总复习 知识点

这是一份小学数学北师大版四年级上册本册综合学案，共13页。学案主要包含了数一数，认识更大的数，人口普查，国土面积，近似数，从结绳计数说起等内容，欢迎下载使用。





















一 认识更大的数


一、数一数


1. 认识较大的计数单位“十万”:一万一万地数,数出九万时,再添一万就是十万。十万是较大的计数单位,因为10个一万是十万,所以“万”和“十万”两个计数单位之间的进率是十。


2. 借助计数器认识大数:(1)在拨数过程中,遵循“满十进1”的原则。(2)哪一位上有几个珠子,就表示那一位上有几个这样的计数单位。(3)万位和十万位是相邻的数位,对应的计数单位是“万”和“十万”,进率为十。


二、认识更大的数


1. 计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位,每相邻两个计数单位之间的进率是十。


2. 数位:把这些计数单位按一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫作数位。


3. 数级:我国的计数习惯是从右边起每4个数位为一级。个位、十位、百位、千位是个级;万位、十万位、百万位、千万位是万级;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。


4. 十进制数位顺序表。


数


级
……
亿级
万级
个级


……














……
千


亿
百


亿
十


亿
亿
千


万
百


万
十


万
万
千
百
十
一


(个)

三、人口普查


1. 多位数的读法:(1)先分级,再从高位起,一级一级地往下读;(2)读亿级或万级上的数时要按照个级数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字;(3)每级末尾不管有几个0都不读,其他数位上有1个0或连续几个0,都只读一个零。


2. 多位数的写法:(1)写数时,从高位逐级写起;(2)哪个数位上有几个计数单位,就在那个数位上写几;(3)哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写“0”占位。


四、国土面积


1. 多位数比较大小的方法:(1)位数不同时,位数多的数大于位数少的数。(2)位数相同时,从最高位比起,最高位上的数字大,这个数就大;(3)如果最高位上的数字相同,就比较下一位,直到比出大小为止。


2. (1)把整万的数改写成以“万”为单位的数:将万位后面的4个0去掉,同时加上“万”字。(2)把整亿的数改写成以“亿”为单位的数:将亿位后面的8个0去掉,同时加上“亿”字。


五、近似数


1. 近似数的意义:有些数接近精确数,又不是精确数,这样的数就是近似数。在实际生活中,有时不需要十分精确的数据,在能说明事情本质的基础上,可以用近似数表示。


2. 近似数的特点:接近精确数,前面有“大约”“近”等字样。


3. 近似数的作用:表示方便,便于记忆。


4. 求近似数的方法:用“四舍五入”法求一个数的近似数,四舍五入到哪一位,要看它的下一位上的数字,下一位上的数字小于5,用“四舍”法,下一位上的数字大于或等于5,用“五入”法;“四舍”或“五入”后,同它右面各个数位上的数字一起改写成“0”。


六、从结绳计数说起


1. “一一对应”的思想:不管是石子计数,还是结绳计数,以及刻痕计数,它们都体现了数学的“一一对应”思想。后来抽象的符号计数,实现了对数的认识的飞跃,为数学的发生和发展奠定了坚实的基础。


2. 自然数:表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,…都是自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。


3. 十进制计数法:自然数的计数方法是十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率都是十。



知识回顾:我们已经学过的计数单位有:一(个)、十、百、千、万,每相邻两个计数单位之间的进率是十。


举例说明:(1)如在计数器的万位上满十个珠子后,就向十万位进1,即在十万位上数一个珠子。(2)如万位上有8个珠子,就表示8个万,即8万。


举例说明:


如28000000中的“8”所占的数位是百万位,表示8个一百万。


计数单位与数位的区别:计数单位是指计算物体个数的单位;数位是指一个数中每个数字所占的位置。


易错提示:分级时一定要注意是从右到左每4位分为一级,也就是从低位到高位进行分级。


易错提示:每一级有4个计数单位。个级表示多少个一,万级表示多少个万,亿级表示多少个亿。


举例说明:


1003504000


读作:十亿零三百五十万四千


举例说明:八百亿零六百三十五万零五百写作:80006350500


知识巧记:


大数比较看数位,


数位相同看首位,


首位相同比下位,


比出大小好解答。





要点提示:正确分级是大数改写的关键。改写后不要忘记加上“万”字或“亿”字。


知识巧记:


四舍五入方法好,


求近似数有法找。


取到哪位看下位,


别忘同5作比较。


是5大5前进1,


小于5的全舍掉。


等号换成约等号,


一眼就能看明了。


最小的自然数是0,没有最大的自然数。


易错点:误认为计数单位之间的进率都是十,这是不对的,一定要注意“相邻”两字。






二 线 与 角


一、线的认识


1. 线段、射线与直线的认识:(1)形如,两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。(2)形如,只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。(3)形如,没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:直线AB(或BA)。


2. 线段、射线与直线的联系和区别:


名称
端点个数
延长情况
是否可测量
关系

线段
两个
不能向两个方向延伸
可以测量
是射线或直线的一部分

射线
一个
可以向一个方向延伸
不可测量
是直线的一部分

直线
无
可以向两个方向延伸
不可测量
—

3. 线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。


4. 两点间的距离:连接两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。


二、相交与垂直


1. 相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这两条直线叫作相交的直线。


2. 垂直的概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。两条直线互为对方的垂线。


3. 垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。


4. 相交与垂直的关系图:





三、平移与平行


1. 平行线的概念:在同一个平面内,不相交的两条直线互相平行,这两条直线叫作平行线。


2. 平行线的画法:(1)借助方格纸画平行线;(2)借助直尺画平行线;(3)用纸折出平行线;(4)利用三角尺平移画平行线。


四、旋转与角


1. 认识平角:当角的两条边旋转成一条直线时,所形成的角叫平角。


2. 认识周角:当一条射线绕着它的端点旋转一周,与原来的射线重合时,所形成的角就是周角。


3. 角之间的大小关系:锐角