数学8 数学广角——优化教学设计及反思

这是一份数学8 数学广角——优化教学设计及反思，共3页。教案主要包含了探究体验，经历过程，课末总结，梳理提升，课堂作业新设计等内容，欢迎下载使用。

一 课 时


教学内容


烙饼问题。(教材第105页)


教学目标


1.分析简单的事例,使学生认识到解决问题方案的多样性及寻找解决问题的最优方案。


2.培养学生尝试用数学知识解决实际生活中的简单问题。


重点难点


重点:让学生了解怎样烙饼更合理,使学生知道解决实际问题要选择最优方案。


难点:使学生感受到在日常生活中,虽然解决问题的方法很多,但有优选方案,要培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。


教具学具


课件、图片。


教学过程


一 创设情境，激趣导入


师:同学们在家里见过妈妈烙饼吗?我们一起来看看小丽的妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。(课件出示:教材第105页例2情景图)


【设计意图:通过创设出生活化的情境,激发学生的学习兴趣。利用烙饼这一事例,调动学生已有的生活经验,使学生处于主动思考解决问题的最佳状态】


二 探究体验，经历过程


1.请学生打开教材第105页例2,看一看书中的“妈妈”是怎样烙饼的。


2.引导学生从例2中收集信息,然后互相交流。


通过例2的情景图,学生可以了解到,书中的“妈妈”每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟,所以烙1张饼要6分钟。爸爸、妈妈和小红每人1张,共烙3张,怎样烙花费的时间最少?


3.先让学生独立思考,然后组织学生分组讨论,说一说自己是怎样安排的,自己的方案一共需要多长时间,把每组的设计方案填入表格,并计算出所用的时间。(学生在思考讨论时可用自己手中的圆片代替烙的饼,边演示边思考)


4.引导学生说出自己的方案,教师可以把各小组汇报的不同方案通过投影展示出来。





方案一:每次烙1张需6分,3张共需时间3×6=18(分)。


方案二:每次烙2张,3张共需时间3×4=12(分)。


5.引导学生对比两种方案,说一说哪种方案更合理,更节省时间。


通过观察比较,学生会发现第二种方案更合理,因为第二种方案减少了很多时间,烙3张饼所用的时间比第一种方案所用的时间要少些。


6.引导学生思考:第二种方案是不是就是最优方案呢?请学生用手中的学具再试一试。(在学生尝试的基础上,教师通过投影展示出比方案一和方案二还要合理,还要节省时间的方案)





方案三:第一次先烙第1张、第2张的正面,第二次烙第1张的反面,第3张的正面,第三次烙第2张和第3张的反面,这种方案共需时间为3×3=9(分)。(展示三种方案,使同学们感受到在解决实际生活中的问题时,要尽可能追求最完美的选择,要具有解决问题的优化意识)


7.引导学生去思考如果要烙4张饼,5张饼,6张饼……10张饼,怎样烙更节省时间,能发现什么规律?


(1)首先请学生独立思考。


(2)然后组织学生交流讨论,并说出各自的想法。通过对学生想法的归纳,老师可以引导总结:如果要烙的张数是双数,2张2张地烙就可以了;如果要烙的张数是单数,可以先2张2张地烙,最后的3张,就按我们前面讲过的“方案三”去烙最节省时间。


8.引导学生完成教材第108页的“练习二十”第4题。


(1)引导学生观察教材第108页“练习二十”第4题的情景图,说一说从图中收集到的信息,并说出题中需要解决的问题。


图中告诉我们,餐厅有3位顾客,每人点了两个菜,而只有两个厨师,问题是怎样安排炒菜的顺序比较合理。


(2)学生在思考这个问题时,老师要引导学生参照例2的方法去思考,并独立设计出炒菜的方案,并说明理由。


(3)学生设计完后,老师用投影展示他们的方案,并选出最优方案。





列表展示,择优方案,使同学们感受到此种方案既没有人力和资源的浪费,而且又节省时间,所以此方案为最优方案。(如果学生的方案不同,也可让其说出自己的想法,让学生通过方案的对比,亲自感受到上面的方案为最优方案)


【设计意图:通过拓展性的设问,既对前面所学知识进行了巩固,又为学生思维能力的培养提供了时间和空间】


三 课末总结，梳理提升


师:这节课你学到了什么?


学生自由交流各自的收获体会。


四 课堂作业新设计


A类


1.用一口平底锅煎饼,假设煎一张需4分钟。每一面需2分钟,每次正好可以煎2张。煎3张饼至少需要几分钟?


2.想一想,填一填。


(1)一张饼烙( )面,如果一面需要2分钟,烙张需要( )分钟。


(2)烙1张饼需要4分钟,一口平底锅每次可以烙3张饼,那么烙3张饼至少需要( )分钟。


(3)煮1个鸡蛋需要8分钟,一口锅一次可以煮10个鸡蛋,那么煮10个鸡蛋至少需要( )分钟。


(考查知识点:烙饼问题;能力要求:能合理安排顺序,节省时间)


B类


用一口平底锅煎饼,每次能同时煎两张饼,如果煎1张饼需要2分钟(假定正、反面各需1分钟),问:


(1)煎3张饼至少需要几分钟?怎样煎?


(2)煎4张饼至少需要几分钟?怎样煎?


(3)煎11张饼至少需要几分钟?


(4)煎100张饼至少需要几分钟?


(考查知识点:烙饼问题;能力要求:能合理安排顺序,节省时间)





参考答案


课堂作业新设计


A类


1. 6分钟


2. (1)两 4 (2)4 (3)8


B类


(1)3分(同教材烙饼方法) (2)4分。先煎两个需2分钟,再煎两个还需2分钟。


(3)11分 (4)100分


教材习题


教材第105页“做一做”


1. 先找杯子倒开水,在等开水变温的过程中量体温、找感冒药。


2. 15分


板书设计


烙 饼 问 题


烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅上按要求放最多的饼,这样既没有浪费资源,又节省了时间。第1张
第2张
第3张
第一次
正面(3分)
第二次
反面(3分)
第三次
正面(3分)
第四次
反面(3分)
第五次
正面(3分)
第六次
反面(3分)
第1张
第2张
第3张
第一次
正面(3分)
正面(3分)
第二次
反面(3分)
反面(3分)
第三次
正面(3分)
第四次
反面(3分)
第1张
第2张
第3张
第一次
正面(3分)
正面(3分)
第二次
反面(3分)
正面(3分)
第三次
反面(3分)
反面(3分)
顾客1
顾客2
顾客3
第一次
第1个菜
第1个菜
第二次
第2个菜
第1个菜
第三次
第2个菜
第2个菜