人教版九年级上册21.1 一元二次方程优秀同步测试题

这是一份人教版九年级上册21.1 一元二次方程优秀同步测试题，共5页。试卷主要包含了1 一元二次方程，5C．3D．﹣3等内容，欢迎下载使用。
21.1 一元二次方程


一．选择题


1．下列方程中，是一元二次方程是（ ）


A．2x+3y＝4B．x2＝0C．x2﹣2x+1＞0D．＝x+2


2．下列方程中，一元二次方程共有（ ）


①3x2+x＝20 ②2x2﹣3xy+4＝0 ③x3﹣x＝1 ④x2＝1


A．1个B．2个C．3个D．4个


3．一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）


A．1，4，3B．0，﹣4，﹣3C．1，﹣4，3D．1，﹣4，﹣3


4．一元二次方程ax2+bx＝c的二次项系数为a，则常数项是（ ）


A．0B．bC．cD．﹣c


5．若关于x的方程（a﹣2）x2+x+1＝0是一元二次方程，则a的取值范围为（ ）


A．a＝2B．a≠﹣2C．a≠±2D．a≠2


6．若关于x的方程x2+ax+a＝0有一个根为﹣3，则a的值是（ ）


A．9B．4.5C．3D．﹣3


7．将方程（x﹣1）2＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（ ）


A．x2﹣2x+5＝0 B．x2﹣2x﹣5＝0


C．x2+2x﹣5＝0 D．x2+2x+5＝0


8．若m是一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0的根，则代数式4m﹣m2的值为（ ）


A．1B．﹣1C．2D．﹣22


二．填空题


9．如果（m+2）x|m|+x﹣2＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为 ．


10．把一元二次方程x（x+1）＝4（x﹣1）+2化为一般形式为 ．


11．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则4m2﹣6m+2020的值为 ．


12．如果m是方程x2﹣2x﹣6＝0的一个根，那么代数式2m﹣m2+7的值为 ．


13．已知m是方程x2﹣2x﹣1＝0的根，则代数式的值是 ．


三．解答题


14．当k取何值时，关于x的方程（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0．


（1）是一元一次方程？


（2）是一元二次方程？

















15．将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项．

















16．一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2+2m﹣3＝0的一个根是0，求m的值．




















17．方程是一元二次方程，试求代数式m2+2m﹣4的值．























参考答案


一．选择题（共8小题）


1．解：A、含有两个未知数，不是一元二次方程；


B、符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；


C、含有不等号，不是一元二次方程；


D、含有分式，不是一元二次方程．


故选：B．


2．解：一元二次方程有：3x2+x＝20，x2＝1，共2个，


故选：B．


3．解：x2﹣4x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别为1，﹣4，﹣3．


故选：D．


4．解：∵ax2+bx＝c，


∴ax2+bx﹣c＝0，


∴一元二次方程ax2+bx＝c的常数项是﹣c，


故选：D．


5．解：由题意得：a﹣2≠0，


解得：a≠2，


故选：D．


6．解：把x＝﹣3代入方程x2+ax+a＝0得9﹣3a+a＝0，


解得a＝4.5．


故选：B．


7．解：（x﹣1）2＝6，


x2﹣2x+1﹣6＝0，


x2﹣2x﹣5＝0，


即将方程（x﹣1）2＝6化成一般形式为x2﹣2x﹣5＝0，


故选：B．


8．解：将x＝m代入原式可得：m2﹣4m＝1，


∴原式＝4m﹣m2


＝﹣1，


故选：B．


二．填空题（共5小题）


9．解：由题意得：|m|＝2且m+2≠0，


解得m＝±2，m≠﹣2，


∴m＝2，


故答案为：2．


10．解：x2+x＝4x﹣4+2，


x2﹣3x+2＝0，


故答案为：x2﹣3x+2＝0．


11．解：∵m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，


∴2m2﹣3m﹣1＝0，


2m2﹣3m＝1，


∴4m2﹣6m＝2，


∴4m2﹣6m+2020＝2+2020＝2022，


故答案为：2022．


12．解：由题意可知：m2﹣2m﹣6＝0，


∴原式＝﹣（m2﹣2m）+7


＝﹣6+7


＝1．


13．解：由题意可知：m2﹣2m﹣1＝0，


∵m≠0，


∴m﹣＝2，


∴原式＝＝，


故答案为：


三．解答题（共4小题）


14．解：（1）（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0，


当k﹣5＝0且k+2≠0时，方程为一元一次方程，


即k＝5，


所以当k＝5时，方程（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0为一元一次方程；





（2）（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0，


当k﹣5≠0时，方程为一元二次方程，


即k≠5，


所以当k≠5时，方程（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0为一元二次方程．


15．解：5x2﹣1＝4x化成一元二次方程一般形式是5x2﹣4x﹣1＝0，


它的二次项系数是5，一次项系数是﹣4，常数项是﹣1．


16．解：将x＝0代入（m﹣1）x2+x+m2+2m﹣3＝0，


∴m2+2m﹣3＝0，


∴m＝1或m＝﹣3，


∵m﹣1≠0，


∴m＝﹣3．


17．解：根据题意得，m2﹣2＝2且m﹣2≠0，


解得m＝±2且m≠2，


所以，m＝﹣2，


所以，m2+2m﹣4＝（﹣2）2+2×（﹣2）﹣4＝4﹣4﹣4＝﹣4．