中考精选2021年中考数学一轮单元复习05 相交线于平行线(含答案) 试卷

中考精选2021年中考数学一轮单元复习05 相交线于平行线一、选择题1.在同一个平面内，两条直线的位置关系是（      ）  A.平行或垂直          B.相交或垂直          C.平行或相交        D.不能确定2.下列语句：    ①一条直线有且只有一条垂线；    ②不相等的两个角一定不是对顶角；    ③两条不相交的直线叫做平行线；    ④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；    ⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；    ⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.    其中错误的有（     ）   A.2个          B.3个          C.4个          D.5个3.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　　）4.如图,直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（    ）      A.22°        B.34°               C.56°            D.90°5.下列命题中，真命题的个数是（                            ）①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等.A.3                                            B.2                                            C.1                                            D.06.如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是（　　）A.PA                                            B.PB                                            C.PC                                            D.PD7.如图，与∠1互为同旁内角的角共有（     ）个．   A.1             B.2             C.3               D.48.下列命题是真命题的是（  ）A.两个锐角的和一定是钝角B.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到该直线的距离9.如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（    ）A.∠1=∠2                             B.∠3=∠4         C.∠5=∠B                                             D.∠B+∠BDC=180° 10.如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.则下列结论:①∠BOE=(180-a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF.其中正确的个数有多少个?（    ）      A.1         B.2           C.3                      D.4  二、填空题11.如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠DOB，∠AOC=40°，则∠DOE=　　度． 12.如图，写出图中∠A所有的的内错角：         .13.如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是      ．14.如图,直线a,b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠3=180°，其中能判断a∥b的是_______________(填序号)。 15.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB=____________.16.将一副直角三角板ABC和ADE如图放置(其中∠B=60°，∠E=45°)，已知DE与AC交于点F，AE∥BC，则∠AFD的度数为　      　.三、解答题17.如图，O是直线AB上一点，OE，OC，OF是射线，OE⊥OF，若∠BOC=2∠COE，∠AOF的度数比∠COE的度数的4倍小8°.求∠COE的度数. 18.如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且∠1+∠2=90°.试说明CD∥AB．    19.如图,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠ABC=65º,∠EFC=40º,求∠BCG的度数。        20.如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．       21.如图,M、N、T和A、B、C分别在同一直线上,且∠1=∠3,∠P=∠T.求证:∠M=∠R．      22.已知直线，直线与直线、分别相交于C、D两点．（1）如图a，有一动点P在线段CD之间运动(不与C、D两点重合)，问在点P的运动过程中，是否始终具有    ∠3+∠1=∠2这一关系，为什么？ （2）如图b，当动点P线段CD之外运动(不与C、D两点重合)，问上述结论是否成立?若不成立，试写出新的结论并说明理由．  
参考答案1.C2.C3.答案为：B.4.A5.D6.B7.C8.B9.A10.C11.答案为：20°，12.答案为：∠ACD,∠ACE； 13.答案为：80°．14.答案为：①③④15.答案为：70°；16.答案为:75°17.答案为：14°.18.证明：∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠2=∠BAC，∠1=∠ACD．∵∠1+∠2=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴CD∥AB．19.略20.证明：由DB∥FG∥EC，可得∠BAC=∠BAG＋∠CAG=∠DBA＋∠ACE=60°＋36°=96°．由AP平分∠BAC得∠CAP=∠BAC=×96°=48°．由FG∥EC得∠GAC=ACE=36°．∴ ∠PAG=48°－36°=12°． 21.先证明PN∥QT，再证明PQ∥TN  22.解：（1）作PE∥，则∠1=∠APE∵，∴PE ∴∠3=∠BPE∵∠APB=∠APE+∠BPE∴∠APB=∠1+∠3（2）上述结论不成立． 新结论：∠1=∠2+∠3∵，∴∠1=∠AFB∵∠AFB=∠2+∠3∴∠1=∠2+∠3