数学八年级上册14.1.3 积的乘方教学设计

这是一份数学八年级上册14.1.3 积的乘方教学设计，共3页。教案主要包含了回顾交流，导入新知，范例学习，应用所学等内容，欢迎下载使用。
课题
14.1.3 积的乘方
课 型
新授课
课 时
1
教学


目标
1．知识与技能


通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质．


2．过程与方法


经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力．


3．情感、态度与价值观


通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心．



教 学


重 点


难 点
1．重点：积的乘方的运算．


2．难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．



教 学


准 备
课件、同步活页等教具
教





学





过





程
一、回顾交流，导入新知


【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则；幂的乘方运算法则的内容以及区别．


【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问．


【课堂演练】


计算：（1）（x4）3 （2）a·a5 （3）x7·x9（x2）3


【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则．


【教师活动】巡视，关注学生的练习，并请3位学生上台演示，然后再提出下面的问题．


同学们思考怎样计算（2a3）4，每一步的根据是什么？


【学生活动】先独立完成上面的问题，再小组讨论．


（2a3）4=（2a3）·（2a3）·（2a3）·（2a3）（乘方的含义）


=（2·2·2·2）·（a3·a3·a3·a3）（乘法交换律、结合律）


=24·a12（乘方的意义与同底数幂的乘法运算）


=16a12


【教师活动】提出应用以上分析问题的过程，再计算（ab）4，说出每一步的根据是什么？


【学生活动】独立思考之后，再与同学交流．


（ab）4=（ab）·（ab）·（ab）·（ab）（乘方的含义）


=（aaaa）·（bbbb）（交换律、结合律）


=a4·b4（乘方的含义）


【教师提问】（1）请同学们通过计算，观察乘方结果之后，你能得出什么规律？（2）如果设n为正整数，将上式的指数改成n，即：（ab）n，其结果是什么？


【学生活动】回答出（ab）n=anbn．


【师生共识】我们得到了积的乘方法则：（ab）n=anbn（n为正整数），这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．


（ab）n==anbn


【教师活动】拓展训练：三个或三个以上的积的乘方，如（abc）n，


【学生活动】回答出结果是（abc）n =a n b n c n．


二、范例学习，应用所学


【例】计算：


（1）（2b）3；（2）（2×a3）2；（3）（－a）3；（4）（－3x）4．


【教师活动】组织、讲例、提问．


【学生活动】踊跃抢答．


【探研时空】


计算下列各式：


（1）（－）2·（－）3； （2）（a－b）3·（a－b）4；


（3）（－a5）5； （4）（－2xy）4；


（5）（3a2）n； （6）（xy3n）2－[（2x）2] 3；


（7）（x4）6－（x3）8； （8）－p·（－p）4；


（9）（tm）2·t； （10）（a2）3·（a3）2．



作 业





布 置
同步活页练习
课堂总结
本节课注重课堂引入，激发学生兴趣，“良好开端等于成功一半”．


1．积的乘方（ab）n=anbn（n是正整数），使用范围：底数是积的乘方．方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．


2．在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以是整式，对三个以上因式的积也适用．


3．要注意运算过程，注意每一步依据，还应防止符号上的错误．


4．在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别和联系．