初中数学第六章 一次函数综合与测试达标测试

这是一份初中数学第六章 一次函数综合与测试达标测试，共11页。试卷主要包含了下列各式中，y不是x的函数的是，函数y＝3x的图象经过，如图，直线y＝kx+b等内容，欢迎下载使用。
姓名：___________班级：___________考号：___________


一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）


1．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（ ）


A．C，πB．C，rC．C，π，rD．C，2π，r


2．下列各式中，y不是x的函数的是（ ）


A．y＝xB．|y|＝xC．y＝2x+1D．y＝x2


3．将一根长为10cm的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长y（cm）与宽x（cm）之间的关系式为（ ）


A．y＝﹣x+5B．y＝x+5C．y＝﹣x+10D．y＝x+10


4．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）


A．y＝5x﹣1B．y＝xC．y＝x2D．y＝


5．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是﹣1，则输出的y值为（ ）





A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1


6．小明从家出发，徒步到书店购买文具，购好文具后骑共享单车原路返回，设他从家出发后所用的时间为t（分），离家的路程为S（米）．则S与t之间的关系大致可以用图象表示为（ ）


A．B．


C．D．


7．小明用刻度不超过100℃的温度计来估计某食用油的沸点温度：将该食用油倒入锅中，均匀加热，每隔10s测量一次锅中的油温，得到如下数据：


当加热100s时，油沸腾了，则小明估计这种油的沸点温度是（ ）


A．150℃B．170℃C．190℃D．210℃


8．函数y＝3x的图象经过（ ）


A．第一、三象限B．第二、四象限


C．第一、二象限D．第三、四象限


9．如图，直线y＝kx+b（k≠0）过点A（0，5），B（﹣4，0），则关于x的方程kx+b＝0的解是（ ）





A．x＝﹣4B．x＝5C．x＝﹣D．x＝﹣


10．如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，则a、b、c的大小关系是（ ）





A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．b＞c＞a


11．如图，直线l1：y＝4x﹣2与l2：y＝x+1的图象相交于点P，那么关于x，y的二元一次方程组的解是（ ）





A．B．C．D．


12．直线y＝mx+b与y＝kx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式mx+b＜kx的解集为（ ）





A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＞﹣1D．x＜﹣1


二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）


13．表示函数关系主要有：解析法，列表法和 三种方法．


14．若函数y＝xm﹣1+2是一次函数，则m＝ ．


15．若一次函数y＝2mx+2m﹣4是正比例函数，则m＝ ．


16．在平面直角坐标系中，函数y＝kx+b的图象如图所示，则kb 0（填“＞”、“＝”或“＜”）．





17．已知一次函数y1＝kx﹣2和y2＝2x+3，当自变量x＞﹣1时，y1＜y2，则k的取值范围为 ．


18．甲、乙两龙舟队举行赛龙舟比赛，两队在比赛过程中的路程y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，下列结论：


①甲队率先到达终点；


②甲队比乙队多划200米路程；


③划完全程乙队比甲队少用0.2分钟；


④比赛过程中当0≤t≤2.2时，乙队的速度比甲队的速度快．


其中正确的结论有 个．





三．解答题（共6小题，满分46分）


19．（6分）已知函数y＝（k+3）x．


（1）k为何值时，函数为正比例函数；


（2）k为何值时，函数的图象经过一，三象限；


（3）k为何值时，y随x的增大而减小？


（4）k为何值时，函数图象经过点（1，1）？


20．（7分）如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：





（1）自变量是 ，因变量是 ；


（2）护士每隔 小时给病人量一次体温；


（3）这位病人的最高体温是 摄氏度，最低体温是 摄氏度；


（4）他在4月8日12时的体温是 摄氏度；


（5）图中的横虚线表示 ；


21．（8分）已知一次函数y＝﹣2x+4，完成下列问题：


（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；


（2）根据图象回答：当x 时，y＞2．





22．（8分）如图，直线l1：y＝x﹣1与直线l2：y＝﹣x+2在同一直角坐标系中交于点A（2，1）．


（1）直接写出方程组的解是 ．


（2）请判断三条直线y＝x﹣1，y＝﹣x+2，y＝x+是否经过同一个点，请说明理由．





23．（8分）纺织厂生产某种产品，每件出厂价定为80元，每件的成本是60元，由于在生产过程中平均每生产一件此种产品，就会有0.5立方米的污水排出，为了保护环境，工厂需要对污水净化处理后才能排出．已知处理1立方米污水的费用为2元，且每月排污设备物资损耗为8000元．设该厂每月生产产品x件，每月获得纯利润y元．（纯利润＝总收入﹣总支出）．


