高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式第1课时巩固练习

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1．不等式－x2－5x＋6≤0的解集为( )


A．{x|x≥6或x≤－1} B．{x|－1≤x≤6}


C．{x|－6≤x≤1} D．{x|x≤－6或x≥1}


[解析] 由－x2－5x＋6≤0得x2＋5x－6≥0，


即(x＋6)(x－1)≥0，


∴x≥1或x≤－6.


[答案] D


2．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a<0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为( )


A．{x|x<－1或x>2} B．{x|x≤－1或x≥2}


C．{x|－1

[解析] 结合二次函数y＝ax2＋bx＋c(a<0)的图象可得{x|－1≤x≤2}，故选D.


[答案] D


3．若不等式ax2＋8ax＋21<0的解集是{x|－7

A．1 B．2


C．3 D．4


[解析] 由题可知－7和－1为ax2＋8ax＋21＝0的两个根，∴－7×(－1)＝eq \f(21,a)，a＝3.


[答案] C


4．不等式x2－4x＋5≥0的解集为________．


[解析] ∵Δ＝(－4)2－4×5＝－4<0，


∴不等式x2－4x＋5≥0的解集为R.


[答案] R


5．当a>－1时，关于x的不等式x2＋(a－1)x－a>0的解集是________．


[解析] 原不等式可化为(x＋a)(x－1)>0，


方程(x＋a)(x－1)＝0的两根为－a,1，


∵a>－1，


∴－a<1，故不等式的解集为{x|x<－a或x>1}．


[答案] {x|x<－a或x>1}