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中考精选2021年中考数学一轮单元复习14 整式的乘除与因式分解(含答案) 试卷
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中考精选2021年中考数学一轮单元复习14 整式的乘除与因式分解一 、选择题1.下列运算正确的是( )A．a3+a2=a5 B．a3÷a=a3 C．a2•a3=a5 D．(a2)4=a62.已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b④b+c=2a+3，其中正确的个数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.计算(－2a2)3的结果是( )A.－6a2 B.－8a5 C.8a5 D.－8a64.下列运算正确的是（ ）A.(a+b)2=a2+b2 B.3a2﹣2a2=a2 C.﹣2(a﹣1)=﹣2a﹣1 D.a6÷a3=a2 5.若(﹣2x+a)(x﹣1)中不含x的一次项，则( )A.a=1 B.a=﹣1 C.a=﹣2 D.a=26.设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A，则A=（ ） A.30ab B.60ab C.15ab D.12ab 7.如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证( )A.a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2 B.a2+b2+2ab=(a+b)2C.2a2﹣3ab+b2=(2a﹣b)(a﹣b) D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)8.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )A.a2+(﹣b)2 B.5m2﹣20mn C.﹣x2﹣y2 D.﹣x2+99.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为( )A.a2-b2=(a-b)2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b) 10.若4x2-2(k-1)x+9是完全平方式，则k的值为( ) A.±2 B.±5 C.7或-5 D.-7或5 二 、填空题11.若 ax=3，ay=2，则 ax+2y= . 12.计算：23×83=2n，则n= .13.计算：(﹣2x3y2)34xy2= ．14.若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式，则m= .15.计算：1022﹣204×104+1042的结果为 . 16.已知a＋b=7，ab=13，那么a2－ab＋b2=_______． 三 、计算题17.化简：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1) 18.化简：(a+2b)(3a﹣b)﹣(2a﹣b)(a+6b) 19.化简：(2x﹣y)(4x2﹣y2)(2x+y) 20.化简：(3x﹣2y+1)(3x﹣2y﹣1) 21.因式分解：6a2b﹣4a3b3﹣2ab 22.分解因式：x4－y4 23.分解因式：(m＋n)2－4m(m＋n)＋4m2 24.分解因式:(a-3)(a-5)+1. 四 、解答题25.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).(1)探究：上述操作能验证的等式是 ；(请选择正确的一个)A.a2-2ab+b2=(a-b)2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.a2+ab=a(a+b)(2)应用：利用你从(1)选出的等式，完成下列各题：①已知9x2-4y2=24，3x+2y=6，求3x-2y的值；②计算：
参考答案1.答案为：C2.D3.D.4.B5.C6.B7.D8.D9.答案为：D.10.答案为：C; 11.答案为：12； 12.答案为：12； 13.答案为：﹣32x10y8．14.答案为：﹣1；7.15.答案为：4.16.答案为：1017.原式=6a3-35a2+13a18.原式=4x2+4x+1﹣y219.原式=16x4﹣8x2y2+y4；20.原式= (3x﹣2y+1)(3x﹣2y﹣1)=(3x﹣2y)2﹣12=9x2﹣12xy+4y2﹣1．21.原式=2ab(3a﹣2a2b2﹣1)；22.原式=(x2＋y2)(x2－y2)23.原式=(－m＋n)224.原式=(a-4)2.25. (1)B;(2)①,4；②;
