初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法教学设计

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法教学设计，共6页。教案主要包含了知识储备，设计意图，典例精析，当堂小测，课后作业等内容，欢迎下载使用。
第21.2讲---公式法
初中数学
年级
九年级
重难点
1．理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程．


2．复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程．



【知识储备】


问题2 我们知道，任何一个一元二次方程都可以转化为一般形式


ax2 + bx + c = 0 （a≠0）


我们能否也用配方法得出它的解？我们可以根据用配方法解一元二次方程的经验来解决这个问题。


【设计意图】创设问题情境，激发学生探索新知的欲望。（教师引导学生回忆用配方法解一元二次方程的基本思路及基本步骤；学生观察、分析、思考找出解决问题的途径，小组内讨论交流）


解：因为a≠0,方程两边都除以a,得


移项，得


配方得 即


因为a≠0， 的值有以下三种情况：


（1）b2 - 4ac＞0, 这时 ＞0 方程有两个不相等实数根。





（2）b2 - 4ac=0, 这时 =0方程有两个相等实数根。x1 = x2 =


(3) b2 - 4ac＜0时, ＜0. 可知 ＜0， 而 x 取任何实数都不能使 ＜0. 因此方程无实数根。


一般地，式子b2 - 4ac叫做一元二次方程ax2 + bx + c = 0根


的判别式，通常用希腊字母“∆” 表示它，即∆ = b2 - 4ac


归纳：你能总结一下推导求根公式的基本步骤吗？推导过程中要注意


哪些问题？


一般地，一元二次方程 ax2 + bx + c = 0（a≠0）的根由方程的系数 a，b，c 确定．将 a，b，c 代入式子就得到方程的根： x=利用它解一元二次方程的方法叫做公式法．


用公式法解一元二次方程的步骤：


(1)把方程整理成一般形式,进而确定a,b,c的值（包括符号）.


(2)求出b2-4ac的值,当∆>0时,方程有两个不等的实数根；当∆=0时,方程有两个相等的实数根,当∆l D．m