数学必修 第一册第三章 函数概念与性质3.2 函数的基本性质同步测试题

这是一份数学必修 第一册第三章 函数概念与性质3.2 函数的基本性质同步测试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1．定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有eq \f(fa－fb,a－b)>0，则必有( )


A．函数f(x)先增后减


B．f(x)是R上的增函数


C．函数f(x)先减后增


D．函数f(x)是R上的减函数


解析：由eq \f(fa－fb,a－b)>0知，当a>b时，f(a)>f(b)；当a－m＋9，即m>3.


答案：C


二、填空题


5．如图所示为函数y＝f(x)，x∈[－4,7]的图象，则函数f(x)的单调递增区间是____________．





解析：由图象知单调递增区间为[－1.5,3]和[5,6]．


答案：[－1.5,3]和[5,6]


6．若f(x)在R上是单调递减的，且f(x－2)3，解得x>5.


答案：(5，＋∞)


7．函数y＝|x2－4x|的单调减区间为________．


解析：画出函数y＝|x2－4x|的图象，由图象得单调减区间为：(－∞，0]，[2,4]．





答案：(－∞，0]，[2,4]


三、解答题


8．判断并证明函数f(x)＝－eq \f(1,x)＋1在(0，＋∞)上的单调性．


解析：函数f(x)＝－eq \f(1,x)＋1在(0，＋∞)上是增函数．证明如下：


设x1，x2是(0，＋∞)上的任意两个实数，且x10，


又由x1