中考精选2021年中考数学一轮单元复习19 一次函数(含答案) 试卷

中考精选2021年中考数学一轮单元复习19 一次函数一         、选择题1.若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（    ）  A．0        B．1             C．±1             D．﹣1 2.下列函数中，y是x的一次函数的是（       ）   ①y=x-6；②y= -3x –1；③y=-0.6x；④y=7-x.   A.①②③       B.①③④       C.①②③④         D.②③④ 3.已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y=-3x上的两点,且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（    ）    A.y1>y2      B.y1<y2      C.y1=y2     D.以上都有可能 4.下列说法中不成立的是（      ）    A.在y=3x-1中y+1与x成正比例          B.在y=-0.5x中y与x成正比例    C.在y=2(x+1)中y与x+1成正比例         D.在y=x+3中y与x成正比例 5.函数y=x－2的图象不经过（   ）A.第一象限         B.第二象限       C.第三象限         D.第四象限  6.下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n为常数，且mn≠0)的图象的是(　　)7.已知一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（    ）象限．   A．第一象限       B．第二象限          C．第三象限            D．第四象限 8.下列关于一次函数y=kx+b(k＜0，b＞0)的说法，错误的是(　　)A．图象经过第一、二、四象限B．y随x的增大而减小 C．图象与y轴交于点(0，b) D．当x＞﹣时，y＞0 9.直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=-2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围（    ）.   A.-2<m<1       B.m>-1         C.-1<m<1        D.m<1 10.甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为(　　)A.150 km      B.300 km      C.350 km      D.450 km  二         、填空题11.已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：x﹣2﹣10123y6420﹣2﹣4那么方程ax+b=0的解是          ，不等式ax+b＞0的解是         ． 12.直线y=3x﹣3与两坐标围成的三角形的面积是　　　　　　．13.已知一次函数y=2x+b，它的图象与两坐标轴围成的面积等于4，则b=       ．14.条直线经过点（2,﹣1），且与直线y=﹣3x+1平行,则这条直线的解析式为     ． 15.若一次函数y=2kx与y=kx+b（k≠0,b≠0）的图象相交于点（2,﹣4），点（m,n）在函数y=kx+b的图象上，则m2+2mn+n2=         ．16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（﹣3，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为           ．    三         、解答题17.已知一次函数y=2x+4（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围． 18.已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．  19.新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款。实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式；(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；(3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱；           20.某果园苹果丰收，首批采摘46吨，计划租用A，B两种型号的汽车共10辆，一次性运往外地销售．A、B两种型号的汽车的满载量和租车费用如下： A型汽车B型汽车满载量（吨）54费用（元）/次800600设租A型汽车x辆，总租车费用为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）总租车费用最少是多少元？并说明此时的租车方案．     21.某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式.求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.        22.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示： 该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元[毛利润=(售价－进价)×销售量]．(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，才能使全部销售后获得的毛利润最大？求出最大毛利润．          
参考答案1.B2.C3.B4.D5.答案为：B；6.答案为：A.7.C8.答案为：D．9.C10.D11.答案为：x=1；x＜1．12.答案为：1.5．  13.答案为:4或﹣4．14.答案是：y=﹣3x+5．15.答案为：4．16.答案为：(0,1.5)；17.解：（1）当x=0时y=4，当y=0时，x=﹣2，则图象如图所示（2）由上题可知A（﹣2，0）B（0，4），（3）S△AOB=×2×4=4，（4）x＜﹣2．18.解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），         ∴5k+b=0,k+b=4，解得k=-1,b=5，∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；（2）∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,∴y=-x+5,y=2x-4.解得x=3,y=2,∴点C（3，2）；（3）根据图象可得x＞3．19.20.解：（1）y与x之间的函数关系式为：y=800x+600（10﹣x）=200x+6000；（2）由题意可得：5x+4（10﹣x）≥46，∴x≥6，∵y=200x+6000，∴当x=6时，y有最小值=7200（元），此时租车的方案为：A型车6辆，B型车4辆． 21.解： 22.解：(1)设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，由题意，得0.4x+0.25y=15.5,0.03x+0.05y=2.1解得x=20,y=30.答：商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部；(2)设甲种手机的购进数量减少a部，则乙种手机的购进数量增加2a部，由题意，得0.4×(20－a)＋0.25×(30＋2a)≤16，解得a≤5.设全部销售后获得的毛利润为W万元，由题意，得W=0.03×(20－a)＋0.05×(30＋2a)=0.07a＋2.1.∵k=0.07＞0，∴W随a的增大而增大，∴当a=5时，W最大=2.45万元．答：该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部可使获得的毛利润最大，最大毛利润为2.45万元．