初中数学人教版九年级上册25.1.2 概率习题

这是一份初中数学人教版九年级上册25.1.2 概率习题，共5页。
一、选择题


1．小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面说法正确的是(C)


A．小亮明天的进球率为10%


B．小亮明天每射球10次必进球1次


C．小亮明天有可能进球


D．小亮明天肯定进球


2．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是(B)


A．每2次必有1次正面向上


B．可能有5次正面向上


C．必有5次正面向上


D．不可能有10次正面向上


3．在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，903班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是(B)


A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,4) C.eq \f(1,8) D.eq \f(1,16)


4．不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是(A)


A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,4) C.eq \f(1,5) D.eq \f(1,6)


5．下列事件中，发生的概率为0的是(D)


A．今天数学考试小伟能得满分


B．购买一张彩票，中奖


C．明天会下大雨


D．鸡蛋里挑骨头


6．下列事件：①太阳绕着地球转；②小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯；③地球上海洋面积大于陆地面积；④将油滴入水中，油会浮在水面上．其中概率为1的事件是③④．


7．如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是(D)


A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,6)





8．抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率(B)


A．小于eq \f(1,2) B．等于eq \f(1,2) C．大于eq \f(1,2) D．无法确定


9．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是(D)


A.eq \f(1,2) B.eq \f(3,4) C.eq \f(1,12) D.eq \f(5,12)


10．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°.让转盘自由转动，停止后指针落在黄色区域的概率是(B)


A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,4) C.eq \f(1,3) D.eq \f(7,12)





二、填空题


11．从－3，－1，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是eq \f(2,5)．


12．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是3的倍数的概率是eq \f(1,3)．


13．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖(飞镖每次都落在游戏板上)，击中黑色区域的概率是eq \f(1,3)．





14．如图，在4×4的正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形(每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同)，使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是eq \f(3,13)．





15．在一个不透明的袋子中只装有n个白球和2个红球，这些球除颜色外其他均相同．如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是eq \f(1,3)，那么n的值为4．


16．对于▱ABCD，从以下五个关系式中任取一个作为条件：①AB＝BC；②∠BAD＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD；⑤∠DAB＝∠ABC，能判定▱ABCD是矩形的概率是eq \f(3,5)．


三、解答题


17．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔．小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：


(1)小明获得奖品的概率是多少？


(2)小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？





解：(1)∵转盘被平均分成16份，其中有颜色部分占6份，


∴P(获得奖品)＝eq \f(6,16)＝eq \f(3,8).


(2)∵转盘被平均分成16份，其中红色、黄色、绿色部分分别占1份、2份、3份，


∴P(获得玩具熊)＝eq \f(1,16)，P(获得童话书)＝eq \f(2,16)＝eq \f(1,8)，P(获得水彩笔)＝eq \f(3,16).


18．掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：


(1)点数为偶数；


(2)点数大于2且小于5.


解：掷一个骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种．这些点数出现的可能性相等．


(1)点数为偶数有3种可能，即点数为2，4，6，


∴P(点数为偶数)＝eq \f(3,6)＝eq \f(1,2).


(2)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，


∴P(点数大于2且小于5)＝eq \f(2,6)＝eq \f(1,3).


19.如图是一个材质均匀的转盘，转盘分成8个全等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止(若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，转动一次转盘：


(1)求指针指向红色扇形的概率；


(2)指针指向红色扇形的概率大，还是黄色扇形概率大？为什么？





解：按颜色把8个扇形分别记为红1，红2，绿1，绿2，绿3，黄1，黄2，黄3，所有可能结果的总数为8，并且它们出现的可能性相等．


(1)指针指向红色扇形(记为事件A)的结果有2种，即红1，红2，因此P(A)＝eq \f(2,8)＝eq \f(1,4).


(2)指针指向黄色扇形的概率大．理由：


指针指向黄色扇形(记为事件B)的结果有3种，即黄1，黄2，黄3，因此P(B)＝eq \f(3,8).


∵eq \f(1,4)＜eq \f(3,8)，


∴P(A)＜P(B)，即指针指向黄色扇形的概率大．


20．一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．


(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；


(2)现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于eq \f(1,3).问至少取出了多少个黑球？


解：(1)P(摸出一个球是黄球)＝eq \f(5,5＋13＋22)＝eq \f(1,8).


(2)设取出x个黑球．由题意，得


eq \f(5＋x,40)≥eq \f(1,3).解得x≥eq \f(25,3).


∴x的最小正整数为9.


答：至少取出了9个黑球．