小学数学北京版六年级上册八 总复习课时训练

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北京课改版6数上-爬坡题总复习【例1】去年植树节，彩虹小学组织学生去植树。高年级领走了的树苗，中年级领走了剩下树苗的，低年级领走剩下树苗的。低年级领到了树苗总棵数的几分之几?解析：此题是对分数乘分数的意义和计算方法的全面考查。运来的梨比西瓜多，应把运来的西瓜看作单位“1”。求运来的梨比西瓜多多少吨，就是求吨西瓜的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为：× 计算×时，可用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。注意要求运来梨多少吨，可以西瓜的吨数加梨比西瓜多的吨数计算。解答：×＝（吨）  +＝+＝（吨）答：运来的梨比西瓜多吨；运来梨吨。【例2】三个不同质数的倒数之和是，这三个质数分别是多少?解析：根据质数的性质和倒数的意义可以推出：的分母是三个质数的积，105可 以分成哪三个质数相乘的形式，这三个质数就是所求之数。    把105分解质因数，105＝3×5×7，则这三个质数分别是3、5、7。检验：＋＋＝ ＝，与已知条件相符。解答：105＝3×5×7，这三个质数分别是3、5、7。【例3】 计算：(＋)÷(＋)。解析：这道题中的被除数和除数是两个算式，可以把它们分别转化成含有与的和的形式，并把与的和看作一个数来参与运算，这样可以使计算简便。解答： (＋)÷(＋)    ＝(＋)÷(＋)    ＝[65×(＋)]÷[5×(＋)]    ＝65÷5   =13【例4】 下面是李明和张华两人去书店买书的情况。已知他们两家住在同一条马路上，相距1400m，书店恰好在他们两家之间，请根据下图填空。    李明和张华两人去书店买书的情况统计图 (1)李明(    )从家里出发，张华(    )从家里出发，他们(    )同时到达书店，都在书店停留了(    )分钟。 (2)(    )往返的速度始终不变，平均每分钟走(    )m。 (3)(    )往返的速度有变化，平均每分钟走(    )m。解析： 观察上图可知：横轴表示时间，每格表示10分钟，是按时间的先后顺序排列的。纵轴表示路程，以周雪家为起点，书店在距离周雪家600 m处，李明家在距离张华家1400 m处。    李明9：00从家里出发，张华8：50从家里出发，他们9：20同时到达书店，9：50同时离开书店。    从两人各自往返路线图的形状上看，他们往返的路程分别相同，但康洋往返的时间不同，李明往返的时间相同，所以张华往返的速度有变化，张华往返的速度始终不变。    求张华的平均速度，用去时的路程除以去时的时间。求李明的平均速度，用往返的总路程除以往返的总时间和。解答：  (1)8：50  9：00  g：20  30  (2) 张华  30  (3)李明  32 【例5】 下面是用自制的皮筋秤称量物体质量的统计图。(皮筋秤所称物体的质量小于3000 g。)⑴根据统计图填表。质量/g0 4006008001000 1600a(a＜3000)伸长长度/m 1    7  ⑵小美用这个皮筋秤称一本词典，皮筋长14.8cm，这本词典重多少克?解析： 观察统计图可知，没有称量物体时皮筋长10 cm，说明皮筋的基础长度是10cm。所称物体的质量是200g时，皮筋的长度为11 cm，伸长了11—10＝l(cm)；所称物体的质量是400g时，皮筋的长度为12 cm，伸长了12一10＝2(cm)，依次类推。根据上面的规律，可以求出这本词典重多少克。解答： ⑴  质量/g0200400600800100014001600a(a＜3000)伸长长度/m01234578⑵(14.8—10)×200＝960(g)    答：这本词典重960go 【例6】下面是某小学六年级学生上网情况的调查结果。    上网查资料：55％  上网学习：38％    上网通讯：37．5％  上网玩游戏：42．7％    上面的调查结果能用扇形统计图表示吗?说明理由。解析：从上面调查项目的分类来看，它反映的不是各部分数量与总数之间的关系，各项统计数据之间相互包含。例如：同一个人可能在上网查资料的55％和上网玩游戏的42．7％中被重复统计。从上面的调查结果来看，各调查项目的百分比之和大于1。因此，这个调查结果不能用扇形统计图表示。解答：上面的调查结果不能用扇形统计图表示。因为它反映的不是各部分数量与总数之间的关系，而且各调查项目的百分比之和大于1。【例7】实验小学六(1)班今天没有到校的人数是到校人数的。求六(1)班今天的出勤率。解析： 此题中没有给出具体数量，可以考虑通过份数或分率来计算出勤率。思路一  利用份数求出勤率。⑴由“六“)班今天没有到校的人数是到校人数的”可知，到校人数是19份，没有到校的人数是l份，全班人数应是1＋19＝20(份)。用到校数人所占的份数除以全班人数所占的份数，可以求出出勤率。思路二  利用分率求出勤率。    ⑵由“六(1)班今天没有到校的人数是到校人数的”可知，把到校人数看作单位“1”，则没有到校的人数是，全班人数是1＋＝。用到校人数对应的单位“1”除以全班人数所对应的分率，可以求出出勤率。解答：方法一：  19÷(1＋19)＝0.95＝95％     方法二：  l÷(1＋)＝0.95＝95％            答：六(1)班今天的出勤率是95％。 【例8】把百分数，m％(m是小于100且不为。