初中数学8 图形的位似第2课时同步测试题

这是一份初中数学8 图形的位似第2课时同步测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.如图,线段CD两个端点的坐标分别为C(4,4),D(6,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段CD缩小为线段AB,若点B的坐标为(3,1),则点A的坐标为( )





A.(0,3)B.(1,2)C.(2,2)D.(2,1)


2.如图所示,在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),A(8,0),B(0,6).以某点为位似中心,作出△AOB的位似图形△CED,则位似中心的坐标为( )





A.(0,0)B.(1,1)C.(2,2)D.(0,6)


3.如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作AB⊥x轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的12,得到△COD,则CD的长度是( )





A.2B.1C.4D.25


4.在平面直角坐标系中,△ABC与△A'B'C'是以原点为位似中心的位似图形.若点A和它的对应点A'的坐标分别为(-4,2),(8,-4),则△ABC与△A'B'C'的相似比是 ( )


A.12B.2


C.-12D.-2


5.如图,将正方形ABCD放于平面直角坐标系中,已知点A(-4,2),B(-2,2),以原点O为位似中心把正方形ABCD缩小得到正方形A'B'C'D',使OA'∶OA=1∶2,则点D的对应点D'的坐标是( )





A.(-8,8)B.(-8,8)或(8,-8)


C.(-2,2)D.(-2,2)或(2,-2)


6.如图,已知△ABC和△A'B'C'位似,位似中心为点O,点A(-1,2),A'(2,-4).若△ABC的面积为4,则△A'B'C'的面积是( )





A.2B.4


C.8D.16


7.在平面直角坐标系中,点P(m,n)是线段AB上一点,以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍,则点P的对应点的坐标为( )


A.(2m,2n)


B.(2m,2n)或(-2m,-2n)


C.12m,12n


D.12m,12n或-12m,12n


8.在平面直角坐标系中,△ABC顶点A的坐标为(2,3).若以原点O为位似中心,画△ABC的位似图形△A'B'C',使△ABC与△A'B'C'的相似比为23,则点A'的坐标为( )


A.3,92


B.43,2


C.3,92或-3,-92


D.43,2或-43,-2


9.在平面直角坐标系中,已知两点A(7,5),B(4,3),先将线段AB向右平移1个单位,再向上平移1个单位,然后以原点O为位似中心,将其缩小为原来的12,得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为 ( )


A.(4,3)B.(4,3)或(-4,-3)


C.(-4,-3)D.(3,2)或(-3,-2)


二、填空题


10.如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且B(3,1),B'(6,2).


(1)若点A52,3,则点A'的坐标为 ;


(2)若△ABC的面积为m,则△A'B'C'的面积为 .





11.如图,在平面直角坐标系中,已知A(1,0),D(3,0),△ABC与△DEF位似,原点O是位似中心.若AB=1.3,则DE= .





12.已知△ABC与△DEF是两个位似图形,它们的位似比为12,若S△ABC=10,那么S△DEF= .


13.如图,△OE'F'与△OEF关于原点O位似,相似比为1∶2.已知E(-4,2),F(-1,-1),则点E的对应点E'的坐标为 .





三、解答题


14.如图,在正方形网格纸中有一条美丽可爱的“小金鱼”,其中每个小正方形的边长为1.


(1)在同一网格纸中,在y轴的右侧将原“小金鱼”图案以原点O为位似中心放大,使它们的位似比为1∶2,画出放大后“小金鱼”的图案;


(2)求放大后“金鱼”的面积.











15.如图,以原点O为位似中心,把△OAB放大后得到△OCD,求△OAB与△OCD的相似比.




















16.如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(1,2),B(3,1).(每个方格的边长均为1个单位长度)


(1)将△OAB向右平移1个单位后得到△O1A1B1,请画出△O1A1B1;


(2)请以点O为位似中心在y轴右侧画出△O1A1B1的位似图形△O2A2B2,使它与△O1A1B1的相似比为2∶1;


(3)P(a,b)为△OAB内一点,请直接写出位似变换后的对应点P'的坐标为 .





17.在平面直角坐标系中,五边形ABCDE的五个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-4,2),C(-3,0),D(-1,1),E(-1,2),以坐标原点为位似中心,将五边形ABCDE放大,使放大后的多边形的边是原五边形对应边的2倍,比较放大后的图形你能得到什么结论?





参考答案


一、选择题


二、填空题


10 (1) (5,6)


(2) 4m


11. 3.9


12. 40


13. (2,-1)


三、解答题


14.解:(1)图略.


(2)放大后“金鱼”的面积=12×4×2+12×4×6=4+12=16.


15.解:∵点B的坐标是(4,0),点D的坐标是(6,0),


∴OB=4,OD=6,∴OBOD=46=23.


∵△OAB与△OCD关于点O位似,


∴△OAB与△OCD的相似比为23.


16. 解:(1)图略.


(2)图略.


(3) (2a+2,2b) .


17. 如图,把五边形ABCDE各顶点的横坐标和纵坐标都乘2,得A'(-4,6),B'(-8,4),C'(-6,0),D'(-2,2),E'(-2,4),依次连接A'B',B'C',C'D',D'E',E'A',得五边形A'B'C'D'E';把五边形ABCDE各顶点的横坐标和纵坐标都乘-2,得A″(4,-6),B″(8,-4),C″(6,0),D″(2,-2),E″(2,-4),依次连接A″B″,B″C″,C″D″,D″E″,E″A″,得五边形A″B″C″D″E″.





结论:五边形A'B'C'D'E'和五边形A″B″C″D″E″关于原点O成中心对称.





题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
C
C
A
A
D
D
B
C
B