2019-2020学年广东省肇庆市封开县七年级（下）期末数学试卷 解析版

2019-2020学年广东省肇庆市封开县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一-个是正确的，请在答题卡上把正确的选项涂黑，1．（3分）﹣2020的相反数是（　　）A．2020 B．﹣2020 C．± D．﹣2．（3分）图中的∠1，∠2可以是对顶角的是（　　）A． B． C． D．3．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于哪个象限？（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（3分）化简后的结果是（　　）A． B．5 C．± D．﹣55．（3分）为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是（　　）A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的样本6．（3分）如图：下列能判断AB∥CD的是（　　）A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠A＝∠C D．∠A+∠ABC＝180°7．（3分）方程组的解是（　　）A． B． C． D．8．（3分）不等式﹣5x≤10的解集在数轴上表示为（　　）A． B． C． D．9．（3分）已知△ABC的三边a，b，c满足（a﹣4）2++|c﹣4|＝0，那么△ABC是（　　）A．不等边三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．不能判断10．（3分）不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　）A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞1二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上．11．（4分）计算：﹣1＝　   　．12．（4分）比较大小：32　   　23．13．（4分）由2x+y﹣4＝0，用x表示y的式子为y＝　   　．14．（4分）如图，AB∥CD，AD⊥BD，∠A＝60°，则∠BDC的度数为　   　．15．（4分）若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是　   　．16．（4分）若（a﹣1）2与互为相反数，则a2019+b2020＝　   　．17．（4分）如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝　   　．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：|﹣4|+﹣（﹣2）2+（﹣1）3．19．（6分）已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）（1）在图中的直角坐标系中画出△ABC；（2）求△ABC的面积．20．（6分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）如图，已知∠1＝∠3，CD∥EF，试说明∠l＝∠4．请将过程填写完整．解：∵∠1＝∠3，又∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠　   　＝∠　   　．又∵CD∥EF，∴　   　∥　   　，∴∠l＝∠4（　   　）．22．（8分）某中学共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供3000名学生就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供1700名学生就餐．（1）请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐．（2）如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全校4500名学生就餐？请说明理由．23．（8分）为弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到如下所示的模数分布表：分数段50.5﹣60.560.5﹣70.570.5﹣80.580.5﹣90.590.5﹣100.5频数163050m24所占百分比8%15%25%40%n请根据尚未完成的表格，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为　   　，表中m＝　   　，n　   　；（2）补全图中所示的频数分布直方图；（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．25．（10分）将一副三角板中的两根直角顶点C叠放在一起（如图①），其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°．（1）若∠BCD＝150°，求∠ACE的度数；（2）试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，请说明理由；（3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究∠BCD等于多少度时，CD∥AB，并简要说明理由．
