2021高考数学一轮复习统考第4章三角函数解三角形第6讲正弦定理和余弦定理学案含解析北师大版

第6讲　正弦定理和余弦定理
基础知识整合
1．正弦定理
＝＝＝2R，
其中2R为△ABC外接圆的直径．
变式：a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC.
a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC.
2．余弦定理
a2＝b2＋c2－2bccosA；b2＝a2＋c2－2accosB；
c2＝a2＋b2－2abcosC.
变式：cosA＝；cosB＝；cosC＝.
sin2A＝sin2B＋sin2C－2sinBsinCcosA.
3．在△ABC中，已知a，b和A时，三角形解的情况


图形
关系式
解的个数
A为锐角

a