浙教版七年级上册第5章 一元一次方程综合与测试单元测试复习练习题

这是一份浙教版七年级上册第5章 一元一次方程综合与测试单元测试复习练习题，共10页。试卷主要包含了已知下列方程，下列方程的解为x＝1的是，方程|2x+1|＝5的解是等内容，欢迎下载使用。
满分100分


班级__________姓名__________学号__________成绩__________


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．已知下列方程：①x﹣2＝；②3x﹣1＝0；③2x＝5x﹣5；④x2+2x﹣1＝0；⑤x＝8；⑥3x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（ ）


A．2B．3C．4D．5


2．下列方程的解为x＝1的是（ ）


A．3x+2＝2x+3B．x+1＝C．6＝5﹣xD．2x﹣1＝2


3．若a＝b+2，则下面式子一定成立的是（ ）


A．a﹣b+2＝0B．3﹣a＝b﹣1C．2a＝2b+2D．﹣＝1


4．关于x的方程2x+5a＝1的解与方程x+2＝0的解相同，则a的值是（ ）


A．﹣1B．1C．D．2


5．方程|2x+1|＝5的解是（ ）


A．2B．﹣3C．±2D．2或﹣3


6．要将等式﹣x＝1进行一次变形，得到x＝﹣2，下列做法正确的是（ ）


A．等式两边同时加B．等式两边同时乘以2


C．等式两边同时除以﹣2D．等式两边同时乘以﹣2


7．已知一元一次方程﹣3＝2x﹣1，则下列解方程的过程正确的是（ ）


A．去分母，得3（2﹣x）﹣3＝2（2x﹣1） B．去分母，得3（2﹣x）﹣6＝2x﹣1


C．去分母，去括号，得6﹣3x﹣6＝4x﹣2 D．去分母，去括号，得6+3x﹣6＝2x+1


8．随着传统节日“端午节”临近，某超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的活动，将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为__元．（ ）


A．180B．170C．160D．150


9．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的．若设甲一共做了x天，则所列方程为（ ）


A．B．C．D．


10．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（ ）





A．秒或秒 B．秒或秒秒或秒


C．3秒或7秒 D．3秒或秒或7秒或秒


二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


11．若2x3k﹣5＝5是一元一次方程，则k＝ ．


12．由8x＝3x﹣15移项，得8x﹣3x＝﹣15．在此变形中，方程两边同时加上的式子是 ．


13．当a＝ 时，方程解是x＝1？


14．解方程5（x﹣2）＝6（﹣）．有以下四个步骤，其中第①步的依据是 ．


解：①去括号，得5x﹣10＝3x﹣2．


②移项，得5x﹣3x＝10﹣2．


③合并同类项，得2x＝8．


④系数化为1，得x＝4．


15．定义新运算：aƱb＝a﹣b+ab，例如：（﹣4）Ʊ3＝﹣4﹣3+（﹣4）×3＝﹣19，那么当（﹣x）Ʊ（﹣2）＝2x时，x＝ ．


16．在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为27，则这三个数分别是 ．


三．解答题（共6小题，满分46分）


17．（6分）解下列方程


（1）2x＝﹣3（x+5） （2）﹣1＝











18．（8分）已知关于x的一元一次方程4x+2m＝3x﹣1，


（1）求这个方程的解；


（2）若这个方程的解与关于x的方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解相同，求m的值．

















19．（6分）某学校安排学生住宿，若每室住7人，则有10人无法安排；若每室住8人，则恰好空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？

















20．（8分）某班级想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排球的单价之和为35元，篮球的单价比排球的单价的2倍少10元．


（1）求篮球和排球的单价各是多少元；


（2）该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案．方案一：所有商品打7.5折销售；方案二：全场购物每满100元，返购物券30元（不足100元不返券），购物券全场通用，若该班级需要购买15个篮球和10个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理由．


























21．（9分）已知：如图，点A、点B为数轴上两点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，a与b满足|a+4|+（b﹣8）2＝0．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，同时动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动．