2019-2020学年广东省肇庆市封开县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一-个是正确的，请在答题卡上把正确的选项涂黑，1．【解答】解：﹣2020的相反数是2020；故选：A．2．【解答】解：A、∠1和∠2不是对顶角，故本选项错误；B、∠1和∠2不是对顶角，故本选项错误；C、∠1和∠2是对顶角，故本选项正确；D、∠1和∠2不是对顶角，故本选项错误．故选：C．3．【解答】解：点A坐标为（2，﹣3），则它位于第四象限，故选：D．4．【解答】解：＝|﹣5|＝5．5．【解答】解：由题意知数字50是样本容量，故选：C．6．【解答】解：A、当∠2＝∠3时，则AD∥BC，不合题意；B、当∠1＝∠4时，则AB∥CD，符合题意；C、当∠A＝∠C时，无法得出AB∥CD，不合题意；D、当∠A+∠ABC＝180°时，则AD∥BC，不合题意；故选：B．7．【解答】解：，①代入②得，3x+2x＝15，解得x＝3，将x＝3代入①得，y＝2×3＝6，所以，方程组的解是．故选：D．8．【解答】解：两边都除以﹣5，得：x≥﹣2，故选：A．9．【解答】解：∵（a﹣4）2++|c﹣4|＝0，∴a﹣4＝0，b﹣4＝0，c﹣4＝0，∴a＝b＝c＝4，∴△ABC的形状是等边三角形，故选：B．10．【解答】解：∵不等式组的解集是x＞2，解不等式①得x＞2，解不等式②得x＞m+1，不等式组的解集是x＞2，∴不等式，①解集是不等式组的解集，∴m+1≤2，m≤1，故选：C．二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上．11．【解答】解：原式＝3﹣1＝2．故答案为：2．12．【解答】解：∵32＝9，23＝8，∴9＞8，即32＞23．故答案为：＞．13．【解答】解：方程2x+y﹣4＝0，解得：y＝﹣2x+4，故答案为：﹣2x+414．【解答】解：∵AB∥CD，∠A＝60°，∴∠ADC＝180°﹣60°＝120°．∵AD⊥BD，∴∠ADB＝90°，∴∠BDC＝∠ADC﹣∠ADB＝120°﹣90°＝30°．故答案为：30°．15．【解答】解：∵点M（a+3，a﹣2）在y轴上，∴a+3＝0，即a＝﹣3，∴点M的坐标是（0，﹣5）．故答案填：（0，﹣5）．16．【解答】解：由题意得，（a﹣1）2+＝0，则a﹣1＝0，b+1＝0，解得，a＝1，b＝﹣1，则a2019+b2020＝1+1＝2，故答案为：2．17．【解答】解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C＝∠FEC，∠BAE＝∠FEA，∵∠C＝44°，∠AEC为直角，∴∠FEC＝44°，∠BAE＝∠AEF＝90°﹣44°＝46°，∴∠1＝180°﹣∠BAE＝180°﹣46°＝134°，故答案为：134°．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．【解答】解：原式＝4+3﹣4﹣1＝2．19．【解答】解：（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示：（2）△ABC的面积＝6×6﹣×4×2﹣﹣＝36﹣4﹣6﹣12＝14．20．【解答】解：，由①得x＜3，由②得x≥1，故原不等式的解集为1≤x＜3．在数轴上表示为：四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．【解答】证明：∵∠1＝∠3，又∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，∴AB∥CD，∵CD∥EF，∴AB∥EF，∴∠1＝∠4（两直线平行，同位角相等），故答案为：1，2；AB，EF；两直线平行，同位角相等．22．【解答】解：（1）设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，依题意，得：，解得：．答：1个大餐厅可供1300名学生就餐，1个小餐厅可供400名学生就餐．（2）∵3×1300+2×400＝4700（名），4700＞4500，∴如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能满足全校4500名学生的就餐要求．23．【解答】解：（1）样本容量是：16÷0.08＝200；样本中成绩的中位数落在第四组；m＝200×0.40＝80，n＝＝0.12＝12%，故答案为：200、80、＝12%； （2）补全频数分布直方图，如下： （3）800×（0.4+0.12）＝416（人）．答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有416人．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．【解答】解：（1）∵∠CED＝∠GHD，∴CE∥GF；（2）∠AED+∠D＝180°；理由：∵CE∥GF，∴∠C＝∠FGD，又∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D＝180°；（3）∵∠GHD＝∠EHF＝80°，∠D＝30°，∴∠CGF＝80°+30°＝110°，又∵CE∥GF，∴∠C＝180°﹣110°＝70°，又∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠C＝70°，∴∠AEM＝180°﹣70°＝110°．25．【解答】解：（1）∵∠BCA＝∠ECD＝90°，∠BCD＝150°，∴∠DCA＝∠BCD﹣∠BCA＝150°﹣90°＝60°，∴∠ACE＝∠ECD﹣∠DCA＝90°﹣60°＝30°； （2）∠BCD+∠ACE＝180°，理由如下：∵∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝90°+∠ACD，∠ACE＝∠DCE﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∴∠BCD+∠ACE＝180°； （3）当∠BCD＝120°或60°时，CD∥AB．如图②，根据同旁内角互补，两直线平行，当∠B+∠BCD＝180°时，CD∥AB，此时∠BCD＝180°﹣∠B＝180°﹣60°＝120°；如图③，根据内错角相等，两直线平行，当∠B＝∠BCD＝60°时，CD∥AB．