北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形综合与测试单元测试当堂达标检测题

这是一份北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形综合与测试单元测试当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了 给出下列命题等内容，欢迎下载使用。

时间：100分钟满分：100分


选择题（每题3分，共计30分）


若菱形的一条边长为，则菱形的周长为（）


40B. 36C. 32D. 24


菱形具有而矩形不具有的性质是（）


两组对边分别平行B. 对角线互相垂直


C. 对角线互相平分D. 两组对角分别相等


3、如图，在正方形的外侧作等边三角形，连接，则的度数为（）


A. B.


C. D.


4、若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是矩形，则四边形一定是（）


A. 矩形B. 菱形


C. 对角线互相垂直的四边形D. 对角线相等的四边形


5、已知平行四边形，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）


A. ∠A=∠B B.∠A=∠C


C. AC=BD D. AB⊥BC


6、 给出下列命题：1、四条边相等的四边形是正方形；2、两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；3、有一个角是直角的平行四边形是矩形：4、矩形、线段都是轴对称图形；其中假命题的个数是（）


A. 1 B. 2 C. 3D. 4


7、如图所示，在菱形中，∠ABC=40°，BC的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接AP，则∠BAP的度数为（）


A. 20°B. 22° C.24°D.26°


8、如图，已知菱形的对角线,的长分别为，，于点，则的长为（）


A. B. C. D.

















第（8）题图第（9）题图第（10）题图


9、如图，正方形的边长为9，将正方形折叠，使顶点落在边上的点处，折痕为，若,则线段的长为（）


A. 3B. 4C.5D. 6


10、如图，正方形的边长为，点在对角线上，且，，垂足为，则的长为（）


A. 1B. C. D.


二、填空题（每题4分，共计20分）


11、如图，菱形中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边上的中点，若OH的长为2，则菱形ABCD的周长等于


12. 如图，四边形的对角线互相垂直，且OB=OD，请你添加一个适当的条件： ，使四边形ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)


如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是











第（11）题图第（12）题图第（13）题图


14. 如图，正方形的边长为3，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE=CF，则四边形EBFD的面积为





15. 把一张矩形纸片（矩形）按图所示方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB=3 cm，BC=5cm，则重叠部分(△DEF)的面积是.





16. 如图，P是正方形的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF，给出下列五个结论：1、AP=EF；2、AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC，其中正确结论的序号是


三、解答题（本大题共8个小题，共50分）


17. (本小题满分5分)如图，BD是菱形的对角线，点E，F分别在边CD，DA上，且CE=AF.


求证：BF=BE.














(本小题满分5分)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，


∠AOD=60°，，AE⊥BD于点E，


求OE的长.














19. (本小题满分6分)如图，E，F分别为△ABC的边BC，AB的中点，延长EF到点D，使得DF=EF，连接DA，DB，AE.


（1）求证：四边形ACED是平行四边形；


（2）若AB=AC，求证：四边形AEBD是矩形.











20、（本小题满分5分)如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DE⊥AG于点E，BF//DE交AG于点F，探究线段AF，BF，EF三者之间的数量关系，并说明理由.

















21、(本小题满分6分)如图，在中，∠ACB=90，D，E分别为AC，AB的中点，交DE的延长线于点F.


（1）求证：四边形ECBF是平行四边形：


（2）当∠A=30”时，求证：四边形 ECBF是菱形.




















22. (本小题满分7分)如图，D是△ABC中BC边上的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且BE=CF.


（1）求证：△ABC是等腰三角形；


（2）当∠A=90”时，试判断四边形AEDF是怎样的四边形，并证明你的结论.














23.(本小题满分7分)如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点(点G与点C，D不重合)，以CG为一边向正为形ABCD外作正方形GCEF，连接DE，交BG的延长线于点H.


（1）求证：①△BCG△DCE；②BH⊥DE.


（2）当CG的长为多少时，BH垂直平分DE？请说明理由.




















24. (本小题满分9分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN//AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE.


（1）求证：CE=AD；


（2）若D为AB的中点，则四边形BECD是什么特殊四边形？并说明理由


（3）若D为AB的中点，则当∠A满足什么条件时，四边形BECD是正方形？并说明理由，