初中数学北师大版九年级上册2 用频率估计概率当堂检测题

这是一份初中数学北师大版九年级上册2 用频率估计概率当堂检测题，共6页。试卷主要包含了2　用频率估计概率，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.关于频率与概率的关系,下列说法中正确的是 ( )


A.频率等于概率


B.当试验次数很大时,频率稳定在概率附近


C.当试验次数很大时,概率稳定在频率附近


D.试验得到的频率与概率不可能相等


2.下列说法正确的是( )


A.一枚质地均匀的硬币已连续抛掷了600次,其中正面朝上的次数较少,那么掷第601次一定正面朝上


B.可能性小的事件在一次试验中一定不会发生


C.天气预报说明天下雨的概率是50%,意思是说明天将有一半时间在下雨


D.拋掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等


3.在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球,除颜色外其他都相同,小红通过多次摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在0.3左右,则布袋中白球可能有( )


A.15个B.20个


C.30个D.35个


4.在抛掷硬币的试验中,下列结论正确的是( )


A.经过大量重复的抛掷硬币试验,可以发现“正面向上”的频率越来越稳定


B.抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同


C.抛掷50000次硬币,可得“正面向上”的频率为0.5


D.若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518,则“正面向下”的频率也为0.518


5.如图是某班学生做“用频率估计概率”的试验时,给出的某一结果出现的频率折线图,则符合这一结果的试验可能是( )





A.抛一枚硬币,出现正面朝上


B.掷一枚均匀的正六面体骰子,出现2点朝上


C.从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一个球,取到的是黑球


D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃


6.在一个不透明的口袋中有红色、黑色、白色的玻璃球共40个,这些球除颜色外都相同.小李将口袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程.通过大量的摸球试验后,统计结果显示摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是( )


A.24B.20C.18D.16


7.用频率估计概率,可以发现,某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9,则下列说法正确的是 ( )


A.种植10棵幼树,结果一定是“有9棵幼树成活”


B.种植100棵幼树,结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”


C.种植10n棵幼树,恰好有“n棵幼树不成活”


D.种植n棵幼树,当n越来越大时,种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9


8. “六·一”儿童节,某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘,开展有奖购买活动,顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应奖品,下表是该活动的一组统计数据,下列说法中不正确的是( )





A.当n很大时,估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70


B.假如你去转动转盘一次,获得铅笔的概率大约是0.70


C.如果转动转盘2000次,指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次


D.转动转盘10次,一定有3次获得文具盒


二、填空题


9.在一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球、3个白球、若干个绿球,每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,经过大量重复试验后,发现摸到绿球的频率稳定在0.2,则袋中约有绿球 个.


10.一个不透明的口袋中有6个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明为估计其中的白球数,采用了如下的方法:从口袋中随机摸出一个球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一个球,记下颜色……不断重复上述过程,小明共摸球100次,其中60次摸到白球.根据上述数据,小明可估计口袋中的白球大约有 个.


11.某瓷砖厂在相同的条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验,结果如下表所示:





则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是 .(精确到0.01)


12.如图,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为2 m的正方形,使不规则区域落在正方形内,现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近,由此可估计不规则区域的面积是 m2.


13.我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率.随着时代发展,现在人们依据频率估计概率这一原理,常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计.用计算机随机产生m个有序数对(x,y)(x,y是实数,且0≤x≤1,0≤y≤1),它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部.如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n个,则据此可估计π的值为 .(用含m,n的式子表示)


三、解答题


14.在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:当m≥10时为A级,当5≤m<10时为B级,当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下表:


(1)求样本数据中为A级的频率;


(2)试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数;


(3)从样本数据为C级的人中随机抽取2人,用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.























15.一只不透明的口袋中放有若干只红球和白球,这两种球除了颜色以外没有任何其他区别,将袋中的球摇均匀.每次从口袋中取出一只记录颜色后放回再摇均匀,经过大量的试验,得到取出红球的频率是14.


(1)求取出白球的概率是多少;


(2)如果袋中的白球有18只,那么袋中的红球有多少只?























16.在一个不透明袋子中有1个红球和3个白球,这些球除颜色外都相同.


(1)从袋中任意摸出2个球,用画树状图或列表的方法求摸出的2个球颜色不同的概率;


(2)在袋子中再放入x个白球后,进行如下试验:从袋中随机摸出1个球,记录下颜色后放回袋子中并搅匀.经大量试验,发现摸到白球的频率稳定在0.95左右,求x的值.


























17.在硬地上抛掷一枚图钉,通常会出现两种情况:





下面是小明和同学做“抛掷图钉试验”获得的数据:





(1)填写表中的空格;


(2)画出该试验中,抛掷图钉钉尖不着地频率的折线统计图;





(3)根据“抛掷图钉试验”的结果,估计“钉尖着地”的概率为 .








参考答案


一、选择题


二、填空题


9. 3


10. 9


11. 0.95


12 1


13. 4nm


三、解答题


14. (1)∵抽取30个符合年龄条件的青年人中A级的有15人,


∴样本数据中为A级的频率为1530=12.


(2)1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为1000×12=500(人).


(3)C级的有4人,他们“日均发微博条数”分别为0,2,3,3,画树状图如图所示,





共有12种等可能的结果,抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的有2种情况,


∴抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率为212=16.


15. (1)取出白球与取出红球为对立事件,概率之和为1,故P(取出白球)=1-P(取出红球)=1-14=34.


(2)设袋中的红球有x只,则有xx+18=14,


解得x=6.


所以袋中的红球有6只.


16.解:(1)画树状图如下:





由树状图可知所有可能情况共12种,其中2个球颜色不同的情况有6种,所以2个球颜色不同的概率是612=12.


(2)由题意可得3+x4+x=0.95,解得x=16,


经检验x=16是原方程的解,


所以x的值为16.


17. (1)





解:(2)图略.


(3) 0.39 .


11
10
6
15
9
16
13
12
0
8
2
8
10
17
6
13
7
5
7
3
12
10
7
11
3
6
8
14
15
12
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
D
A
C
D
D
D