青岛版 (六三制)四年级上册六 快捷的物流运输----解决问题教案

植树问题

一、说教材

“植树问题”是青岛版四年级上册“智慧广场”的内容。这个单元主要是为了向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。   二、说教学目标   

1.知识能力目标：让学生从熟悉的生活情境中发现并理解掌握间隔数与植树棵数的规律，会解决简单的植树问题。   

2.过程目标：使学生经历感知、理解知识的过程，体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。   

3.情感目标：通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

三、说教学重点、难点    教学重点：会应用植树问题的规律解决两端都种的问题。  教学难点：建构数模，探寻规律。  四、说教法、学法  教法：直观演示法、引导发现法、讨论法、讲解法  学法：自主探究法、合作交流法  五、说教学过程    新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，  自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。  鉴于本课教学内容设定的教学目标及学生的认知规律和实际情况，我设计了如下教学程序：   1、 创设情境，初步感知。   两个手指一个隔（教师示范用手指展示出来，让学生也跟着做），三个手指两个隔，会说吗？请继续„„学生说到五个手指四个隔时，引出“间隔，间隔数”的概念。（在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有4个间隔？间隔数为4。）随机请一行同学站起来，不断增减学生，让学生边观察边说，几个同学几个隔，老师发问，哪个间隔长，引出“间隔长”的概念。初步感知什么是间隔数，间隔长度。为下面的发现规律打下基础。  揭示课题：在生活中我们常常会遇到像同学们排队这样的问题，数学家把这类问题统称为植树问题，这节课我们就一起研究和解决一些简单的植树问题。这样激发了学生的求知欲，形成积极的情感态度。   2、 化繁为简，解决问题。   例题，通过创设在100米小路一边植树的现实情境，提出”共需要多少棵树“的问题，先让学生猜一猜，再让学生去画图验证时感知100米太长了，可以将100米转化成20米等小的数据研究。然后学生独立画线段图，同桌轻轻地交流，将得到的数据填在表格里。最后从中发现规律。间隔数＋1＝植树棵数，全长÷间隔长度=间隔数。通过发现的规律再来解决100米小路植树的问题。让学生经历由复杂问题到简单问题再到发现规律，最后解决问题的过程,渗透化繁为简的数学思想。   3、 利用模型解决问题         波利亚曾说：“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生解决问题的能力。”所以，数学教师充满灵气的发挥，精彩的“亮点”和“创新”都是数学课堂教学必备的要素。           植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于现实。所以，在现实中有着广泛的应用价值。一方面为了巩固之前发现的规律，另一方面让学生认识到植树问题不仅用来解决植树的问题，还可以解决类似的问题。本课练习安排了以下两个层次：①、直接应用模型解决简单的实际问题。    ②、推广到与植树问题相近的一些问题中。安装路灯、排队问题，通过练习，使学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。 四、全课总结  1、师：同学们今天的表现真不错，运用发现的规律解决了不少问题，你们看，老师把大家的发现编成了一首儿歌，我们一起来读读吧！  小树苗，栽一栽，  两端都栽问题来，间隔数多1是棵数，  棵数少1是间隔数，怎样求出间隔数？ 全长除以间隔长。  2、师：植树问题中的学问还有很多，在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形中的植树问题，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋、积极思考才能找到解决问题的好办法。 五、布置作业： 课本109页第1、3题。 六、板书设计：  间隔长×间隔数＝栽的米数 栽的米数÷间隔长=间隔数 棵数=间隔数+1 七、说教学反思：一、教学符合学生认知规律  本节课的教学符合了学生的认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角度应用拓展植树问题的认识。在例题探讨植树问题的过程中，先引导学生理解题意，找到关键词，再引导学生把数据改小，根据自己的思考进行探究，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里改小数据，不仅有利于学生的思考，照顾到后20℅的学生，更重要的让学生学会解题的方法。最后例举生活中类似植树问题的内容进行解决。  二、注重实践体验自主探究。教学中，创设了情境，向学生提供多次体验的机会，注重借助图形帮助学生理解建构知识。在教学过程中，时刻对数形结合意识、一一对应思想的渗透。在例题探究中激励学生自己设计，根据自己的思考探究方案，在学生自主探索的过程中学生采用了画线段图的方式，交流时利用学生画的图，引导发现棵树与间隔数之间的关系，紧接着提问：“你还有什么发现？”从而孩子质疑“为什么要加1?”这时，老师并没有直接告诉孩子，而是通过其他孩子的讨论来解疑；并设计了图形个数与横线条数之间的关系来启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1的关系。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。  总之，本节课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。  上这节课的思路非常清晰，先是通过图片的展示，让学生观察、思考，并动手画线段图，提炼出数学模型（棵数=间隔数+1），最后将这一数学模型应用到生活实际。整堂课节奏紧凑，层层深入，学生在愉悦的氛围中引发了乐学的动机，在开放的课堂中提供了乐学条件，在活动的氛围中增加了乐学的体验。在上课过程中，“猜想到验证”的学生学习过程一直贯穿着整节课中。下面来谈谈亮点之处：  1、把枯燥的数学理论转换成通俗易懂的生活事例。  本节课由观察图片、植树、栏杆、学生团体操队列、路灯、课中举例生活中哪里有间隔及创造间隔。所有的学习材料都来源于学生的生活实际，降低了学生认知的起点，激发了学习的兴趣，同时也让学生切切实实感受到身边处处有数学，使学生深刻感受到数学的应用价值。  2、概念剖析清晰，注重学生体验。  例如：蒋老师对重点词“间隔、两端要种”的解释到位，还有在教例1时，得出答案，要求验证，不同方法画图的探究过程，让学生的个性发挥得淋漓尽致，从而对植树规律的得出了实践性的体验，加深了对这个规律的理解、3、学生方面，学生上课热情高，主动参与，全班不同层面的学生参与学习的全过程，有充分参与的时间和空间。  4、整堂课中，注重了学习方法的渗透，复杂问题---简单问题--找出规律，再用规律来解决复杂问题。