数学七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程第3课时练习题

这是一份数学七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程第3课时练习题，共6页。

1.在2019年女排世界杯比赛中,中国队以11场全胜积32分的成绩成为女排世界杯五冠王.女排世界杯比赛积分规则如下表所示:


若中国队以大比分3∶2取胜的场次有x场,则根据以上信息所列方程正确的是( )


A.3x+2x=32B.3(11-x)+3(11-x)+2x=32


C.3(11-x)+2x=32D.3x+2(11-x)=32


2.在课间活动中,小英、小丽和小华在操场上画出A,B两个区域,一起玩投沙包游戏,沙包落在A区域的得分与落在B区域的得分不同,当每人各投沙包四次时,其落点和四次投沙包的总得分如图1所示.


(1)沙包落在A区域和B区域的得分分别是多少?


(2)求出小华四次投沙包的总得分.





图1


3.实验中学七年级每班均选出5名学生组成一个代表队参加知识竞赛.竞赛规则:一共设50道题,答对一题得3分,不答或答错一题倒扣1分.


(1)如果二班代表队最后得分为142分,那么二班代表队答对了多少道题?


(2)一班代表队的最后得分能为145分吗?请简要说明理由.




















4.某电视台组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答.下表记录的是5名参赛者的得分情况:


(1)由表格知,答对一题得 分,答错一题扣 分;


(2)若一名参赛者的最终得分为76分,则他答对了几道题?


(3)若一名参赛者说他得了80分,你认为可能吗?为什么?

















5.下表是某赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛(G组共四个队,每个队分别与其他三个队进行主客场比赛各一场,即每个队要进行6场比赛)积分表的一部分.





(1)表格中波尔图队的主场进球数x的值为 ,本次足球小组赛胜一场积 分,平一场积 分,负一场积 分;


(2)欧洲冠军杯奖金分配方案为:参加第一阶段小组赛6场比赛,每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元,此外小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元,平一场获得50万欧元.请根据表格提供的信息,求出在第一阶段小组赛结束后,切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金.




















6.一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,所得的两位数比原来的两位数大27,求原来的两位数.




















7.小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下:12:00时,这是一个两位数,它的两个数字之和为7;13:00时,十位上的数字与个位上的数字与12:00时看到的正好颠倒了;14:00时,比12:00时看到的两位数中间多一个0.请你求出小明在12:00时看到的里程碑上的数.






































8.王老师准备讲授“球赛积分表问题”.为了节省时间,课前他将一道关于球赛积分表的题抄在黑板上,值日生李明不小心擦掉了表格的一部分内容(如下表).王老师随即利用残缺的积分表给出了下列三个问题:


(1)求这次比赛中胜1场、负1场各积多少分;


(2)求这次比赛中雄鹰队的胜场数和负场数;


(3)在这次比赛中某队的胜场积分能等于它负场积分的3倍吗?请说明理由.


注:每场比赛必须分出胜负
































答案


1.C


2.解:(1)设沙包落在A区域得x分,则落在B区域得(34-3x)分.由题意,得


2x+2(34-3x)=32,解得x=9.


34-3x=34-27=7.


答:沙包落在A区域得9分,落在B区域得7分.


(2)9×1+7×3=9+21=30(分),故小华四次投沙包的总得分为30分.


3.解:(1)设二班代表队答对了x道题.


根据题意,得3x-(50-x)=142,解得x=48.


答:二班代表队答对了48道题.


(2)不能.理由:设一班代表队答对了y道题.


根据题意,得3y-(50-y)=145,


解得y=48.


因为y应是非负整数,所以y=48不符合该题的实际意义.所以一班代表队的最后得分不可能为145分.


4.解:(1)由题意,得答对一题的得分为100÷20=5(分),答错一题的扣分为19×5-94=1(分).故答案为5,1.


(2)设他答对了x道题,则答错了(20-x)道题.由题意,得5x-(20-x)=76,解得x=16.


答:他答对了16道题.


(3)不可能.理由:设该参赛者答对了y道题,则答错了(20-y)道题.


由题意,得5y-(20-y)=80,解得y= QUOTE .


因为y应为非负整数,


所以y= QUOTE 不符合该题的实际意义.


所以该参赛者说他得了80分是不可能的.


5.解:(1)由题意,得x=9-5=4;由特拉维夫马卡比队负6场,积0分,可得负一场积0分.


设胜一场积a分,由波尔图队胜3场,负2场,平1场,共积10分,可得平一场积分为(10-3a)分,由基辅迪纳摩队得分情况,知3a+2(10-3a)+1×0=11,解得a=3,10-3a=1,


即胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.


故答案为4,3,1,0.


(2)设切尔西队胜m场,则平(6-m-1)场.


根据题意,得3m+(6-m-1)=13,


解得m=4,则6-m-1=1.


切尔西队一共能获得奖金:1200+150×4+50×1=1850(万欧元).


答:在第一阶段小组赛结束后,切尔西队一共能获得1850万欧元的奖金.


6.解:设原来两位数十位上的数字为x,则个位上的数字为2x.


由题意,得20x+x-(10x+2x)=27,解得x=3,则2x=2×3=6.


答:原来的两位数为36.


7.解:设小明在12:00时看到的两位数的个位上的数字是x,则十位上的数字是7-x,故12:00时小明看到的数是10(7-x)+x,13:00时看到的数是10x+(7-x),14:00时看到的数是100(7-x)+x.根据题意,得[10x+(7-x)]-[10(7-x)+x]=[100(7-x)+x]-[10x+(7-x)],


解得x=6,则7-x=7-6=1.


答:小明在12:00时看到的里程碑上的数是16.


8.解:(1)设这次比赛中胜1场积x分,由前进队的积分情况,得负1场积 QUOTE 分,再由光明队的积分情况,得14x+8× QUOTE =36,解得x=2,则 QUOTE = QUOTE =1,


所以这次比赛中胜1场积2分,负1场积1分.


(2)设这次比赛中雄鹰队胜了y场,则负了(22-y)场.根据题意,得2y+(22-y)×1=34,


解得y=12,22-y=10,


所以这次比赛中雄鹰队胜了12场,负了10场.


(3)不能.理由:设某队胜了z场,积2z分,那么负了(22-z)场,积(22-z)×1分.


根据题意,得2z=(22-z)×1×3,


解得z=13.2.


由于胜、负场数必须为整数,所以在这次比赛中某队的胜场积分不能等于它负场积分的3倍.


大比分
胜(积分)
负(积分)
3∶0
3
0
3∶1
3
0
3∶2
2
1
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
14
6
64
E
10
10
40
排名
球队
场次
胜
平
负
进球
主场


进球
客场


进球
积分
1
切尔西
6
?
?
1
13
8
5
13
2
基辅迪纳摩
6
3
2
1
8
3
5
11
3
波尔图
6
3
1
2
9
x
5
10
4
特拉维夫马卡比
6
0
0
6
1
1
0
0
备注
积分=胜场积分+平场积分+负场积分
队名
比赛场数
胜场数
负场数
积分
前进
22
18
4
40
东方
22
18
4
40
光明
22
14
8
36
蓝天
22
14
8
36
雄鹰
22
34
远大
22
卫星
22
钢铁
22