2021版高考化学一轮复习3晶体结构与性质强化训练2（含解析）新人教版选修3

晶体结构与性质

角度1晶体密度的相关计算

1.(1)[2018·全国卷Ⅰ·35(4)(5)] Li2O是离子晶体,其晶格能可通过图(a)的Born-Haber循环计算得到。

可知,Li原子的第一电离能为________kJ·mol-1,OO键的键能为______kJ·mol-1,Li2O晶格能为______kJ·mol-1。 

Li2O具有反萤石结构,晶胞如图(b)所示。已知晶胞参数为0.466 5 nm,阿伏加德罗常数的值为NA,则Li2O的密度为__g·cm-3(列出计算式)。 

(2)[2018·全国卷Ⅱ·35(5)]FeS2晶体的晶胞如图(c)所示。晶胞边长为a nm、FeS2相对式量为M,阿伏加德罗常数的值为NA,其晶体密度的计算表达式为__________________g·cm-3;晶胞中Fe2+位于所形成的正八面体的体心,该正八面体的边长为________nm。 

(3)[2018·全国卷Ⅲ·35(5)] 金属Zn晶体中的原子堆积方式如图(d)所示,这种堆积方式称为__________________________。六棱柱底边边长为a cm,高为

c cm,阿伏加德罗常数的值为NA,Zn的密度为___________g·cm-3(列出计算式)。 

【解析】(1)根据示意图可知Li原子的第一电离能是1 040 kJ·mol-1

÷2=520 kJ·mol-1;0.5 mol氧气转化为氧原子时吸热是249 kJ,所以OO键能是249 kJ·mol-1×2=498 kJ·mol-1;根据晶格能的定义结合示意图可知Li2O的晶格能是2 908 kJ·mol-1;根据晶胞结构可知锂全部在晶胞中,共计是8个,根据化学式可知氧原子个数是4个,则Li2O的密度是ρ==。

(2)根据晶胞结构可知,一个晶胞中含:N(Fe2+) =12×+1=4,N() =8×+6×=4,晶胞边长为a nm、FeS2相对式量为M,阿伏加德罗常数的值为NA,则其晶体密度的计算表达式为:ρ==4M/[ NA·a·10-7]3=[4M·1021/(NA a3)]g·cm-3;晶胞中Fe2+位于所形成的正八面体的体心,该正八面体的边长是面对角线的一半,则为 nm。

(3)由图示,堆积方式为六方最紧密堆积。为了计算的方便,选取该六棱柱结构进行计算。六棱柱顶点的原子是6个六棱柱共用的,面心是两个六棱柱共用,所以该六棱柱中的锌原子为12×+2×+3=6个,所以该结构的质量为6×65/NAg。该六棱柱的底面为正六边形,边长为a cm,底面的面积为6个边长为a cm的正三角形面积之和,根据正三角形面积的计算公式,该底面的面积为6×a2/4 cm2,高为c cm,所以体积为 cm3。所以密度为:(6×65/NA)/( 6×a2c/4)

=65/( 6×a2c NA /4)g·cm-3。

答案: (1)520　 498　2 908

(8×7+4×16)/[NA(0.4665×10-7)3]

(2)4M×1021/(NAa3)　

(3)六方最密堆积(A3型)

65/( 6×a2c NA/4)

【加固训练】

　　(2019·兰州模拟)常见的太阳能电池有单晶硅太阳能电池、多晶硅太阳能电池、砷化镓(GaAs)太阳能电池及铜铟镓硒薄膜太阳能电池等。

(1)镓元素位于元素周期表的________周期________族,砷原子核外的电子有________种运动状态。 

(2)Si、P、S 的第一电离能由大到小的顺序是______, 二氧化硅和干冰晶体的熔点差别很大,其原因是__ _________。 

(3)与AsF3互为等电子体的分子为________(只写一种),其空间构型为________________。 

(4)硼酸(H3BO3)本身不能电离出H+,在水溶液中易结合一个OH-生成[B(OH)4]-,而体现弱酸性。

①[B(OH)4]-中B原子的杂化类型为________________。 

②[B(OH)4]-的结构式为________________。 

(5)金刚石的晶胞如图所示,若以硅原子代替金刚石晶体中的碳原子,便得到晶体硅;若将金刚石晶体中一半的碳原子换成硅原子,且碳、硅原子交替,即得到碳化硅晶体(金刚砂)。