（1）直接写出a、b的值，a＝ ，b＝ ；


（2）设点P的运动时间为t秒，当t为何值时，P、Q两点相距20个单位长度；


（3）若在运动过程中，动点Q始终保持原速度原方向，动点P到达原点时，立即以原来的速度向相反的方向运动．设点P的运动时间为t秒，当t为何值时，原点O分线段PQ为1：3两部分．











22．（9分）根据绝对值定义，若有|x|＝4，则x＝4或﹣4，若|y|＝a，则y＝±a，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：|2x+4|＝5


解：方程|2x+4|＝5可化为：


2x+4＝5或2x+4＝﹣5


当2x+4＝5时，则有：2x＝1，所从x＝


当2x+4＝﹣5时，则有：2x＝﹣9；所以x＝﹣


故，方程|2x+4|＝5的解为x＝或x＝﹣


（1）解方程：|3x﹣2|＝4；


（2）已知|a+b+4|＝16，求|a+b|的值；


（3）在（2）的条件下，若a，b都是整数，则a•b的最大值是 （直接写结果，不需要过程）．








参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：①x﹣2＝，是方式方程；


②3x﹣1＝0，是一元一次方程；


③2x＝5x﹣5，是一元一次方程；


④x2+2x﹣1＝0，是一元二次方程；


⑤x＝8，是一元一次方程；


⑥3x+2y＝0，是二元一次方程．


故选：B．


2．解：A、把x＝1代入方程3x+2＝2x+3得：左边＝3+2＝5，右边＝2+3＝5，


左边＝右边，


所以x＝1是方程3x+2＝2x+3的解，故本选项符合题意；


B、x+1＝，


解得：x＝﹣，所以x＝1不是方程x+1＝的解，故本选项不符合题意；


C、6＝5﹣x，


解得：x＝﹣1，所以x＝1不是方程6＝5﹣x的解；


D、2x﹣1＝2，


解得：x＝1.5，所以x＝1不是方程2x﹣1＝2的解，故本选项不符合题意；


故选：A．


3．解：∵a＝b+2，


∴a﹣b﹣2＝0，


所以A选项不成立；


∵a＝b+2，


∴3﹣a＝3﹣b﹣2＝1﹣b，


所以B选项不成立；


∵a＝b+2，


∴2a＝2b+4，


所以C选项不成立；


∵a＝b+2，


∴﹣＝1，


所以D选项成立．


故选：D．


4．解：由x+2＝0，得x＝﹣2；


把x＝﹣2代入2x+5a＝1得：﹣4+5a＝1，


解得a＝1．


故选：B．


5．解：根据题意，原方程可化为：2x+1＝5或2x+1＝﹣5，


解得x＝2或x＝﹣3，


故选：D．


6．解：将等式﹣x＝1进行一次变形，


等式两边同时乘以﹣2，


得到x＝﹣2．


故选：D．


7．解：去分母得3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1）


去括号得，6﹣3x﹣6＝4x﹣2，


移项得，﹣3x﹣4x＝﹣2﹣6+6


合并同类项得，﹣7x＝﹣2，


系数化为1得x＝，


故选：C．


8．解：设该超市该品牌粽子的标价为x元，则售价为80%x元，


由题意得：80%x﹣120＝20%×120，


解得：x＝180．


即该超市该品牌粽子的标价为180元．


故选：A．


9．解：设甲一共做了x天，


由题意得：+＝，


故选：B．


10．解：①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，


∵PB＝2，


∴|2t﹣5|＝2，


∴2t﹣5＝﹣2，或2t﹣5＝2，


解得t＝或t＝；


②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20﹣2t，


∵PB＝2，


∴|20﹣2t﹣5|＝2，


∴20﹣2t﹣5＝2，或20﹣2t﹣5＝﹣2，


解得t＝或t＝．


