人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.2 指数函数优秀第2课时2课时教学设计

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第2课时 指数函数的性质及其应用








1．掌握指数函数与其他函数复合所得的函数单调区间的求法及单调性的判断．


2．能借助指数函数图象及单调性比较大小．


3．会解简单的指数方程、不等式．


4．了解与指数函数相关的函数奇偶性的判断方法．





1．指数函数值与1的大小关系


(1)a>1时，当x>0时，y>1；当xa>b


[解析] ∵函数y＝0.8x在R上为减函数，


∴0.80.7>0.80.9，即a>b.


又0.80.71，


∴0.80.7b.选D.


[答案] D


题型二 解简单的指数不等式


【典例2】 (1)解不等式：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))3x－1≤2；


(2)已知ax2－3x＋10，且a≠1)，求x的取值范围．


[思路导引] (1)化为同底的指数不等式，再利用单调性求解；(2)分a>1与01时，函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在R上是增函数，


∴x2－3x＋1