初中数学北师大版八年级下册1 平行四边形的性质当堂检测题

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这是一份初中数学北师大版八年级下册1 平行四边形的性质当堂检测题，共3页。

6.1 平行四边形的性质平行四边形边和角、对角线的性质

【知识盘点】

1．平行四边形的两组对边分别．

2．夹在两平行线的平行线段，夹在两平行线间相等．

3．在□ABCD 中，若 AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为 _cm．

4．已知平行四边形 ABCD 的周长为 26，若 AB=5，则 BC= ．

5．在平行四边形 ABCD 中，若 AB：BC= 2：3，周长为 30cm，则 AB= _cm，BC= cm．

6．平行四边形的对角线．

7．如图 1 所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，若 AO=4，BO=3，则 CO= ，BD= ．

（1）（2）（3）

8．如图 2 所示，在平行四边形 ABCD 中，两条对角线交于点 O，有△AOB≌△ ， △AOD ≌△ ．

9．如图 3 所示，在平行四边形 ABCD 中，两条对角线交于点 O，若 AO=2c m，△ABC 的周长为 13cm，则平行

四边形 ABCD 的周长为 cm．

10．在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，若△AOB 的面积为 3，则平行四边形 ABCD 的面积为．

【基础过关】

11．在平行四边形 ABCD 中，若∠A=30°，AB 边上的高为 8，则 BC=（） A．8B．8C．8D．16

12．在平行四边形 ABCD 中，∠A 的平分线交 BC 于点 E，若 CD=10，AD=16，则 EC 为（）

A．10B．16C．6D．13

13．如图 1 所示，在平行四边形 ABCD 中，若∠A=45°，AD=，则 AB 与 CD 之间的距离为（） A．B．C．D．3

（1）（2）（3）

14．如图 2 所示，在平行四边形 ABCD 中，已知 AC=3cm，若△ABC 的周长为 8cm，则平行四边形的周长为（） A．5cmB．10cmC．16cmD． 11cm

15．如图 3 所示，已知在平行四边形 ABCD 中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则平行四边形 ABCD 的面积为（） A．8B．12C．16D．24

16．平行四边形不一定具有的性质是（）

A．对角线互相平分B．对边平行C．对角线互相垂直D．对边相等

17．如图 4 所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，图中全等三角形有（） A．5 对B．4 对C．3 对D．2 对

（4）（5）

18．如图 5 所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BC 相交于点 O，已知△BOC 与△AOB 的周长之差为 3，平行四边形 ABCD 的周长为 26，则 BC 的长度为（）

A．5B．6C．7D．8

19．已知平行四边形 ABCD 的一条边长是 5，则两条对角线的长可能是（） A．6 和 16B．6 和 6C．5 和 5D．8 和 18

20．将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（） A．1 种B．2 种C．3 种D．无数种

【应用拓展】

21．如图所示，已知点 E，F 在平行四边形 ABCD 的对角线 BD 上，且 BE=D F．求证：（1）△ ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．

22．如图所示，分别过△ABC 的顶点 A，B，C 作对边 BC，A C，A B 的平行线，交点分别为 E，F，D．（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE．

23．如图所示，在平行四边形 ABCD 中，AD⊥BD，AD=4，DO=3．（1）求△COD 的周长；（2）直接写出ABCD

的面积．

24．如图所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，M，N 在对角线 AC 上，且 AM=CN，求证：BM∥DN．

25．如图所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 O 任作一条直线分别交 AB，CD 于点 E，F．（1 ）求证：OE=OF；（2）若 AB=7，BC=5，OE=2，求四边形 BCFE 的周长．

【综合提高】

26．如图所示，在平行四边形 ABCD 中，∠ABC=60°，且 AB=BC，∠MAN=60°．请探索 BM，DN 与 AB 的数量关系，并证明你的结论．

27．如图所示，在形状为平行四边形的一块地 ABCD 中，有一条小折路 EFG．现在想把它改为经过点 E 的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路．

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