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    小学五 完美的图形——圆教案

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    这是一份小学五 完美的图形——圆教案,共10页。

    1  圆的认识

            教学内容

    教材第55~59页,圆的认识

            教学提示

     画圆什么决定圆的大小,什么决定圆的位置。

            教学目标

    知识与能力

    结合具体情境,学习圆的认识。

    过程与方法

    培养学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力。

    情感、态度与价值观

    激发学生探求知识的兴趣,提高合作探索知识的能力。

            重点、难点

    重点:圆的特征

    难点:圆的直径与半径的关系。

    教学准备

    教师准备:实物投影仪、多媒体课件、圆形纸片、圆规、钉子、一小段棉线、刻度尺。

    学生准备:圆形纸片、圆规、钉子、一小段棉线、刻度尺、练习本、铅笔。

    教学过程

    (一)新课导入:

    出示情境图,学生观察。

    师:同学们,你认识这些交通工具吗?仔细观察他们有什么共同点?

    生:认识。轮子都是圆的。

    师:这些轮子都是圆形的。根据这些信息,能提出什么数学问题?

    学生可能提出:轮子为什么设计成圆形的呢?……

    设计意图:结合多媒体课件,引入这些交通工具的轮子都是圆的,启发学生提出问题—轮子为什么设计成圆的,从而引入课题的学习和研究

    (二)探究新知

    1.师:轮子为什么设计成圆形的呢?今天,我们就来解决这个问题。下面,请大家画一个圆,研究一下。

    学生独立画圆。

     

    师:同学们得到圆了吗?谁能说说你是怎样画出圆的呢?

    生1:用图钉、细线和铅笔画图,画时图钉要固定好,细线要拉紧,就可以画出一个圆。

    生2:用圆形的瓶子盖可以画出一个圆。

    师:我们来看这几个同学画的,有什么问题吗?

    生:不圆

    师:为什么会不圆呢?你们画的时候有问题吗?

    学生阐述自己的想法,师生予以评价。

    师:怎样才能画出一个规范的圆呢?给大家介绍一种画圆的仪器——圆规。请大家用圆规画圆试一试。谁来说说你是怎样画的?

    圆规画圆

    生:用圆规画圆时,先把圆规的两脚分开,定好两脚之间的距离,再把有针尖的一脚固定在一点上,把有铅笔的一脚旋转一周。

    师:有针尖的一脚固定的这一点,叫做圆心,用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。(教师边讲边板书在黑板上)

    师:请同学们打开书,看自主练习第1题:找出下面圆的直径和半径。

    生:答

    2.师:对折一些你准备的圆形纸片,你发现了什么?

    生1:圆是轴对称图形。

    生2:对称轴是直径。(师纠正,对称轴是条直线,这个说法不对,应是对称轴是直径所在的直线)。

    生3:圆有无数条对称轴。

    生4:我发现圆有无数条直径。

    ……

    师:直径和半径是圆中不同的线段,它们之间有什么关系呢?请同学们小组合作研究一下试试?

    学生小组先讨论一下步骤。

    找讨论的比较好的小组回答。

    生:步骤1、在自己画的圆中多画几条直径和半径

    步骤2:分别测量直径和半径的长度。

    师:下面开始研究

    ……

    师:哪个小组说一说你们是怎研究的?有什么发现?

    生1:通过画一画,我发现圆有无数条半径。

    生2:通过测量发现同一个圆里所有的直径都相等,所有的半径都相等。

    生3:通过对折或测量发现这个圆中,直径是半径的两倍,半径是直径的一半。用字母可以表示为:r=d;d=2r。

    师:现在能知道为什么轮子设计成圆的了吗?

    生:平稳

    师:原因呢?

    生:半径相等。

    课件出示涂一涂

    师:涂色部分的形状像什么?

    生:扇子。

    特征:有一个顶点在圆心的角。两条半径,一端弧,这个叫角圆心角。

    设计意图:本节一是概念,二是圆的特征及半径和直径之间的关系;圆的特征及半径和直径之间的关系通过操作来研究,教师少讲,让学生操作,实验得到圆的特征和直径与半径之间的关系。认识扇形和圆心角。

    (三)巩固新知:

    一、画一画,加深圆的特征的认识。

    师:圆确实是一种美丽的图形,想不想画一个圆?

