高中人教A版 (2019)第三章 函数概念与性质3.1 函数的概念及其表示第1课时复习练习题

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1．函数f(x)＝eq \f(\r(x－1),x－2)的定义域为( )


A．[1,2)∪(2，＋∞) B．(1，＋∞)


C．[1,2) D．[1，＋∞)


[解析] 由题意可知，要使函数有意义，需满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－1≥0，x－2≠0，))即x≥1且x≠2.


[答案] A


2．函数y＝eq \r(1－x2)＋eq \r(x)的定义域为( )


A．{x|x≤1} B．{x|x≥0}


C．{x|x≥1或x≤－1} D．{x|0≤x≤1}


[解析] 由题意可知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1－x2≥0，,x≥0，))解得0≤x≤1.


[答案] D


3．函数f(x)＝eq \f(\r(x＋21－x),x＋2)的定义域为( )


A．{x|－2≤x≤1} B．{x|－2

C．{x|－2

[解析] 要使函数有意义，需eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋21－x≥0，,x＋2≠0，))解得－2≤x≤1，且x≠－2，所以函数的定义域是{x|－2

[答案] C


4．集合{x|－1≤x<0或1

[解析] 结合区间的定义知，用区间表示为[－1,0)∪(1,2]．


[答案] [－1,0)∪(1,2]


5．已知矩形的周长为1，它的面积S是其一边长为x的函数，则其定义域为________(结果用区间表示)．


[解析] 由实际意义知x>0，又矩形的周长为1，所以x

[答案] eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))