九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质学案

这是一份九年级上册22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，自学导引，能力提升，拓展应用等内容，欢迎下载使用。

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授课教师： 授课时间： 年 月 日 班级：初 级 班


课题：22.1.3 二次函数y＝ax2＋k的图象和性质(1)


课型 ： 新课 课时：1


【学习目标】


1、能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋k的图象


2、理解二次函数y＝ax2＋k的性质及它与函数y＝ax2的关系


【学习重点】 y＝ax2＋k与函数y＝ax2的相互关系


【学习难点】


理解二次函数y＝ax2＋k的性质，理解抛物线y＝ax2＋k与抛物线y＝ax2的关系


【自学导引】


1、函数y＝ax2＋k（a、k是常数，a≠0）的图象的特征



开口方向
对称轴
顶点坐标
函数的单调性

y＝ax2＋k
a＞0






a＜0





2、函数y＝ax2＋k（a、k是常数，a≠0）的图象平移特征？


【能力提升】


1．抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当x 时, y随x的增大而增大, 当x 时, y随x的增大而减小.


2. 抛物线y＝2x2向上平移3个单位，就得到抛物线__________； 抛物线y＝2x2向下平移4个单位，就得到抛物线____________．因此，把抛物线y＝ax2向上平移k（k＞0）个单位，就得到抛物线__________；把抛物线y＝ax2向下平移m（m＞0）个单位，就得到抛物线__________．


3. (1)．任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线，当k取0，时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最低点。其中判断正确的是 。


(2)将抛物线向上平移4个单位后，所得的抛物线是 ，当x= 时，该抛物线有最 （填大或小）值，是 。


2.将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是


A．B．C．D．


【拓展应用】


1．二次函数中，若当x取x1、x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值等于 。


2．已知函数：， 和。


（1）分别画出它们的图象；（2）说出各个图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；


（3）说出函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；


（4）试说明函数、、的图象分别有抛物线作怎样的平移才能得到





























图1








3．图1是二次函数


的图象在x轴上方的一部


分，若这段图象与x轴所围成的阴影部


分面积为S，试求出S取值的一个范围．










































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