    1、自主练习第4题。感受圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

    按要求画圆:

    ⑴半径3厘米      ⑵直径4厘米

    2、自主练习第6题(多媒体出示,学生自主练习,集体交流)。 提醒学生把对称轴画标准且把所有的对称轴画出来。

    3、自主练习第8题(多媒体出示)。巩固对圆、数对、平移知识的综合应用。

    格子纸上给出一个圆,、用数对表示圆心的位置;、将圆向右平移3格,再向下平移2格;、以另一点(11,4)为圆心画一个圆,使其半径是上图中圆的2倍。

    4、自主练习第9题(多媒体出示).请仔细观察,你能画出哪些美丽的图案?画好后,在小组内交流欣赏。选取有创意的大屏幕展示。体会圆是完美的曲线图形。

    5、自主练习第10题。练习时,先让学生明确第(1)小题是要求画出正方形的内切圆,圆的直径等于正方形的边长;圆心在正方形对角线的交点上;第(2)小题是要求画出正方形的外切圆,圆的直径等于正方形对角线,圆心在正方形的交点上。

    二、算一算。

    6、自主练习3,通过表格练习直径和半径之间的数量关系。

    7、自主练习7,研究正方形的内切圆边长和直径之间的关系。(这个要作为一个常识掌握)第二个图,补上一半,还是一个正方形的内切圆。

    8、师:谁能用今天学习的内容解释轮子为什么设计成圆形的?

    生:尝试操作

     

    设计意图:通过分类练习练习,分别巩固圆的特征和直径和半径之间的关系。

    (四)达标反馈

    1、填空

    (1)连接圆心和圆上任意一点的(        ),叫做圆的半径。

    (2)通过(        )并且两端都在(        )的线段,叫做圆的直径。

    (3)画圆时(        )决定圆的位置,(        )决定圆的大小。

    (4)一个圆有(        )条对称轴,每条对称轴都是(        )所在的直线。

    (5)在同一个圆内,半径的长度是直径的(    )。

    2、看图填空(图中单位:厘米)

    d=(    )厘米       r=(     )厘米

    3、选择

    (1)要画一个直径4厘米的圆,圆规的两脚应叉开(    )。

       A、4厘米      B、2厘米      C、8厘米

    (2)圆的大小与(    )无关。

       A、直径       B、半径         C、圆心

    (3)在长7厘米,宽4厘米的长方形中画一个最大的圆,这个圆的(    )。

       A、直径是4厘米  B、半径是4厘米   C、直径是4厘米

    答案:1、线段,圆心,圆上,圆心,半径,无数,直径,。2、 3,2。3、B、C、C。

    设计意图:在具体情境中巩固有关圆的概念,圆的特征,以及直径和半径之间的关系。

    (五)课堂小结

    这节课你学会了什么,有哪些收获?给大家说说。

    谁能把我们今天的问题再叙述一下?思路是怎样的?你理解了吗?

    预设:1、我学会了圆的一些概念。

          2、我学会了圆的特征。

          ……

    设计意图:通过总结,既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考,从而将

    所学知识纳入自己的认知结构,又提升了学生的梳理和概括能力。

    (六)布置作业

    第1课时:圆的认识

    1、判断。

    (1)所以的直径都相等,所以的半径都相等。(  

    (2)直径等于半径的2倍,半径是直径的。(  

    (3)圆的对称轴是直径。(  

    (4)因为圆有无数条对称轴,所以半圆也有无数条对称轴。(  

    (5)圆规两脚之间的距离是2厘米,用它画出的圆的直径是4厘米。(  

    (6)圆内最长的线段是直径。(  

    2、画一个直径是3厘米的圆,和半径是1厘米的圆。

     

     

     

     

    3、填表

    r(厘米)

    3

     

    3.2

     

    d(厘米)

     

    1.6

     

    3

    4、在括号内填上

    扇形各部分的名

     

     

     

    答案:1、×、×、×、×、√、√。2、 略。3、 6,0.8,6.4,1.5。4、(从上到下)弧,半径,圆心角,圆心。

     

            板书设计

    圆的认识

    圆各部分的名称:

    圆心:     半径:      直径:      圆心确定圆的      ;圆的半径确定圆的    

    圆的特征:

