2020届二轮复习不等式选讲教案（全国通用）

2020届二轮复习 不等式选讲 教案（全国通用）
一、含有绝对值不等式的解法
1.|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法
(1)若c>0，则|ax＋b|≤c等价于－c≤ax＋b≤c，|ax＋b|≥c等价于ax＋b≥c或ax＋b≤－c，然后根据a，b的值解出即可.
(2)若c0)，|x－a|＋|x－b|≤c(c>0)型不等式的解法
可通过零点分区间法或利用绝对值的几何意义进行求解.
(1)零点分区间法的一般步骤
①令每个绝对值符号的代数式为零，并求出相应的根；
②将这些根按从小到大排列，把实数集分为若干个区间；
③由所分区间去掉绝对值符号得若干个不等式，解这些不等式，求出解集；
④取各个不等式解集的并集就是原不等式的解集.
(2)利用绝对值的几何意义
由于|x－a|＋|x－b|与|x－a|－|x－b|分别表示数轴上与x对应的点到a，b对应的点的距离之和与距离之差，因此对形如|x－a|＋|x－b|0)或|x－a|－|x－b|>c(c>0)的不等式，利用绝对值的几何意义求解更直观.
3.|f(x)|>g(x)，|f(x)|0)型不等式的解法
(1)|f(x)|>g(x)⇔f(x)>g(x)或f(x)