中考精选2021年中考数学一轮单元复习21 一元二次方程(含答案) 试卷

中考精选2021年中考数学一轮单元复习21

一元二次方程

一、选择题

1.关于x的方程(a2﹣1)x2﹣3x+2=0是一元二次方程，则(　　)

A.a≠1                      B.a＞1                       C.a≠0                          D.a≠±1

2.方程（m﹣2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（  ）

A．m≠±2                     B．m=2                      C．m=﹣2                      D．m≠2

3.已知关于x的方程x2＋m2x－2＝0的一个根是1，则m的值是（  ）

A．1       B．2       C．±1       D．±2

4.一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次项系数是（       ）

A.﹣5                           B.4                          C.﹣3                           D.3

5.根据下列表格对应值：

判断关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是（     ）

A.x＜3.24                  B.3.24＜x＜3.25  C.3.25＜x＜3.26   D.3.25＜x＜3.28

6.x1，x2是一元二次方程3(x-1)2=15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是(      )

    A.x1小于-1，x2大于3              B.x1小于-2，x2大于3

    C.x1，x2在-1和3之间              D.x1，x2都小于3

7.用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3=0时,首先要确定a,b,c的值,下列叙述正确的是(    )

A.a=3，b=2，c=3           B.a=－3，b=2，c=3

C.a=3，b=2，c=-3          D.a=3，b=-2，c=3

8.已知3是关于x的方程x2﹣(m+1)x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长为（    ）

   A.7              B.10            C.11                 D.10或11

9.一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（     ）

A．x1=﹣1，x2=2                 B．x1=1，x2=﹣2                  C．x1+x2=3                   D．x1x2=2

10.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是(　  　)

   A.x(x+1)=64       B.x(x﹣1)=64    C.(1+x)2=64      D.(1+2x)=64

二、填空题

11.把一元二次方程（x+1）（1﹣x）=2x化成二次项系数大于零的一般式为      ，其中二次项系数是   ，一次项系数是   ，常数项是   ．

12.若a+b+c=0且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是_______.

13.将方程x2-4x-1=0化为(x-m)2=n的形式,其中m,n是常数,则m+n=    .

14.现定义运算“★”,对于任意实数a,b,都有a★b=a2-3a+b,如:3★5=32-3×3+5,若x★2=6,则实数x的值是      .

15.如果方程kx2+2x+1=0有实数根，则实数k的取值范围是                    .

16.摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了90张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是           

三、计算题

17.解方程：(2x﹣5)2﹣(x+4)2=0．

18.解方程：x2＋2x－399=0.(配方法)

19.解方程：3x2+5(2x+1)=0(公式法)

20.解方程：(2x﹣1)2﹣9=0.(因式分解法)

四、解答题

21.已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根．

(1)求实数m的取值范围；

(2)如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值．

22.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图对话中收费标准.

某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

参考答案

1.D.

2.D

3.C

4.C

5.B

6.A

7.D

8.D

9.C

10.C.

11.答案为 x2+2x﹣1=0，1，2，﹣1

12.答案为：1；

13.答案为:7

14.:-1或4

15.答案为：k≤1.

16.答案为：x(x﹣1)=90.

17.答案为：x1=1/3，x2=9．

18.答案为：x1=－21，x2=19　

19.答案为：∴x1=，x2=．

20. (2x﹣1)2﹣9=0，(2x﹣1)2=9，2x﹣1=±3，x1=2，x2=﹣1；

21. (1)△=-8m-4≥0,∴m≤-0.5;(2)m=-2,-1.

22.解:设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.

因为1000×25=25000＜27000，

所以员工人数一定超过25人.

则根据题意，得[1000－20(x－25)]x=27000.

整理，得x2－75x+1350=0，

解这个方程，得x1=45，x2=30.

当x=45时，1000－20(x－25)=600＜700，故舍去x1；

当x2=30时，1000－20(x－25)=900＞700，符合题意