；
S4：输出面积的值．

【答案】

【例76】 画出求的程序框图．
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】
【解析】 S1：设T；
S2：设；
S3：设T=T*；
S4：设；
S5：如果执行S6，否则执行S3；
S7：输出T，结束算法．
程序框图如右．

【答案】

【例77】 画出求的程序框图．
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】
【解析】 自然语言描述：（引入累加变量sum和计数变量）
S1：设sum的值为；
S2：设的值为；
S3：如果执行S4，否则转去执行S7；
S4：计算sum的值并将结果赋给sum；
S5：计算并将结果赋给；
S6：转去执行S3；
S7：输出sum的值并结束算法．
框图如右：

【答案】

【例78】 写出计算的值的一个程序框图．
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】
【解析】 对于求和问题，一般都需要用循环结构来解决，框图如右．

【答案】

【例79】 写出求解一般的二元一次方程组的程序框图。
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】
【解析】 可用公式法求解，对应的程序框图如右：

【答案】


【例80】 画出求解方程（为常数）的程序框图．
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】
【解析】 要求解此方程，需要分情况讨论：
时，此方程有无穷多解，或者无解；时，此方程有唯一解，
需要用一个条件结构来描述．
框图如下面所示，也可以对解的情况进行进一步讨论，写成下面右边的形式．

【答案】

【例81】 已知，写出求该函数的函数值的算法，并画出相应的程序框图．
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】
【解析】 算法：
S1：输入；
S2：若，则，否则；
S3：输出函数值．
程序框图如右．

【答案】

【例82】 画出判断整数的奇偶性的程序框图．
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】
【解析】 框图如下．

【答案】

【例83】 某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过分钟，则收取通话费元，如果通话时间超过分钟，则超过部分以每分钟元收取通话费（通话不足分钟时按分钟计），试设计一个计算通话费用的算法．要求写出算法，画出程序框图．
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】
【解析】 用（单位：元）表示通话费，（单位：分钟）表示通话时间，
则依题意有．
算法步骤如下：
S1：输入通话时间；
S2：如果，那么；否则；
S3：输出通话费用．

【答案】

【例84】 写出求任意三个整数的最小值算法的程序框图．
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】
【解析】

【答案】

【例85】 分别用自然语言．数学语言写出对任意三个整数．．，求出最大值的算法，并画出相应的程序框图．
【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】
【解析】 自然语言：
S1：先将这三个整数的值输入；
S2：假定序列中的整数为“最大值”；
S3：将序列中的整数与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，
这时就假定“最大值”是这个整数；
S4：对序列中整数，重复S3；
S5：在序列中一直到没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是
这个序列中的最大值．
数学语言：
S1：输入．．四个数的值；
S2：；
S3：如果，则；
S4：如果，则；
S5：就是．．中的最大值．
程序框图如右：

【答案】

【例86】 已知算法：（1）指出其功能（用算式表示），（2）将该算法用流程图来描述之．
S1 输入X；
S2 若X