2020届二轮复习集合与简单逻辑教案（全国通用）

2020届二轮复习 集合与简单逻辑 教案（全国通用）
1．集合的概念、运算和性质
(1)集合的表示法：列举法，描述法，图示法．
(2)集合的运算：
①交集：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}．
②并集：A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}．
③补集：∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}．
(3)集合的关系：子集，真子集，集合相等．
(4)需要特别注意的运算性质和结论．
经验证，对于每组中两个元素α，β，均有M(α，β）=1.
所以每组中的两个元素不可能同时是集合B的元素．
所以集合B中元素的个数不超过4.
又集合{（1，0，0，0），（0，1，0，0），（0，0，1，0），（0，0，0，1)}满足条件，
所以集合B中元素个数的最大值为4.
（Ⅲ）设Sk=( x1，x 2，…，xn）|( x1，x 2，…，xn）∈A，xk =1，x1=x2=…=xk–1=0）（k=1，2，…，n)，
Sn+1={( x1，x 2，…，xn）| x1=x2=…=xn=0}，
则A=S1∪S1∪…∪Sn+1．
对于Sk（k=1，2，…，n–1）中的不同元素α，β，经验证，M(α，β)≥1.
所以Sk（k=1，2 ，…，n–1）中的两个元素不可能同时是集合B的元素．
所以B中元素的个数不超过n+1.
取ek=( x1，x 2，…，xn）∈Sk且xk+1=…=xn=0（k=1，2，…，n–1）.
令B=（e1，e2，…，en–1）∪Sn∪Sn+1，则集合B的元素个数为n+1，且满足条件.
故B是一个满足条件且元素个数最多的集合．
10.（2018年浙江卷）已知平面α，直线m，n满足mα，nα，则“m∥n”是“m∥α”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】因为，所以根据线面平行的判定定理得，由不能得出与内任一直线平行，所以是的充分不必要条件，故选A.
11. （2018年天津卷）设，则“”是“”的
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不重复条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】绝对值不等式 ，
由 .
据此可知是的充分而不必要条件.
本题选择A选项.
12. （2018年北京卷）设a，b均为单位向量，则“”是“a⊥b”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】，因为a，b均为单位向量，所以a⊥b，即“”是“a⊥b”的充分必要条件.选C.
13. （2018年北京卷）能说明“若f（x）>f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，则f（x）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________．
【答案】y=sinx（答案不唯一）
【解析】令，则f（x）>f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，但f（x）在［0，2］上不是增函数。又如，令f（x）=sinx，则f（0）=0，f（x）>f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，但f（x）在［0，2］上不是增函数.
1.【2017课标1，理1】已知集合A={x|x