人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.3 集合的基本运算第1课时课后复习题

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1．设集合A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R|1≤x<3}，则(A∩C)∪B＝( )


A．{2} B．{2,3}


C．{－1,2,3} D．{1,2,3,4}


[解析] 因为A∩C＝{1,2}，所以(A∩C)∪B＝{1,2,3,4}，选D.


[答案] D


2．集合P＝{x∈Z|0≤x<3}，M＝{x∈R|x2≤9}，则P∩M等于( )


A．{1,2} B．{0,1,2}


C．{x|0≤x≤3} D．{x|0≤x<3}


[解析] 由已知得P＝{0,1,2}，M＝{x|－3≤x≤3}，


故P∩M＝{0,1,2}．


[答案] B


3．已知集合A＝{x|x>2或x<0}，B＝{x|－eq \r(5)

A．A∩B＝∅ B．A∪B＝R


C．B⊆A D．A⊆B


[解析] ∵A＝{x|x>2或x<0}，B＝{x|－eq \r(5)

[答案] B


4．设集合M＝{x|－3≤x<7}，N＝{x|2x＋k≤0}，若M∩N≠∅，则实数k的取值范围为________．


[解析] 因为N＝{x|2x＋k≤0}＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\c1(x≤－\f(k,2)))))，


且M∩N≠∅，所以－eq \f(k,2)≥－3⇒k≤6.


[答案] k≤6


5．已知集合M＝{x|2x－4＝0}，集合N＝{x|x2－3x＋m＝0}，


(1)当m＝2时，求M∩N，M∪N.


(2)当M∩N＝M时，求实数m的值．


[解] (1)由题意得M＝{2}．当m＝2时，N＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，


则M∩N＝{2}，M∪N＝{1,2}．


(2)∵M∩N＝M，∴M⊆N.∵M＝{2}，∴2∈N.


∴2是关于x的方程x2－3x＋m＝0的解，


即4－6＋m＝0，解得m＝2.


由(1)知，M∩N＝{2}＝M，


适合题意，故m＝2.