①金刚石、晶体硅、碳化硅的熔点由高到低的排列顺序是________________(用化学式表示); 

②金刚石的晶胞参数为a pm(1 pm=10-12 m)。 金刚石晶胞的密度为________g·cm-3(只要求列算式,阿伏加德罗常数为NA)。 

【解析】(1)镓元素为31号元素,位于元素周期表的第4周期ⅢA 族,砷原子核电荷数为33,核外的电子有33种运动状态。

(2)同一周期元素,元素的第一电离能随着原子序数增大而增大,但第ⅡA族、第ⅤA族元素第一电离能大于其相邻元素;Si、P、S元素处于同一周期且原子序数逐渐增大,P处于第ⅤA族,所以第一电离能:P>S>Si;SiO2是原子晶体,融化时需破坏共价键,干冰是分子晶体,融化时需破坏范德华力,共价键的键能远大于范德华力,所以二氧化硅的熔点远高于干冰晶体。

(3) 原子数和价电子数都相等的微粒互为等电子体,所以与AsF3互为等电子体的分子为PCl3, PCl3分子是以磷原子为中心,含有3个σ键,有一对孤对电子,因此杂化方式为sp3 ,则其空间构型为三角锥型。

(4)①[B(OH)4]-中B原子的价层电子对数是4,杂化类型为sp3。

②硼酸(H3BO3)本身不能电离出H+,在水中易结合一个OH-生成[B(OH)4]-,而体现弱酸性,这说明[B(OH)4]-中含有配位键,则结构式为或。

(5)①金刚石、晶体硅、碳化硅都是原子晶体,半径越小,熔点越高,即熔点高低顺序为C>SiC>Si。

②根据金刚石的结构可以判断出金刚石的一个晶胞中含有的碳原子数=8×+6×+4=8,其质量为8×12 g;金刚石的晶胞参数为a×10-10 cm,一个晶胞的体积为a3 ×10-30 cm3,所以金刚石晶胞的密度为= g·cm-3。

答案:(1)4　ⅢA　33

(2)P>S>Si　SiO2是原子晶体,融化时需破坏共价键,干冰是分子晶体,融化时需破坏范德华力,共价键的键能远大于范德华力,所以二氧化硅的熔点远高于干冰晶体

(3) PCl3　三角锥形

(4) sp3　或

(5)C>SiC>Si　

角度2晶胞参数(微粒间距离)的计算

2.(1)(2019·玉溪模拟)晶胞有两个基本要素:

①原子坐标参数,表示晶胞内部各原子的相对位置,下图为Ge单晶的晶胞,其中原子坐标参数A为(0,0,0);B为(,0,);C为(,,0)。则D原子的坐标参数为________。 

②晶胞参数描述晶胞的大小和形状,已知Ge单晶的晶胞参数a=565.76 pm,其密度为________g·cm-3(列出计算式即可)。 

 (2)(新题预测)硒化锌的晶胞结构如图所示,图中X和Y点所堆积的原子均为________(填元素符号);该晶胞中硒原子所处空隙类型为________(填“立方体”“正四面体”或“正八面体”),该种空隙的填充率为________;若该晶胞密度为ρ g·cm-3,硒化锌的摩尔质量为M g·mol-1。用NA代表阿伏加德罗常数的数值,则晶胞参数a为________nm。 

