人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试精练

这是一份人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试精练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分120分


姓名：___________班级：___________考号：___________成绩：____________


一、选择题(每小题3分，共36分)


1．下列各组图形中不是全等形的是( )


A．B．C．D．


2．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）





A．72°B．60°C．58°D．50°


3．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（ ）





A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去


4．如图，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列等式不一定正确的是（ ）





A．AB=ACB．∠BAD=∠CAEC．BE=ＣDD．AD=DE


5．下列选项所给条件能画出唯一的是（ ）


A．，，B．，，


C．，D．，，


6．如图，，要根据“”证明，则还要添加一个条件是( )





A．B．C．D．


7．如图，AD是∠EAC的平分线，，∠B=30°，则∠C为





A．30°B．60°C．80°D．120°


8．如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（ ）





A．40°B．50°C．60°D．70°


9．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝4，AE＝6，则CH的长为（ ）





A．1B．2C．3D．4


10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（ ）





A．15B．30C．45D．60


11．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形对数共有（ ）





A．1对 B．2对 C．3对 D．4对


12．如图，OA＝OC，OB＝OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC； 其中正确的结论是（ ）





A．①②B．①②③C．①③D．②③


二、填空题(每小题4分，共24分)


13．在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为 ▲ ．





14．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=__________度





15．如图，∠1=∠2，要利用“SAS”说明△ABD≌△ACD，需添加的条件是_________．





16．如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是____________．





17．如图，，BE、CE分别平分∠ABC、∠DCB，则∠1+∠2=____．





18．如图，ΔABC的面积为8 cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P， 则ΔPBC的面积为________．








三、解答题(共8小题，60分)


19．(6分)雨伞的中截面如图所示，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．





20．(6分)如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC．求证：△AEF≌△BCD．





21．(6分)如图21所示，海岛上有A，B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看海岛C，D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相等，那么海岛C，D到观测点A，B所在海岸的距离相等吗？为什么？





22．(8分) 如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD=DC=2.4，BC=4.1．





（1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度数；


（2）求△DCP与△BPE的周长和．


23．(8分)如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：





(1)BD=DE+CE；


(2)△ABD满足什么条件时,BD∥CE．


24．(8分)如图，在中，为边上的中线，于点，交的延长线于点.


（1）求证：.


（2）若，求的长.





25．(9分)如图1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8。点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由B点向点D运动。它们的运动时间为t(s).





（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；


（2）如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变。设点Q的运动速度为每秒x个单位，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x,t的值；若不存在，请说明理由。


26．(9分)已知在和中，，，，与交于点.


（1）如图①，当时，求证：①≌；②.


（2）如图②，当时，直接写出的度数为______.


（3）如图③，直接写出的度数为______（用含的式子表示）.