初中数学人教版九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径同步测试题

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径同步测试题，共8页。试卷主要包含了下列说法中,不正确的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

1.下列说法中,不正确的是( )


A.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形


B.圆绕着它的圆心旋转任意角度,都会与自身重合


C.圆的对称轴有无数条,对称中心只有一个


D.圆的每一条直径都是它的对称轴


2.如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是( )





A.CM=DM B.CB=DB C.AC=AD D.OM=MB


3.如图,☉O的半径为13,弦AB的长是24,ON⊥AB,垂足为N,则ON的长为( )





A.5 B.7 C.9 D.11


4.如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=8,AE=1,则弦CD的长是( )





A.7 B.27 C.6 D.8


5.如图,在☉O中,半径OC与弦AB垂直于点D,且AB=8,OC=5,则CD的长是( )





A.3 B.2.5 C.2 D.1


6.下列说法正确的是( )


A.垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧


B.平分弦的直径垂直于弦


C.垂直于直径的弦平分这条直径


D.过弦(不是直径)的中点的直径平分弦所对的两条弧


7.如图所示,☉O的直径CD=10 cm,AB是☉O的弦,AM=BM,OM∶OC=3∶5,则AB的长为( )





A.8 cm B.91 cm C.6 cm D.2 cm


8.如图,☉O的半径OA=6,以点A为圆心,OA长为半径的弧交☉O于B,C两点,则BC的长等于( )





A.63 B.62 C.33 D.32


9.已知☉O的半径为13 cm,弦AB∥CD,AB=24 cm,CD=10 cm,则AB与CD之间的距离为( )


A.17 cm B.7 cm C.12 cm D.17 cm或7 cm


10.如图,AB为☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,已知CD=6,EB=1,则☉O的半径为 .





11.如图,AB是☉O的弦,AB的长为8,P是☉O上一个动点(不与点A,B重合),过点O作OC⊥AP于点C,OD⊥PB于点D,则CD的长为 .





12. 如图在☉O中,AB,AC是互相垂直的两条弦,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,且AB=8 cm,AC=6 cm,那么☉O的半径为 cm.





13.如图,☉O的直径为10 cm,弦AB=8 cm,P是弦AB上的一个动点,则OP长的取值范围是 .





14.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,☉P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),☉P的半径为13,则点P的坐标为 .








15 《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著,与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何.”小辉同学根据原文题意,画出圆材截面图如图所示,已知:锯口深为1寸,锯道AB=1尺(1尺=10寸),则该圆材的直径为 寸.





16 如图,在☉O中,弦AB=1,点C在AB上移动,连接OC,过点C作CD⊥OC交☉O于点D,则CD的最大值为 .





17.如图,已知AB,CD是☉O的两条弦,OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F,OE=OF.求证:AB=CD.





18.如图是某风景区的一个圆拱形门(示意图),路面AB的宽为2米,净高为5米,求圆拱形门所在☉O的半径是多少米.











19.如图,AB为☉O的弦,半径OC交AB于点D,AD=DB,OC=5,CD=2,求AB的长.









































20.如图,圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20 cm,水深GF=2 cm,若水面上升2 cm,则此时水面宽AB为多少?














24.1.2 垂直于弦的直径


1.D 2.D 3.A 4.B 5.C 5.D 7.A 8.A 9.D


10.5


11. 4


12.5


13.3 cm≤OP≤5 cm


14.(3,2)


15.26


16.12


17.证明:∵OE⊥AB,OF⊥CD,


∴AE=BE,CF=DF.


在Rt△OBE与Rt△ODF中,OB=OD,OE=OF,


∴Rt△OBE≌Rt△ODF(HL),


∴BE=DF,∴2BE=2DF,即AB=CD.


18.解:连接OA,如图.





∵CD⊥AB,且CD过圆心O,∴AD=12AB=1米,∠CDA=90°.设☉O的半径为R米,则OA=OC=R米,OD=(5-R)米.


在Rt△OAD中,由勾股定理,得OA2=OD2+AD2,即R2=(5-R)2+12,解得R=2.6.故圆拱形门所在☉O的半径为2.6米.


19.解:连接OB,如图所示.





∵☉O的半径为5,CD=2,


∴OD=5-2=3.


∵AD=DB,


∴OC⊥AB,


∴∠ODB=90°,


∴BD=OB2-OD2=52-32=4,


∴AB=2BD=8.


20.解:如图所示,连接OA,OC.





设OA=OC=OF=R cm.


∵GF=2 cm,


∴OG=(R-2)cm.


∵CD=20 cm,∴CG=10 cm.


在Rt△OGC中,OG2+CG2=OC2,


即(R-2)2+102=R2,


解得R=26.


当水面上升2 cm时,OE=26-4=22(cm),


则AE=OA2-OE2=262-222=83(cm),∴AB=2AE=163 cm.


答:此时水面宽AB是163 cm.