综上所述，运动时间t的值为秒或秒秒或秒．


故选：B．


二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


11．解：∵2x3k﹣5＝5是一元一次方程，


∴3k﹣5＝1，


解得k＝2，


故答案为：2．


12．解：由8x＝3x﹣15移项，得8x﹣3x＝﹣15，在此变形中，方程两边同时加上的式子是﹣3x．


故答案为：﹣3x．


13．解：把x＝1代入原方程，得+＝1，


去分母，得：2（a﹣1）+3（1+a）＝6，


去括号，得：2a﹣2+3+3a＝6，


移项、合并同类项，得：5a＝5，


系数化为1，得：a＝1，


故答案为：1．


14．解：第①步去括号的依据是：乘法分配律．


故答案是：乘法分配律．


15．解：∵aƱb＝a﹣b+ab，（﹣x）Ʊ（﹣2）＝2x，


∴﹣x+2+2x＝2x，


解得x＝2．


故答案为：2．


16．解：设三个数中最小的数为x，则另外两个数分别为（x+7），（x+14），


依题意，得：x+x+7+x+14＝27，


解得：x＝2，


∴x+7＝9，x+14＝16．


故答案为：2，9，16．


三．解答题（共6小题，满分46分）


17．解：（1）2x＝﹣3（x+5），


去括号，得：2x＝﹣3x﹣15，


移项，得：2x+3x＝﹣15，


合并同类项，得：5x＝﹣15，


系数化为1，得：x＝﹣3；


（2）﹣1＝，


去分母，得：3（5y﹣1）﹣18＝2（4y﹣7），


去括号，得：15y﹣3﹣18＝8y﹣14，


移项，得：15y﹣8y＝3+18﹣14，


合并同类项，得：7y＝7，


系数化为1，得：y＝1．


18．解：（1）移项，得4x﹣3x＝﹣1﹣2m，


所以x＝﹣1﹣2m；


（2）去括号，得3x+3m＝﹣x+1，


移项，得4x＝1﹣3m


解得x＝


由于两个方程的解相同，


∴﹣1﹣2m＝


即﹣4﹣8m＝1﹣3m


解，得m＝﹣1


答：m的值为﹣1．


19．解：设这个学校的有x间宿舍，


由题意可知：7x+10＝8（x﹣2），


解得：x＝26，


∴这个学校的住宿生为：8×24＝192，


答：这个学校的住宿生有192人．


20．解：（1）设排球的单价是x元，则篮球的单价是（2x﹣10）元，


依题意，得：x+2x﹣10＝35，


解得：x＝15，


∴2x﹣10＝20．


答：篮球的单价是20元，排球的单价是15元．


（2）选择方案一更省钱，理由如下：


选择方案一所需费用为（20×15+15×10）×＝337.5（元）；


选择方案二所需最低费用为20×15+15×10﹣×3＝360（元）．


∵337.5＜360，


∴选择方案一更省钱．


21．解：（1）依题意有：a+4＝0，b﹣8＝0，


解得：a＝﹣4；b＝8；


（2）AB＝8﹣（﹣4）＝12，


依题意有2x﹣x＝12+20，


解得x＝32；


（3）①3（4﹣2t）＝8+t，


解得：t＝；


②3（2t﹣4）＝8+t，


解得：t＝4；


③2t﹣4＝3（8+t），


解得：t＝﹣28（舍去）．


故当t为秒或4秒时，原点O分线段PQ为1：3两部分．


故答案为：﹣4，8．


22．解：（1）解方程：|3x﹣2|＝4


3x﹣2＝4或3x﹣2＝﹣4


解得x＝2或x＝﹣，


故方程|3x﹣2|＝4的解为x＝2，x＝﹣；


（2）已知|a+b+4|＝16，


a+b+4＝16或a+b+4＝﹣16


解得a+b＝12或a+b＝﹣20


所以|a+b|＝12或20，


答：|a+b|的值为12或20；


（3）在（2）的条件下，若a，b都是整数，


a+b＝12或a+b＝﹣20，


根据有理数乘法法则可知：


当a＝﹣10，b＝﹣10时，


a•b取得最大值，最大值为100．


答：a•b的最大值是100．


故答案为100．