    圆是轴对称图形,对称轴是直径所在的直线。

    圆有无数条直径,无数条半径。

    在同一个圆内,所以的直径都相等,所以的半径都相等。(强调:同一个圆或等圆)

    直径和半径之间的关系:

    强调:同一个圆或等圆内。

    直径等于半径的2倍,d=2r;半径等于直径的,r=d。

    扇形:             圆心角:

            教学反思

    本节课中,学生参与探究活动积极,知识学习扎实,取得了良好的教学效果。成功的关键是创设情境激发了学生的学习兴趣,为学生提供了探究的空间和合作交流的机会。

    (一)数学教学要让学生学习有价值的数学和必需的数学,就必须联系学生生活,使学生感到数学与生活密不可分,数学是生动的、有趣的,而不是单调的、枯燥的。本节课从开始导入“轮子为什么是圆的?”到后来的练习,都把数学和日常生活联系在一起。对激发学生学数学的积极性和学好、用好数学的自信心都起到了推波助澜的作用。

    (二)经历观察、操作、思考、合作、交流等数学活动,发展学生的解决问题的能力是《课标》中的重要理念。能力发展绝不等同于知识和技能的获得,不是“懂”了,也不是“会”了,而是学生在学习过程中自己“发现”规律、“悟”出道理和思想方法。这种“发现”只能在教学活动中进行,因此教师要给学生提供丰富的素材,创设探索交

            教学资料包

    教学精彩片段

    一、直接揭示课题

    师:圆规准备了没有?知道今天的学习内容和什么有关吗?

    生:圆

    师:想知道关于圆的什么知识?

    生:特征,周长,面积,学习圆有什么用等。

    师:这么多的问题,我们首先要解决的是圆的特征

    二、学生探究圆的特征

    1. 从学生认知出发画圆感知圆的整体特征。

    师:要想充分的认识圆,我们先来画一个圆。想一想可以利用什么来画出一个圆?

    生:沿圆形物体外围画。

    师:我们说成描的办法。

    生:用圆规画圆,用绳子画圆。

    生:拿两个半圆仪对起来就能画出一个圆。

    师:这些画圆的方法中,你们愿意用那种方法?

    生:用圆规画圆。

    师:圆规画圆有什么好处。

    生:方便携带,画得好。

    师:既然圆规画圆比较好。那么现在就用圆规画一个圆。

    (学生用圆规画圆,教师巡视)

    师:大部分同学画的很好,有个别同学画的不理想。想一想可能是什么原因造成的?

    生:圆规针尖固定不好,圆规两脚之间的距离变了,圆规旋转有问题。

    师:大家猜想的原因正是我们画圆时的注意点。想一想,画圆时我们要注意什么?

    (随着学生的回答,总结:第一要固定针尖,第二固定两脚之间的距离,第三手拿柄上重心放在针尖上旋转一周。)

    师:大家从新用圆规画一个圆,完成以后想一想:你感觉圆是什么样的一种图形呢?

    生:弯弯的线,没有棱角。

    (得出:圆是曲线封闭图形。原来学的图形是:直线图形。)

    2. 认识圆各部分名称及其特征。

    (1)认识圆心

     


    教学资源:

    庙会上,人们看表演时为什么都会自然的围成一个圆形。

     

     

    答案:到表演者的距离相等。

    资料链接

    找圆心的方法

    如果一个圆形纸片没有标出圆心,我们怎样才能正确找到圆心呢?

    (1)折叠法

    先将圆面对折,使两个半圆重合,再把圆展开,图中出现一条折痕,这条折痕就是圆的直径.将圆换一个角度,再对折一次,使两个半圆重合,展开后又出现一条折痕.这两条折痕的交点,也就是这两条直径的交点就是圆心。

    (2)垂直平分法

    在圆上任意选三点A、B、C,连接AB、BC(连接AC也可以),用刻度尺量了AB、BC的中点,再过这两个中点作AB、BC的垂线.这两条过中点的垂线就是AB、BC的垂直平分线.这两条垂直平分线的交点就是圆心。

    (3)直角法

    把一个三角板的直角的顶点放在圆周上某一点处,如图中A点和D点处,三角板的两条直角边与圆相交于B、C两点,和E、F两点,连接BC和EF,就是这个圆的两条直径,这两条直径的交点O就是圆心。

     

     

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