北师大版九年级上册第三章 概率的进一步认识综合与测试精练

这是一份北师大版九年级上册第三章 概率的进一步认识综合与测试精练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

章末复习


一、选择题


1.“学雷锋”活动月中,“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动,小晴和小霞从图书馆、博物馆、科技馆这三个场馆中随机选择一个参加活动,两人恰好选择同一场馆的概率是( )


A.13B.23


C.19D.29


2.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球,不放回;再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是( )


A.18B.16


C.14D.12


3.从1,2,3,4中任取两个不同的数,分别记为a和b,则a2+b2>19的概率是( )


A.12B.512


C.712D.13





4.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字-1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为( )


A.18B.16C.14D.12


5.甲、乙两人用如图所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏.游戏规则:转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜;数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上,则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是( )





A.13B.49C.59D.23


6.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表:





若抛掷硬币的次数为1000,则“正面朝上”的频数最接近( )


A.20B.300C.500D.800


7.小明将分别标有“爱”“我”“中”“华”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外都相同,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球记下汉字后放回,再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字能组成“中华”的概率是( )


A.12B.18


C.14D.16


8.一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物,假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径,则它获取食物的概率是( )





A.12B.13


C.25D.23


9.如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次试验的结果.





下面有三个推断:


①当抛掷次数是100时,计算机记录“正面向上”的次数是47,所以“正面向上”的概率是0.47;


②随着试验次数的增加,“正面向上”的频率总在0.5附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“正面向上”的概率是0.5;


③若再次用计算机模拟此试验,则当抛掷次数为150时,“正面向上”的频率一定是0.45.


其中合理的是( )


A.①B.②C.①②D.①③


二、填空题


10.一天晚上,小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯,突然停电了,小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,则颜色搭配正确的概率是 .


三、解答题


11.一个不透明的袋子中装有四个小球,上面分别标有数字-2,-1,0,1,它们除了数字不同外,其他完全相同.


(1)随机从袋子中摸出一个小球,摸出的球上面标的数字为正数的概率是 .


(2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标;然后放回搅匀,接着小明从袋子中随机摸出一个小球,记下数字作为点M的纵坐标.





如图,已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-2,0),B(0,-2),C(1,0),D(0,1),请用画树状图或列表法,求点M落在四边形ABCD所围成的部分内(含边界)的概率.
































12.在一个不透明的袋子中有一个黑球a和两个白球b,c(除颜色外其他均相同),用树状图(或列表法)解答下列问题:


(1)小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回,第二次又从袋子中摸出一个球,则小丽两次都摸到白球的概率是多少?


(2)小强第一次从袋子中摸出一个球,摸到黑球不放回,摸到白球放回,第二次又从袋子中摸出一个球,则小强两次都摸到白球的概率是多少?






































13.为了弘扬祖国的优秀传统文化,某校组织了一次“诗词大会”,小明和小丽同时参加,其中有一道必答题:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗,其答案为“山重水复疑无路”.





(1)小明回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择,若随机选择其中一个,则小明回答正确的概率是 ;


(2)小丽回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”,第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择,若分别随机选择,请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.


























14.某学校为了了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲),从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.





请根据以上信息,解答下列问题:


(1)这次被调查的学生共有多少人?


(2)请将条形统计图补充完整.


(3)若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人?


(4)该校广播站需要广播员,现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名学生中选取2名,求恰好选中甲、乙两名学生的概率(用树状图或列表法解答).



































15.“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”,学校准备从小明和小亮两人中随机选拔一人当“阳光大课间”的领操员,体育老师设计的游戏规则是:四张扑克牌(方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5)的牌面如图1,扑克牌洗匀后,如图2背面朝上放置在桌面上.小亮和小明两人各抽取一张扑克牌,两张牌面数字之和为奇数时,小亮当选;否则小明当选.





(1)请用树状图或列表法求出所有可能的结果.


(2)请问这个游戏规则公平吗?并说明理由.





参考答案


一、选择题


二、填空题


10. 12


三、解答题


11. (1) 14


(2)解:(2)列表如下:


由表知,共有16种等可能结果,其中点M落在四边形ABCD所围成的部分内(含边界)的结果有(-2,0),(-1,-1),(-1,0),(0,-2),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,0),


所以点M落在四边形ABCD所围成的部分内(含边界)的概率为12.


12.解:(1)画树状图如图所示:





根据树状图可知共有6种不同的情况,其中两次都是白球的情况有2种,所以小丽两次都摸到白球的概率是26=13.


(2)画树状图如图所示:





根据树状图可知共有8种不同的情况,其中两个都是白球的有4种情况,所以小强两次都摸到白球的概率是48=12.





13. (1) 12


解:(2)画树状图如图所示:





由树状图可知共有4种结果,其中正确的结果有1种,所以小丽回答正确的概率为14.


14.解:(1)15÷30%=50(人).


答:这次被调查的学生有50人.


(2)喜欢体育节目的有50-4-15-18-3=10(人).


补全条形统计图略.


(3)1500×1850=540(人).


答:全校喜欢娱乐节目的学生约有540人.


(4)列表如下:





由上表可知共有12种结果,恰好选中甲、乙两名学生的有2种情况,所以P(选中甲、乙两名学生)=212=16.


15.解:(1)画树状图如下:





(2)此游戏规则不公平.理由如下:


由树状图知,共有12种等可能的结果,其中两张牌面数字之和为奇数的有8种情况,


所以P(小亮当选)=812=23,P(小明当选)=1-23=13.


因为23>13,所以这个游戏规则不公平.


题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
A
B
D
C
C
C
B
C
B
-2
-1
0
1
-2
(-2,-2)
(-1,-2)
(0,-2)
(1,-2)
-1
(-2,-1)
(-1,-1)
(0,-1)
(1,-1)
0
(-2,0)
(-1,0)
(0,0)
(1,0)
1
(-2,1)
(-1,1)
(0,1)
(1,1)