【解析】(1)①由Ge单晶晶胞结构示意图,可知D原子与A原子及位于3个相邻面面心的3个原子构成了正四面体结构,D原子位于正四面体的中心,再根据A、B、C三个原子的坐标参数可知D原子的坐标参数为(,,);②由锗单晶的晶胞结构示意图,可知该晶胞中位于顶点的有8个原子,位于面心的有6个原子,位于内部的有4个原子,则一个晶胞中所含有的锗原子个数为8×+6×+4=8,再由晶胞参数可知该晶胞的边长为565.76 pm的正方体,则其密度为:

=÷(565.76×10-10 cm)3=×107 g·cm-3。

(2)硒化锌的晶胞结构中X和Y点所堆积的原子均为Zn,该晶胞中四个硒原子所处晶胞体对角线四分之一处,空隙类型为正四面体,但只占据了其中4个位置,故该种空隙的填充率为50%;若该晶胞密度为ρ g·cm-3,硒化锌的摩尔质量为

M g·mol-1。用NA代表阿伏加德罗常数的数值,则晶胞参数a为×107 nm。

答案:(1)①(,,)　②×107

(2)Zn 　正四面体　50% 　×107

【加固训练】

1.(2017·全国卷Ⅰ节选) 钾和碘的相关化合物在化工、医药、材料等领域有着广泛的应用。回答下列问题:

(1)KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料,具有钙钛矿型的立体结构,边长为a=0.446 nm,晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置,如图所示。K与O间的最短距离为________nm,与K紧邻的O个数为________。 

(2)在KIO3晶胞结构的另一种表示中,I处于各顶角位置,则K处于________位置,O处于________位置。 

【解析】(1)分析KIO3晶胞结构可知,位于顶角的K与位于相邻面心的O之间的距离最短,等于晶胞面对角线长度的一半,即K与O间的最短距离是面对角线的,为×0.446 nm≈0.315 nm;与钾原子紧邻的氧原子个数为12个,即为顶角周围面心的个数。

(2)若将体心的位置(I的位置)设定为顶角,原本顶角的位置(K的位置)变成了体心,面心的位置(O的位置)变成了棱心。因此K位于体心位置,O位于棱心位置,如图。

答案:(1)0.315　12　(2)体心　棱心

2. [2015·全国卷Ⅱ,37(5)]氧和钠能够形成化合物F,其晶胞结构如图所示,晶胞参数a=0.566 nm,F的化学式为________;晶胞中氧原子的配位数为________;列式计算晶体F的密度(g·cm-3)_______ __。 

【解析】由晶胞图知,小黑球有8个,大黑球有8×+6×=4,所以化学式为Na2O。小黑球为Na,大黑球为O。由晶胞结构知,面心上的1个O连有4个钠,在相邻的另1个晶胞中,O也连有4个钠,故O的配位数为8。1个晶胞中含有4个Na2O,根据密度公式有ρ====2.27(g·cm-3)。

答案:Na2O　8

=2.27(g·cm-3)

3.(2017·全国卷Ⅲ节选)MgO具有NaCl型结构(如图),其中阴离子采用面心立方最密堆积方式,X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a=0.420 nm,则r(O2-)为______nm。MnO也属于NaCl型结构,晶胞参数为a'=0.448 nm,则r(Mn2+)为______nm。 

【解析】因为O2-是面心立方最密堆积方式,面对角线是O2-半径的4倍,即4r(O2-)=a,解得r(O2-)=×0.420 nm≈0.148 nm;MnO也属于NaCl型结构,根据晶胞的结构,2[r(Mn2+)+r(O2-)]=a',即2[r(Mn2+)+0.148 nm]=0.448 nm,所以r(Mn2+)=0.076 nm。

答案:0.148　0.076

4.(2017·全国卷Ⅱ节选)我国科学家最近成功合成了世界上首个五氮阴离子盐(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl(用R代表), 经X射线衍射测得化合物R的晶体结构,其局部结构如图所示:

R的晶体密度为d g·cm-3,其立方晶胞参数为a nm,晶胞中含有y个[(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl]单元,该单元的相对质量为M,则y的计算表达式为__________________________。 

【解析】根据密度的定义有,d== g·cm-3= g·cm-3,解得

y==×10-21(或)。

答案:(或×10-21)