青岛版 (六三制)六年级上册七 体检中的百分数——百分数（一）教学设计

2  相关链接—小数、分数、百分数的互化

        教学内容

教材第94～95页，小数、分数、百分数的互化

        教学提示

 分数化小数。

        教学目标

知识与能力

使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的互化。

过程与方法

在学习互化的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

情感、态度与价值观

在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。

        重点、难点

重点：使学生理解掌握百分数和分数、小数互化的方法。

难点：明确三者之间的关系。

教学准备

教师准备：实物投影仪、多媒体课件。

学生准备：练习本、笔。

        教学过程

教学过程

（一）新课导入：

师：我们以前学过小数和分数，现在又学习了百分数。小数和分数之间可以互相转化吗？

出示投影片。

1、把下面的小数化成分数。

0.45　　　　 1.2　　　　 0.367

师：小数怎样化成分数？

生：先根据小数的位数，化成分母是10，1000，1000……的分数，再化成最简分数。

0.45== ，1.2= =，0.376==。

2、把下面的分数化成小数。

，， 

师：分数又怎样化成小数？

生：根据分数与除法的关系。

=3÷8=0.375，=5÷8=0.625，=7÷8=0.875。 

3、把下列分数写成百分数的形式。    

，，，

师：在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示？(小数和分数。)

这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。

设计意图：回顾整理前面所学习的内容，让学生对所学的知识有了一个系统的了解，对后面的学习他们之间的关系使学生有更强烈的学习欲望。

（二）探究新知：

1．百分数和小数的互化。

（1）把下面的小数和分数化成百分数：

课件出示：把0.13      1.2化成百分数。

生：先根据小数的位数，化成分母是10，1000，1000……的分数，再化成最简分数。

师：小数要化成百分数，分母应是多少？怎样使它的分母变成100呢？

小组讨论改写方法，然后小组代表发言，教师或学生板书：

0.13=      =13%

1.2=       =120%

①小组讨论转化的方法；

②小数化百分数分几步进行？

(先把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。)

③学生回答，教师板书：

1.2怎样化成分母是100的分数？根据什么？

(根据分数的基本性质)

1.2==                  

④“做一做”：把下面各小数化成百分数。

0.38　　　 1.05　　　 0.055　　　 3

⑤观察例1的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化？

生：小数点向右移动了两位，添上了百分号。

板书:

你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化？这一变化符合什么？(分数的基本性质。)

⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗？(口答)

2.5　　　 0.785　　　 0.16

（2）、百分数又怎样化成小数呢？根据上面的推导过程，小组讨论百分数化小数的方法。

把3%，0.7%，123%化成小数。

①说一说百分数化小数的方法。

(先把百分数化成分母是100的分数，再化成小数。)

②观察百分数化成小数发生了什么变化？

生：小数点向左移动了两位，去掉了百分号。

板书：

③把下面各百分数化成小数

15%　　　 80% 　　　3.5%

师：通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化？

生总结：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移两位。

2．百分数和分数的互化。

师：分数可以化成小数，刚才我们又学习了小数化成百分数的方法，你能利用已有的知识把分数化成百分数吗？

出示   。

生：=3÷4=0.75=75%

生：=5÷6=0.83333…

生：提出问题：循环小数不能化成百分数怎么办？

师：取近似值，一般要求百分数的分子要保留一位小数，那么当把分数化小数时应保留几位小数？

生：保留三位小数。

师：继续完成。

生：=5÷6≈0.833=83.3%

师：分数化百分数怎样做。

生：

第一步做什么？(分数化小数，取近似值时要用约等于号。)

第二步做什么？(小数化百分数，数值相等所以用等于号。)

板书：

师：掌握了分数化百分数的方法。百分数化分数又怎么做呢？依据百分数与分数的联系想一想，互相说一说。

生：直接化成分母是100的分数，然后化简。

设计意图：通过学生的自主探究和适时引导，通过学生不断的猜想和实践，找寻到学习数学转化的方法，让学生真正的在玩中，在猜想中学习到新知识。通过与教师的合作交流，真正找寻和总结出百分数和分数、小数的互化的方法。这样的过程是学生自己的探究过程，更利于学生对知识的掌握，更适合学生对知识的理解。

（三）巩固新知：

1、“自主练习”第1、2、3题是百分数、分数、小数互化的基本练习题。题目比较简单，但要注意小数的除法。独立完成后，集体交流。

答案：1、，，，0.3，0.8，0.25，1.125，50%，30%，25%，350%，112.5%。2、7%，14.2%，175%，210%，100%，37.5%，5%，10%，57.1%，125%。3、，0.15，，0.6，，0.006，，1.5，，0.28。

