数学七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试同步练习题

这是一份数学七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试同步练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1．某商品打七折后价格为a元，则原价为（ ）


A. a元 B. a元 C. 30%a元 D. a元


2．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x个人，则可列方程是（ ）


A. B. C. D.


3．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（ ）


A. 5 B. 4 C. 3 D. 2


4．下列变形中：


①由方程去分母，得x﹣12=10；


②由方程两边同除以，得x=1；


③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；


④由方程两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．


错误变形的个数是（ ）个．


A. 4 B. 3 C. 2 D. 1


5．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：


一百馒头一百僧，大僧三个更无争，


小僧三人分一个，大小和尚得几丁．


意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（ ）


A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人


C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人





6．一件毛衣先按成本提高标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（ ）


A. B.


C. D.


7．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）


A. 不盈不亏 B. 盈利20元 C. 亏损10元 D. 亏损30元


8．方程x-3=-6的解是（ ）.


A. x=2 B. x=-2 C. x=3 D. x=-3


9．方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为（ ）


A. y=(7-2x) B. y=(2x-7) C. x=(7+3y) D. x=(7-3y)


10．方程的解是（ ）


A. B. C. D.


11．方程的解是（ ）


A. B. C. D.


二、填空题


12．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________．





13．已知A＝5x＋2，B＝11-x，当x＝________时，A比B大3.


14．当_____时，代数式与代数式的值相等．


15．已知方程，用含的代数式表示为________.


16．一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是_____元．





三、解答题


17．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．


（1）求每套课桌椅的成本；


（2）求商店获得的利润．




















18．老王的房子准备开始装修，请来师徒二人做泥水．已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需15天。


（1）若两人先合作2天，剩下的由徒弟单独做，结果超出老王预期的工期3天完成，求老王预期的工期天数；


（2）若师傅的工价每天300元，徒弟的工价每天220元，老王房子的泥水工价预算不超过3180元，问师傅至少要做几天？












































19．现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：





（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数；


（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．


























20．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：


（1）当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？


（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？























21．某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租车x千米．


（1）试用关于x的式子分情况表示该乘客的付费．


（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？


（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？


参考答案


1．B


2．C


3．B


4．B


5．A


6．C


7．C


8．D


9．B


10．D


11．C


12．15


13．2


14．3


15．


16．140


17．解：（1）设每套课桌椅的成本为x元，


根据题意得：60×100﹣60x=72×（100﹣3）﹣72x，


解得：x=82，


答：每套课桌椅的成本为82元；


（2）60×（100﹣82）=1080（元），


答：商店获得的利润为1080元．


18．解：（1）设老王预期的工期为天.


依题意，得 解得 经检验,符合题意


答：老王的房子做泥水预期天完成.


（2）设师傅要做天，


依题意，得≤，解得：


答：师傅至少要做天.


点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程即可.


19．解:


（1）解 :150× =600（家）600× =100（家）


答：甲蛋糕店数量为100家，该市蛋糕店总数为600家.


（2）解 ：设甲公司增设x家蛋糕店，


由题意得20%（600+x）=100+x解得x=25（家）


答：甲公司需要增设25家蛋糕店.


20．解：（1）当购买20盒时：甲商店所需费用5×100+（20﹣5）×25=875（元），


乙商店所需费用5×100×0.9+20×25×0.9=900（元）．


∵875＜900，


∴当购买20盒乒乓球时去甲商店购买合算；


当购买40盒时：甲商店所需费用5×100+（40﹣5）×25=1375（元），


乙商店所需费用5×100×0.9+40×25×0.9=13500（元）．


∵1375＞1350，∴当购买40盒乒乓球时去乙商店购买合算．


（2）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样．


根据题意得：5×100+（x﹣5）×25=5×100×0.9+x×25×0.9，解得：x=30．


答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．





21．解：（1）当行程不超过3千米即x≤3时时，收费10元；


当行程超过3千米即x＞3时，收费为：10+（x﹣3）×1.8=1.8x+4.6（元）．


（2）当x=8时，1.8x+4.6=1.8×8+4.6=19（元）．


答：乘客坐了8千米，应付费19元；


（3）设他坐了x千米，


由题意得：10+（x﹣3）×1.8=26.2，


解得x=12．


答：他乘坐了12千米．