苏科版第3章 代数式综合与测试课时作业

这是一份苏科版第3章 代数式综合与测试课时作业，共9页。试卷主要包含了下列整式中，单项式是，下列说法中，不正确的是，下列计算正确的是，下列变形正确的是等内容，欢迎下载使用。

（满分120分）


班级:__________姓名:__________学号:__________成绩:__________


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．下列整式中，单项式是（ ）


A．3a+1B．2x﹣yC．3aD．


2．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）


A．B．C．D．2y÷z


3．下列各式中，是5x2y的同类项的是（ ）


A．x2yB．﹣3x2yzC．3a2bD．5x3


4．下列说法中，不正确的是（ ）


A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4 B．﹣1是整式


C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1 D．2πR+πR2是三次二项式


5．下列对代数式a﹣的描述，正确的是（ ）


A．a与b的相反数的差 B．a与b的差的倒数


C．a与b的倒数的差 D．a的相反数与b的差的倒数


6．下列计算正确的是（ ）


A．2ab﹣2ba＝0B．a2b﹣ab2＝0C．a3+a2＝a5D．2a+3b＝5ab


7．下列变形正确的是（ ）


A．﹣（a+2）＝a﹣2B．﹣（2a﹣1）＝﹣2a+1


C．﹣a+1＝﹣（a﹣1）D．1﹣a＝﹣（a+1）


8．已知x﹣2y＝2，则代数式3x﹣6y+2014的值是（ ）


A．2016B．2018C．2020D．2021


9．若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（ ）


A．5B．1C．﹣1D．﹣5


10．如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（ ）





A．148B．152C．174D．202


二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）


11．﹣2x2y单项式的次数是 ．


12．将多项式3mn3﹣4m2n2+2﹣5m3n按m的降幂排列为 ．


13．计算x+7x﹣5x的结果等于 ．


14．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需 元．


15．如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么m+n＝ ．


16．添括号：﹣x﹣1＝﹣（ ）．


17．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝ ．


18．观察下列一组数：﹣，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 ．


三．解答题（共7小题，满分58分）


19．（10分）计算：


（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a） （2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）














20．（6分）先化简，再求值：6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中，x＝﹣1，y＝．











21．（8分）某校七年级（1）（2）（3）（4）四个班的学生在植树节这天共植树（x+5）棵．其中（1）班植树x棵，（2）班植树的棵数比（1）班的2倍少40棵，（3）班植树的棵数比（2）班的一半多30棵．


（1）求（1）（2）（3）班共植树多少棵？（用含x的式子表示）


（2）若x＝40，求（4）班植树多少棵？

















22．（8分）已知两个多项式A、B，A+B＝2x2+6，A＝3x2+x+5．


（1）用含x的式子表示B．


（2）当x＝2时，求2A+3B的值．

















23．（8分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了方框内的整式，形式如下：


+[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]＝﹣2（mn﹣3m2）


（1）求所捂的整式；


（2）当m＝1，n＝﹣2时，求所捂的整式的值．




















24．（9分）观察以下等式：


第1个等式：×（1+）＝2﹣，


第2个等式：×（1+）＝2﹣，


第3个等式：×（1+）＝2﹣，


第4个等式：×（1+）＝2﹣．


第5个等式：×（1+）＝2﹣．


…


按照以上规律，解决下列问题：


（1）写出第6个等式： ；


（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明．

















25．（9分）对于题目：“已知x2﹣2x﹣1＝0，求代数式3x2﹣6x+2020的值”，采用“整体代入”的方法（换元法），可以比较容易的求出结果．


（1）设x2﹣2x＝y，则3x2﹣6x+2020＝ （用含y的代数式表示）．


（2）根据x2﹣2x﹣1＝0，得到y＝1，所以3x2﹣6x+2020的值为 ．


（3）用“整体代入”的方法（换元法），解决下面问题：


已知a+﹣5＝0，求代数式的值．























参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：A、3a+1是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；


B、2x﹣y是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；


C、3a是单项式，故本选项符合题意；


D、是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；


故选：C．


2．解：A、符合代数式书写规则．


B、不符合代数式书写规则，应该为；


C、不符合代数式书写规则，应该为﹣；


D、不符合代数式书写规则，应改为；


故选：A．


3．解：A.5x2y与x2y，所含的字母相同：x、y，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意；