2、完成“自主练习”第4题。排序首先要统一成同一种数。建议要么统一成小数，要么统一成百分数。

答案：75%＞0.6＞40%＞；127%＞＞＞0.12

3、完成“自主练习”第5题，（1）百分数的意义，√。（2）含糖率是糖与水之间的关系，是糖水的属性。不变。×。（3）√。

4、“自主练习”第6题，考查了分数，除法，百分数，小数之间的关系。

答案：7，8，0.875，87.5%；，9，20，45。

设计意图：通过反馈练习，加深学生对这节课的整体的印象，让学生清晰的明确本节课的学习目标和方法，更好的对今后的学习做好铺垫。

（四）达标反馈

1．把下列各数化成百分数。

0.08=      0.074=      4.6=      0.437=       3.0=

2、把下面的百分数化成分数和小数。

86%=          4%=        150%=         10.5%=       407%=

    3、把下面的分数化成百分数。

 =            =          =        =         =

4、把下面各数按照从小到大的顺序排列起来。

（1）    0.63     64.6%

（2）     8.75      87%         

5、分别用小数、分数、百分数表示直线上的点。

答案：1、8%，7.4%，460%，43.7%，300%；2、，0.86，，0.04，，1.5，，0.105，，4.07；3、25%，37.5%，250%，137.5%，33.3%；4、0.63＜＜64.6%，＜87%＜＜8.75；5、0.12，0.31，0.49，0.61，，，，，12%，31%，49%，61%。

设计意图：学生通过有层次的练习，对本节课学习内容进行了系统地掌握。让学生明确本节课存在的不足，让学生在今后的学习中更加地查漏补缺。更加深刻的体会到知识体系的重要性。

（五）课堂小结

这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。

谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？

预设：我学会了小数、分数、百分之之间的互化。

      ……

设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而

将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。

（六）布置作业

第1课时：分数、小数、百分数的互化

1、先求出下面各题的商，再把所得的结果化成百分数。

5÷2=         40÷32=       8.2÷4=        7÷6=

2、选择正确的结果的序号填在括号内。

（1）与56%相等的数。（   ）

  A、0.056      B、5.6       C、      D、

（2）甲数是乙数的，也可以说甲数是乙数的（   ）

  A、50%      B、75%      C、7.5%      D、1.25倍

3、在0.9，0.999，90%，和中，最大的是（       ），最小的是（      ），相等的是（    ）和（    ）。

答案：1、2.5，250%，1.25，125%，2.05，205%，，116.7%；2、AC，B；3、，90%，0.9。

        板书设计

分数、小数、百分数的互化

        教学反思

相关链接比较简单，教师力求把学习的主动权交给学生，让学生学会人人参与、学会发现、学会应用、学会创新。因此大胆放手，让学生同桌或小组讨论、分析、试做，做完后让学生自己说说。学生充分参与了课堂教学过程，成为学习的主人。

        教学资料包

教学资源：

把下面不合理的地方圈出来，并改正。

昨天我学了“百分数”后，发现生活中处处都有百分数。你看，我7:00起床，吃了一个5%千克的鸡蛋，喝了一包大约25%千克的牛奶，穿上一件含棉260%的衬衣就匆匆忙忙上学去。老师检查我的作业后，说正确率还不到60%，我向老师保证，下一次作业的正确率提高到200%。

答案：1、0.05千克，0.25千克，100%，正确不用修改，100%。

资料链接

“百分数”与“百分点”

表示一个数是另一个数的百分之几的数．百分数也叫做百分率或百分比．百分数通常不写成分数的形式,而采用符号“％”（叫做百分号）来表示．如 写为41％,1％就是 ．由于百分数的分母都是100,也就是都以1％作单位,便于比较,因此,百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用．特别是在进行调查统计、分析比较时,经常要用到百分数

百分数是用一百做分母的分数,在数学中用“％”来表示,在文章中一般都写作“百分之多少”.百分数与倍数不同,它既可以表示数量的增加,也可以表示数量的减少.运用百分数时,也要注意概念的精确.如“比过去增长20％”,即过去为100,现在是“120”;“比过去降低20％”,即过去是100,现在是“80”；“降低到原来的20％”,即原来是100,现在是“20”.运用百分数时,还要注意有些数最多只能达到100%,如产品合格率,种子发芽率等；有些百分数只能小于100％,如粮食出粉率等；有些百分数却可以超过100％,如产品产量计划完成情况等.

“占”、“超”、“为”、“增”的用法,“占计划百分之几”指完成计划的百分之几；“超计划的百分之几”,就应该扣除原来的基数(－100％)；“为去年的百分之几”就是等于或相当于去年的百分之几；“比去年增长百分之几”应扣掉原有的基数（－100％）.

百分点是指不同时期以百分数形式表示的相对指标（如：速度、指数、构成等）的变动幅度.例如：我国国内生产总值中,第一产业占的比重由1992年的21.8％下降到1993年的18.2％.