2020届二轮复习函数与基本初等函数（四）学案（全国通用）


年 级： 辅导科目：数学 课时数：
课 题
函数与基本初等函数（四）
教学目的

教学内容
第七节 函数的图像
（一）高考目标
考纲解读
1．在实际情境中，会根据不同的需要选择图像法、列表示、解析法表示函数．
2．会运用函数图像理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式的解的问题．
3．会用数形结合的思想与转化与化归的思想解决数学问题．
考向预测
1．函数图像是研究函数性质、方程、不等式的重要武器，是数形结合的基础和依据．
2．考查热点：(1)知式选图或知图定式；(2)利用图像研究函数的单调性、最值、零点；(3)利用图像研究方程、不等式问题．
（二）课前自主预习

2．利用基本函数图像的变换作图
①平移变换：
函数y＝f(x＋a)(a≠0)的图像可以由y＝f(x)的图像向左(a>0)或向右(a0)或向下(b0，且A≠1)的图像可由y＝f(x)的图像上各点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(01)或伸长(00)
在区间(0，＋∞)，无论n比a大多少，尽管在x的一定范围内ax会小于xn，但由于y＝ax的增长速度 y＝xn的增长速度，因而总存在一个x0，当x>x0时有 .
(2)对数函数y＝logax(a>1)与幂函数y＝xn(n>0)
对数函数y＝logax(a>1)的增长速度，不论a与n值的大小如何总会慢于y＝xn的增长速度，因而在定义域内总存在一个实数x0，使x>x0时有 .
由(1)(2)可以看出三种增长型的函数尽管均为增函数，但它们的增长速度不同，且不在同一个档次上，因此在(0，＋∞)上，总会存在一个x0，使x>x0时有 .

（三）基础自测
1．函数y＝x|x|的图像大致是 (　　)

[答案]　A

2．(2018·山东文)函数y＝的图像大致是(　　)

[答案]　A
[解析]　本题考查了函数图像的性质，考查了学生的识图能力，以及对函数知识的把握程度和数形结合的思维能力，令2x＝x2，y＝2x与y＝x2，由图看有3个交点，∴B、C排除，又x＝－2时2－2－(－2)2