（1）求出y与x之间的函数表达式；


（2）若厂家有盈利，则每月至少要生产多少件产品？


（3）如果该厂本月获得的纯利润是106000元，请求出该厂在本月生产产品的件数．


24．（9分）如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，


（1）关于x，y的方程组的解是 ；


（2）a＝ ；


（3）求出函数y＝x+1和y＝ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积．

































































参考答案


一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）


1．解：圆的周长计算公式是c＝2πr，C和r是变量，2、π是常量，


故选：B．


2．解：A、y＝x，y是x的函数，故此选项不符合题意；


B、|y|＝x，对于x的每一个确定的值，y不是有唯一的值与其对应，∴y不是x的函数，故此选项符合题意；


C、y＝2x+1，y是x的函数，故此选项不符合题意；


D、y＝x2，y是x的函数，故此选项不符合题意；


故选：B．


3．解：由题意得：这个长方形的长y（cm）与宽x（cm）之间的关系式为：y＝﹣x+5，


故选：A．


4．解：A．y＝5x﹣1属于一次函数，不合题意；


B．y＝x属于正比例函数，符合题意；


C．y＝x2属于二次函数，不合题意；


D．y＝属于反比例函数，不合题意；


故选：B．


5．解：当x＝﹣1时，y＝﹣（﹣1）2＝﹣1．


故选：C．


6．解：小明的整个行程共分三个阶段：


①徒步从家到书店购买文具，s随时间t的增大而增大；


②购文具逗留期间，s不变；


③骑共享单车返回途中，速度比徒步速度大，比徒步时的直线更陡，离家距离为0；


纵观各选项，只有A选项符合．


故选：A．


7．解：设y＝kt+b，


根据题意，得：，


解得，


∴y＝2t+10，


当t＝100时，y＝2×100+10＝210，


即当加热100s时，油沸腾了，小明估计这种油的沸点温度是210℃，


故选：D．


8．解：∵y＝3x，3＞0，


∴函数y＝3x经过第一、三象限且经过原点，


故选：A．


9．解：∵直线y＝kx+b（k≠0）过点B（﹣4，0），


即当x＝﹣4时，y＝0，


∴关于x的方程kx+b＝0的解是x＝﹣4．


故选：A．


10．解：∵y＝ax，y＝bx，y＝cx的图象都在第一三象限，


∴a＞0，b＞0，c＞0，


∵直线越陡，则|k|越大，


∴c＞b＞a，


故选：B．


11．解：∵直线l1：y＝4x﹣2与l2：y＝x+1的图象相交于点P（1，2），


∴关于x，y的二元一次方程组的解是，


故选：D．


12．解：根据图象可知：


直线y＝mx+b与y＝kx的交点坐标为：（﹣1，3），


则关于x的不等式mx+b＜kx的解集为x＞﹣1．


故选：C．


二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）


13．解：函数的三种表示方法：列表法、解析式法、图象法．


故答案为图象法．


14．解：由题意得，m﹣1＝1，


解得m＝2．


故答案为：2．


15．解：根据正比例函数的定义可得，2m﹣4＝0，


解得：m＝2．


故答案为：2．


16．解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限，


∴k＜0，b＞0，


∴kb＜0．


故答案为：＜


17．解：∵一次函数y1＝kx﹣2和y2＝2x+3，当自变量x＞﹣1时，y1＜y2，


∴kx﹣2＞2x+3，


∴kx﹣2x＞5，


∴k﹣2＜0且≤﹣1且k≠0，


解得﹣3≤k＜2且k≠0；


当k＝2时，也成立，


故k的取值范围是：﹣3≤k＜2且k≠0．


故答案为：﹣3≤k＜2且k≠0．


18．解：由图象可得，


乙队率先到达终点，故①错误；


甲队和乙队划的路程一样，都是1000米，故②错误；


划完全程乙队比甲队少用4﹣3.8＝0.2（分钟），故③正确；


比赛过程中当0≤t≤2.2时，乙队的速度比甲队的速度慢，故④错误；


故答案为：1．


三．解答题（共6小题，满分46分）


19．解：（1）根据题意得k+3≠0，解得k≠﹣3；


（2）根据题意得k+3＞0，解得k＞﹣3；


（3）根据题意得k+3＜0，解得k＜﹣3；


（4）把（1，1）代入y＝（k+3）x得k+3＝1，解得k＝﹣2，


即k为﹣2时，函数图象经过点（1，1）．


20．解：（1）自变量是时间，因变量是体温；


（2）护士每隔6小时给病人量一次体温；


（3）这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度；


（4）他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；


（5）图中的横虚线表示人的正常体温；


故答案为：时间；体温；6；39.5；36.8；37.5；人的正常体温．


21．解：（1）∵当x＝0时y＝4，


∴函数y＝﹣2x+4的图象与y轴的交点坐标为（0，4）；


∵当y＝0时，﹣2x+4＝0，解得：x＝2，


∴函数y＝﹣2x+4的图象与x轴的交点坐标（2，0）．


函数图象如图所示．





（2）由图象可得，当x＜1时，y＞2．


故答案为：＜1．


22．解：（1）由图可得，直线l1：y＝x﹣1与直线l2：y＝﹣x+2在同一直角坐标中交于点A（2，1），


∴方程组的解是，


故答案为：；


（2）解方程组，可得，


把代入y＝x+成立，


∴三条直线y＝x﹣1，y＝﹣x+2，y＝x+经过同一个点（2，1）．


23．解：（1）依题意得：y＝80x﹣60x﹣0.5x•2﹣8000，


化简得：y＝19x﹣8000．


∴所求的函数关系式为y＝19x﹣8000（x＞0且x是整数）；


（2）当19x﹣8000＞0时，即x＞421，


∵x为正整数，


∴若厂家有盈利，则每月至少要生产422件产品；


（3）当y＝106000时，代入得：106000＝19x﹣8000，


解得x＝6000．


∴这个月该厂生产产品6000件．


24．解：（1）把x＝1代入y＝x+1，得出y＝2，


函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P（1，2），


即x＝1，y＝2同时满足两个一次函数的解析式．


所以关于x，y的方程组的解是．


故答案为；


（2）把P（1，2）代入y＝ax+3，


得2＝a+3，解得a＝﹣1．


故答案为﹣1；


（3）∵函数y＝x+1与x轴的交点为（﹣1，0），


y＝﹣x+3与x轴的交点为（3，0），


∴这两个交点之间的距离为3﹣（﹣1）＝4，


∵P（1，2），


∴函数y＝x+1和y＝ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积为：×4×2＝4．





题号
一
二
三
总分
得分
时间t（单位：S）
0
10
20
30
40
油温y（单位：℃）
10
30
50
70
90