数学九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试当堂达标检测题

这是一份数学九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．下列函数中属于二次函数的是（ ）


A． B． C． D．


2．把二次函数y=x2-4x+1化成y=a（x-h）2+k的形式是（ ）


A．y=（x-2）2+1 B．y=（x-2）2-1 C．y=（x-2）2-3 D．y=（x-2）2+3


3．二次函数y＝3x2+2x的图象的对称轴为( )


A．x＝﹣2B．x＝﹣3C．x=D．x=


4．将抛物线y=2x2+2向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是（ ）


A．y=2x2+3 B．y=2x2+1 C．y=2（x+1）2+2 D．y=2（x﹣1）2+2


5．已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，下列关于此函数图象的描述中，错误的是（ ）





A．对称轴是直线x＝1B．当x＜0时，函数y随x增大而增大


C．图象的顶点坐标是（1，4）D．图象与x轴的另一个交点是（4，0）


6．如图所示,在直角坐标系中,函数 y=－3x 与 y= －1的图象大致是（ ）


A．B．C．D．


7．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系p＝at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（ ）





A．4.25分钟B．4.00分钟C．3.75分钟D．3.50分钟


8．某学校院墙上部是由段形状相同的抛物线形护栏组成的，为了牢固起见，每段护栏需要间隔，加设一根不锈钢支柱，防护栏的最高点据护栏底部（如图），则这条护栏要不锈钢支柱总长度至少为（ ）





A．50mB．100mC．120mD．160m


9．对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1：③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞-1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ）


A．1B．2C．3D．4


10．如图，在同一直角坐标系中，作出函数①；②；③的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（ ）





A．①②③B．①③②C．②③①D．③②①


二、填空题


11．若是二次函数，则的值是 ________.


12．二次函数y=3（x﹣3）2+2顶点坐标坐标_____．


13．若抛物线C1：y＝x2+mx+2与抛物线C2：y＝x2﹣3x+n关于y轴对称，则m+n＝_____．


14．二次函数y=ax2﹣2ax+3的图象与x轴有两个交点，其中一个交点坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax2﹣2ax+3=0的解为________


15．如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点和点（-2，0），则2a-3b______0．（＞、＜或=）





16．已知二次函数，与的部分对应值如下表所示：


下面有四个论断：


①抛物线的顶点为；


②；


③关于的方程的解为；


④．


其中，正确的有___________________．





三、解答题


17．若二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点是（2，1）且经过点（1，﹣2），求此二次函数解析式．


18．已知二次函数y＝x2﹣4x+3．


（1）求该二次函数与x轴的交点坐标和顶点；


（2）在所给坐标系中画出该二次函数的大致图象，并写出当y＜0时，x的取值范围．





19．某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个，假设每个降价x（元），每天销售y（个），每天获得利润W（元）．


（1）写出y与x的函数关系式_____；


（2）求出W与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）


20．已知二次函数的表达式为．


试判断该二次函数的图象与轴交点的个数？并说明理由．


此二次函数的图象与函数的图象的一个交点在轴上，求的值．


21．已知二次函数y＝(x－m)2－1（m为常数）．


（1）求证：不论m为何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；


（2）请根据m的不同取值，探索该函数图象过哪些象限?（直接写出答案）


（3）当1≤x≤3时，y的最小值为3，求m的值．


22．大学生小韩在暑假创业，销售一种进价为元/件的玩具熊，销售过程中发现，每周销售量少（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：


如果小韩想要每周获得元的利润，那么销售单价应定为多少元？


设小韩每周获得利润为（元），当销售单价定为多少元时，每周可获得利润最大，最大利润是多少？


若该玩具熊的销售单价不得高于元，如果小韩想要每周获得的利润不低于元，那么他的销售单价应定为多少？


23．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．


（1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）；


（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；


（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．





24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3经过A(﹣3，0)、B(1，0)两点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合）．


(1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；


(2)如图1，过点P作PE⊥y轴于点E，连接AE．求△PAE面积S的最大值；


(3)如图2，抛物线上是否存在一点Q，使得四边形OAPQ为平行四边形？若存在求出Q点坐标，若不存在请说明理由．





…
-1
0
1
2
3
4
…
…
6
1
-2
-3
-2
m
…