高中数学人教A版 (2019)必修第一册4.4 对数函数课文配套ppt课件

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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修第一册4.4 对数函数课文配套ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，内容索引，知识梳理，题型探究，随堂演练，比较大小等内容，欢迎下载使用。

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1.初步掌握对数函数的图象和性质.2.会类比指数函数研究对数函数的性质.3.掌握对数函数的图象和性质的简单应用.
NEIRONGSUOYIN
知识点　对数函数的图象和性质
对数函数y＝lgax(a>0，且a≠1)的图象和性质如下表：
1.函数y＝lg4.3x的值域是________.
YU XI XIAO CE ZI WO JIAN YAN
2.函数y＝lg(x＋1)的图象大致是________.
解析　由底数大于1可排除①，②，y＝lg(x＋1)可看作是y＝lg x的图象向左平移1个单位长度(或令x＝0得y＝0，而且函数为增函数).
3.已知y＝ax在R上是增函数，则y＝lgax在(0，＋∞)上是____函数.(填“增”或“减”)4.函数y＝lgax＋1过定点________.
例1　(1)函数y＝x＋a与y＝lgax的图象可能是下图中的
一、对数函数的图象问题
(2)函数y＝lga(x＋2)＋3(a>0且a≠1)的图象过定点________.
解析　令x＋2＝1，所以x＝－1，y＝3.所以过定点(－1,3).
(3)已知f(x)＝lga|x|满足f(－5)＝1，试画出函数f(x)的图象.
解　因为f(－5)＝1，所以lga5＝1，即a＝5，
所以函数y＝lg5|x|的图象如图所示.
延伸探究在本例中，若条件不变，试画出函数g(x)＝lga|x－1|的图象.
解　因为f(x)＝lg5|x|，所以g(x)＝lg5|x－1|，如图，g(x)的图象是由f(x)的图象向右平移1个单位长度得到.
现在画图象很少单纯依靠描点，大多是以常见的函数为原料加工，所以一方面要掌握一些平移、对称变换的结论，另一方面要关注定义域、值域、单调性、关键点.
跟踪训练1　(1)如图，若C1，C2分别为函数y＝lgax和y＝lgbx的图象，则A.0b>1D.b>a>1
解析　作直线y＝1，则直线与C1，C2的交点的横坐标分别为a，b，易知0(2)画出函数y＝|lg(x－1)|的图象.
解　①先画出函数y＝lg x的图象(如图).②再画出函数y＝lg(x－1)的图象(如图).③最后画出函数y＝|lg(x－1)|的图象(如图).
例2　比较下列各组数的大小：
解　方法一　对数函数y＝lg5x在(0，＋∞)上是增函数，
(3)lg23与lg54.
解　取中间值1，因为lg23>lg22＝1＝lg55>lg54，所以lg23>lg54.
比较对数值大小时常用的四种方法(1)同底数的利用对数函数的单调性.(2)同真数的利用对数函数的图象或用换底公式转化.(3)底数和真数都不同，找中间量.(4)若底数为同一参数，则根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论.
跟踪训练2　(1)(2019·全国Ⅰ)已知a＝lg20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则A.a解析　∵a＝lg20.2<0，b＝20.2>1，c＝0.20.3∈(0,1)，∴a(2)比较下列各组值的大小：
②lg1.51.6，lg1.51.4；
解　因为函数y＝lg1.5x是(0，＋∞)上的增函数，且1.6>1.4，所以lg1.51.6>
③lg0.57，lg0.67；
即lg0.67④lg3π，lg20.8.
解　因为lg3π>lg31＝0，lg20.8lg20.8.
1.当a>1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝lgax的图象为
则y＝a－x在(－∞，＋∞)上是减函数，过定点(0,1)；对数函数y＝lgax在(0，＋∞)上是增函数，过定点(1,0).故选C.
2.函数y＝2＋lg2x(x≥1)的值域为A.(2，＋∞) B.(－∞，2)C.[2，＋∞) D.[3，＋∞)
解析　当x≥1时，lg2x≥0，所以y＝2＋lg2x≥2.
3.已知a＝lg23.6，b＝lg43.2，c＝lg43.6，则A.a>b>c B.a>c>bC.b>a>c D.c>a>b
解析　a＝lg23.6>1,1>c＝lg43.6>b＝lg43.2，故选B.
4.已知函数y＝lga(x－3)－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是_________.
解析　y＝lgax(a>0，且a≠1)的图象恒过点(1,0)，令x－3＝1，得x＝4，此时y＝－1.
5.已知f(x)＝lg3x.(1)作出这个函数的图象；
解　作出函数y＝lg3x的图象如图所示.
(2)若f(a)解　由图象知，当0KE TANG XIAO JIE
1.知识清单：(1)对数函数的图象及性质.(2)利用对数函数的图象及性质比较大小.2.方法归纳：图象变换，数形结合法.3.常见误区：作对数函数图象易忽视底数a>1与0

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