初中数学人教版九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质课后复习题

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质课后复习题，共4页。

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填空题：


1．二次函数的图像开口向＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿，图像有最＿＿＿点，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。


2．抛物线y=－－4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴＿＿＿，x＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。当x= 时，函数y有最 值是 .


3．化为a的形式是＿＿＿＿，图像的开口向＿＿＿＿，顶点是＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。当x= 时，函数y有最 值是 .


4、已知抛物线，请回答以下问题：


⑴、它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ；


⑵、图像与轴的交点为 ，与轴的交点为 。


5、二次函数，当x= 时，函数y有最 值是 .


6（1）二次函数y=-x2+6x+3的图像顶点为_________对称轴为_________。二次函数的顶点坐标为 ，对称轴为 。


（2）二次函数y=2x-4的顶点坐标为________，对称轴为__________。


7．二次函数y=-mx+3的对称轴为直线x=3，则m=________。


8、抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到．


9、将向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是


10、把抛物线向 平移 个单位，再向_____平移_______个单位得到抛物线．


11．抛物线过第二、三、四象限，则 0， 0， 0．


12.已知二次函数，则当 时，其最大值为0．


选择题：


1. 二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列结论正确的是( )


A.a＞0,b＜0,c＞0 B.a＜0,b＜0,c＞0


C.a＜0,b＞0,c＜0 D.a＜0,b＞0,c＞0


2.抛物线y=-2x2-4x-5经过平移得到y=-2x2，平移方法是( )


A.向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B.向左平移1个单位，再向上移3个单位


C.向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D.向右平移1个单位，再向上移3个单位


3、二次函数y=x2+6x-2的最小值为（ ）


A 11 B -11 C 9 D -9


O


x


y


y


O


x


4．已知正比例函数的图像如右图所示，则二次函数的图像大致为（ ）











A B C D


0


2











5．二次函数的图像如图所示，则，，，这四个式子中，值为正数的有（ ）


（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个


O


x


y


-1


1


B


A


x


0


C


y

















第5题 第6题 第7题


6、二次函数的图像上有两点(3，－8)和(－5，－8)，


则此拋物线的对称轴是（ ）


（A） （B） （C） （D）


7、如图所示，二次函数y=x2-4x+3的图像交x轴于A、B两点，交y轴于C点，


则△ABC的面积为（ ）


A、6 B、 4 C、3 D、 1


8.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列结论：


①abc＞0 ②2a+b＜0 ③4a－2b+c＜0 ④a+c＞0，


其中正确的个数是_________


9.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a<0②a>0③b2-4ac>0④中，正确的结论有（ ）


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


10.下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ）





11.在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是





解答题：


1.已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式。














2．通过配方变形，说出函数的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？




















3、已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y有最大值为5，且它的图像经过点（2，3），求这个函数的关系式.














4、已知二次函数y= -x2+bx+5，它的图像经过点（2，-3）.


（1）求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标.


（2）当x为何值时，函数y随x的增大而增大？当为x何值时，函数y随x的增大而减小？


























5、已知二次函数的图象的对称轴为x=2,函数的最小值为3,且图象经过点(- 1,5),


求此二次函数图象的关系式.























6、已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线y=-x+3与x轴的交点为B点，


点O为直角坐标系的原点.


（1）求点B的坐标与a的值.


（2）求△AOB的面积.