B.5x2y与﹣3x2yz，所含的字母不尽相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；


C.5x2y与3a2b，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；


D.5x2y与5x3，所含的字母不尽相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意．


故选：A．


4．解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，故A正确；


B、﹣1是整式，故B正确；


C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，故C正确；


D、2πR+πR2是二次二项式，故D错误；


故选：D．


5．解：用数学语言叙述代数式a﹣为a与b的倒数的差，


故选：C．


6．解：A、2ab﹣2ba＝0，故原题计算正确；


B、a2b和ab2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；


C、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；


D、2a和3b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；


故选：A．


7．解：A、原式＝﹣a﹣2，故本选项变形错误．


B、原式＝﹣a+1，故本选项变形错误．


C、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形正确．


D、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形错误．


故选：C．


8．解：∵x﹣2y＝2，


∴原式＝3（x﹣2y）+2014＝3×2+2014＝2020，


故选：C．


9．解：∵x+y＝2，z﹣y＝﹣3，


∴（x+y）+（z﹣y）＝2+（﹣3），


整理得：x+y+z﹣y＝2﹣3，即x+z＝﹣1，


则x+z的值为﹣1．


故选：C．


10．解：根据图形，第1个图案有12枚棋子，


第2个图案有22枚棋子，


第3个图案有34枚棋子，


…


第n个图案有2（1+2+…+n+2）+2（n﹣1）＝n2+7n+4枚棋子，


故第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为102+7×10+4＝100+70+4＝174（枚）．


故选：C．


二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）


11．解：﹣2x2y单项式的次数是1+2＝3，


故答案为：3．


12．解：按m的降幂排列：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2，


故答案为：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2．


13．解：x+7x﹣5x＝（1+7﹣5）x＝3x．


故答案为：3x．


14．解：根据题意可得：（4x+2y）．


故答案为：（4x+2y）．


15．解：∵单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，


∴m＝3，n＝1，


∴m+n＝3+1＝4．


故答案为：4．


16．解：﹣x﹣1＝﹣（x+1）．


故答案为：x+1．


17．解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，


∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，


∴n＝2，|m﹣n|＝2，


∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，


∴m＝4或m＝0，


∴mn＝0或8．


故答案为：0或8．


18．解：观察下列一组数：


﹣＝﹣，


＝，


﹣＝﹣，


＝，


﹣＝﹣，


…，


它们是按一定规律排列的，


那么这一组数的第n个数是：（﹣1）n ．


故答案为：（﹣1）n ．


三．解答题（共7小题，满分58分）


19．解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）


＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a


＝﹣a+4b+9c；


（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）


＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b


＝﹣4a2b﹣3ab2．


20．解：原式＝6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y


＝2x2+10y，


当x＝﹣1，y＝时，原式＝2×1+10×＝2+5＝7．


21．解：（1）x+2x﹣40+（2x﹣40）+30


＝x+2x﹣40+x﹣20+30


＝（4x﹣30）棵．


故（1）（2）（3）班共植树（4x﹣30）棵；


（2）（x+5）﹣（4x﹣30）


＝x+5﹣4x+30


＝（x+35），


当x＝40时，原式＝20+35＝55．


故（4）班植树55棵．


22．解：（1）∵A+B＝2x2+6，A＝3x2+x+5，


∴B＝（2x2+6）﹣A，


＝2x2+6﹣（3x2+x+5），


＝﹣x2﹣x+1；


（2）2A+3B，


＝2（3x2+x+5）+3（﹣x2﹣x+1），


＝6x2+2x+10﹣3x2﹣3x+3，


＝3x2﹣x+13．


当x＝2时，


原式＝3x2﹣x+13＝12﹣2+13＝23．


23．解：（1）根据题意得：所捂的整式为：


﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]


＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn


＝mn


∴所捂的整式为mn．


（2）∵所捂的整式为mn


∴当m＝1，n＝﹣2时，mn＝1×（﹣2）＝﹣2


∴所捂的整式的值为﹣2．


24．解：（1）第6个等式：×（1+）＝2﹣；


（2）猜想的第n个等式：×（1+）＝2﹣．


证明：∵左边＝×＝＝2﹣＝右边，


∴等式成立．


故答案为：×（1+）＝2﹣；×（1+）＝2﹣．


25．解：（1）∵x2﹣2x＝y，


∴3x2﹣6x+2020＝3（x2﹣2x）+2020＝3y+2020；


故答案为：3y+2020；


（2）∵y＝1，


∴3x2﹣6x+2020＝3y+2020＝3×1+2020＝2023；


故答案为：2023；


（3）设，则．


∵，


∴b﹣5＝0，解得：b＝5．


∴．