的自然数)化成分数，且不经约分就是最简分数，分子是什么样的数?这样的分数有多少个?解析： 把百分数m％化成分数是(m是小于100且不为0的自然数)，且揣不经约分就是最简分数，也就是说分子和分母只有公因数1。把100分解质因数为100＝2×2×5×5，因为分母100含有质因数2和5，所以分子就不能含有因数2和5，即分子个位上的数不能是0、2、4、6、8、5。由此可知，分子是小于100且个位上不足5的奇数。从1到100共有50个奇数，个位上是5的奇数有10个，即5、15、…、95。解答  分子是小于100且个位上不是5的奇数，这样的分数有40个。【例9】乐乐玩具店的一种遥控汽车的进价是50元，店主以65元的价格卖出。这种遥控汽车的利润率是多少?解析： 商品的卖价也称销售价或售价；进价也就是买入价，也称商品的成本价；利润是指商品的销售价和成本价的差，销售价高于成本价，卖出这件商品后经营者就盈利，反之就亏本；利润率是指商品所获利润是成本价的百分之几。   解答： ＝0.3＝30％    答：这种遥控汽车的利润率是30％。【例10】 甲数比乙数多25％，乙数比甲数少百分之几?解析：甲数比乙数多25％，应把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的1+25％＝1+＝，由此可知，把单位“1”平均分成4份，甲数有这样的5份。求乙数比甲数少百分之几，用乙数比甲数少的份数除以甲数的份数即可。解答    1+25％＝1+＝    (5—4)÷5＝20％    答：乙数比甲数少20％。  【例11】一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要12天完成。若甲先做若干天，然后由乙继续做完，从开始到做完共用了14天。这项工程甲先做了几天?解析：  解决此题时，可以先假设14天全由乙来做，从中找出工作总量之间的差，再根据甲、乙两人工作效率的差计算出这项工程甲先做了几天。解答： (×14一1)÷(一)＝5(天)    答：这项工程甲先做了5天。【例12】妈妈购买了3年期国债，年利率是5．43％。到期后妈妈除本金外，还可以得到1629元的利息。妈妈购买了多少元的国债?解析：求妈妈购买了多少元的国债，也就是求本金。由“利息＝本金×利率×存期”可以推出“本金＝利息÷存期÷利率”。已知利息、存期和利率，求本金，可以把已知数量代入公式求出所求问题。解答： 1629÷3÷5．43％    ＝543÷5．43％    ＝10000(元)    答：妈妈购买了10000元的国债。【例13】2013年9月1日，个人所得税起征点上调至3500元，具体纳税方法如下表：级数全月应纳税所得额税率1不超过1500元 3％2超过1500元至4500元10％3超过4500元至9000元 20％………  2016年6月宋老师的工资收人中应缴纳36元的个人所得税。宋老师该月的工资是多少元?解析：解决此题的关键是先判断宋老师该月工资中的应纳税所得额是否超过1500元。假如应纳税所得额是1500元，则应缴纳1500×3％＝45(元)的个人所得税，45＞36，由此可以判断宋老师该月工资中的应纳税所得额不超过1500元。先按税率3％计算出宋老师该月工资中的应纳税所得额是多少元，再计算出宋老师该月的工资是多少元。 解答： 36÷3％＝1200(元)    3500＋1200＝4700(元)    答：宋老师该月的工资是4700元。【例14】如下图所示，正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积。     方法一 解析： 如右图所示，用正方形的面积减去一个整圆的面积，即可求出空白部分面积的一半，用正方形的面积减去空白部分的总面积，就得到阴影部分的面积。解答：空白部分面积的一半：8×8—3.14×(8÷2)2＝13.76(厘米2)    阴影部分的面积：8×8—13.76×2=36.48(厘米2)方法二解析： 如右图所示，每2个圆合在一起的面积正好是正方形与一个“花瓣”的面积之和，用2个圆的面积和减去正方形的面积就是一个“花瓣”的面积，再乘4就是阴影部分的面积。 解答：正确解答  [3.14×(8÷2)2××2—8×8×]×4＝36.48<厘米2)方法三解析： 如右图所示，用正方形的面积减去圆的面积就等于空白部分的面积，用正方形的面积减去空白部分的总面积就是阴影部分的面积。解答： 82一[8×8×一3.14×(8÷2)2×]×8＝36.48(厘米2) 答：阴影部分的面积是36.48厘米2。【例15】 到2050年，预计世界人口总数将达到90亿。根据上面的统计图，回答下面的问题。 (1)到2050年，亚洲人口将达到多少亿?约占世界人口的百分之多少?(百分号前保留两位小数)(2)到2050年，欧洲人口将占世界人口的百分之多少?(3)2050年世界人口将比1999年世界人口增加百分之多少?解析： 题中用条形统计图、柱式扇形统计图展示了世界人口的变化和2050年各大洲的人口分布情况。从这两幅统计图中可以获取很多信息，如2050年世界人口总数，1957—2050年世界人口的变化情况，2050年世界人口在亚洲、非洲等地区的分布情况……根据获取的信息，结合百分数的知识解决问题。解答：    (1)52．68÷90≈58．53％答：到2050年，亚洲人口将达到52．68亿，约占世界人口的58．53％。(2)8．28÷90＝9．2％ 答：到2050年，欧洲人口将占世界人口的9．2％。(3)(90－60)÷60＝50％答：2050年世界人口将比1999年世界人口增加50％。