数学必修 第一册1.1 集合的概念精品第2课时2课时教学设计及反思

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1．掌握用列举法表示有限集．


2．理解描述法格式及其适用情形．


3．学会在集合不同的表示法中作出选择和转换．





1．列举法


把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法．


温馨提示：(1)元素与元素之间必须用“，”隔开．


(2)集合中的元素必须是明确的．


(3)集合中的元素不能重复．


(4)集合中的元素可以是任何事物．


2．描述法


(1)定义：一般地，设A表示一个集合，把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}，这种表示集合的方法称为描述法．有时也用冒号或分号代替竖线．


(2)具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．


温馨提示：(1)写清楚集合中元素的符号．如数或点等．


(2)说明该集合中元素的共同特征，如方程、不等式、函数式或几何图形等．


(3)不能出现未被说明的字母．





1．观察下列集合：


①方程x2－4＝0的根；


②20的所有正因数组成的集合．


(1)上述两个集合中的元素能一一列举出来吗？


(2)如何表示上述两个集合？


[答案] (1)能．①中的元素为－2,2；②中的元素为1,2,4,5,10,20


(2)用列举法表示


2．观察下列集合：


①不等式x－2≥3的解集；


②函数y＝x2－1的图象上的所有点．


(1)这两个集合能用列举法表示吗？


(2)你觉得用什么方法表示这两个集合比较合适？


[答案] (1)不能 (2)利用描述法


3．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)


(1)由1,1,2,3组成的集合可用列举法表示为{1,1,2,3}．( )


(2)集合{(1,2)}中的元素是1和2.( )


(3)集合A＝{x|x－1＝0}与集合B＝{1}表示同一个集合．( )


(4)集合{x|4