初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数试讲课ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数试讲课ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了导入新知，素养目标，探究新知，不回答，-06%，-5℃，做一做，具有相反意义的量，巩固练习，正整数等内容，欢迎下载使用。

用小学学过的数能表示下列数吗?
2.通过实际例子,感受学习负数的必要性.
1. 体会正数和负数与现实生活的联系,会判断正数和负数,会用正数和负数表示实际生活中具有相反意义的量.
3.掌握有理数的分类标准,能正确地将有理数进行分类.
某班举行知识竞赛,评分标准是答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分;每个队的基本分均为0分.两个代表队答题情况如下表：
如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？
1.把消费价格比上年上涨3.3%记为+3.3%，下跌0.6记为 .2.零上温度1℃记为+1℃，零下5 ℃记为 .
(1 （1）“某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
解：沿顺时针方向转了12圈记作-12圈.
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示 .
解：-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”， 这里的“10kg±150g”表示什么？
解：每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g.
零上与零下盈利与亏损加分与扣分　高出与低于
总结:具有相反意义的量的特点：（1）成对性；（2）同类性；（3）规定性.
例 （2020·湖北省初一期末）如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了-2米的意思是（ ）A．物体又向右移动了2米B．物体又向右移动了4米C．物体又向左移动了2米D．物体又向左移动了4米
方法点拨：表示具有相反意义的量时，首先找到具有相反意义的同类量，然后将其中一个量用正数表示，与其意义相反的量就用负数表示.需注意的是：用正数、负数表示相反意义的量时，一定要说明数量和单位.
（2020·重庆初一期中）如果收入1500元记作＋1500元，那么支出2000元记作（ ）A．＋500元 B．＋2000元 C．－500元 D．－2000元
总结：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一个量规定为正的，用正数来表示；而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示.
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
1.形如8，2.6，150 ，…这样的数叫做正数.
正数 ＿ 0 （用“＜”“＞”“＝”填空).
2.在正数前面加上“－”号的数叫做负数,形如－8,－2.6, －150，…
负数 ＿ 0（用“＜”“＞”“＝”填空).
例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？
22 , , 0.33是正数;
-8.4 , , -9 是负数;
方法点拨：判断一个数是正数还是负数的方法：从符号上判断，即只含有“+”或省略符号的数（0除外）是正数，正数前面有“-”的数是负数，从数的性质上判断，即所有大于0的数都是正数，所有小于0的数都是负数.
海平面记为“0”,高于海平面都记为“正”,低于海平面都记为“负”.
瓦罐没有东西了——有了0
结论:(1)0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数的分界点. (2)0不仅仅可以表示没有,它还可以表示一个确定的量.
例 （2020·青海省初一期末）0这个数(　　)A．是正数 B．是负数C．是整数 D．不是有理数
方法点拨：正确理解“0”的含义，0既不是正数，也不是负数，但0是整数和自然数.
（2020·浙江省初一期末）数0是（ ）A．最小整数 B．最小正数C．最小自然数 D．最小有理数
我们把正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数.如2是整数，而且是正整数； 是分数，而且是正分数；-2是负整数， 是负分数.
想一想 将学过的数进行分类，并与同伴交流.
整数与分数统称为有理数
有理数还有没有其他的分类方法呢?
2.如果一个数是非负数（不是负数），那么这个数可能是正数或零.
3.如果一个数是非正数（不是正数），那么这个数可能是负数或零.
零和正数统称为非负数！
说明：1.分类的标准不同，结果也不同；分类的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
(1)并不一定必须将某一种量规定为正,若将其中的一种量规定为正,则与其意义相反的量即为负.
对正数和负数的理解要注意以下几点:
(2)负数前面的“一”号,表示这个数的性质,是性质符号,读作“负”号,但正数前面的“+”可以省略.
例 把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：＋2，-3，0， ，-1.414，17， ．负数：{ …}；正整数：{ …}；负分数：{ …}.
方法点拨：将所给数填入相对应的集合的两种方法：（1）逐个考察给出的数，看它是什么数，即是否属于某一或某几个集合，如果属于就可以填入；（2）逐个填写相关的集合从给出的数中找出属于这个集合的数.
-3， ，-1.414
，-1.414
（2019·河北省中考真题）规定： “→2”表示向右平移2个单位长度，记作+2，则“←3”表示向左移动3个单位长度，记作（ ）
1.（2019·山东省聊城二中初一月考）如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示( 　 )A．亏损3% B．亏损8%C．盈利2% D．少赚3%
2.（2020·山东省期末）下面的说法正确的是（　　）A．正有理数和负有理数统称有理数B．整数和分数统称有理数C．正整数和负整数统称整数D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数
3.（2020·青海省初一期末）有理数中，最大的负整数是____.
4.下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况.
99国债(1)__________;99国债(2)_________;99国债(3)__________;01通化债券________;01三峡债券___________.
（2018·河南省开封市第十中学初一月考）某厂一周计划每天生产400辆自行车，实际生产量（单位：辆）分别为405，393，410，409，387，406，397.（1）用正、负数表示实际生产量与计划量的增减情况；（2）该厂实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自行车？
解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有+5，-7， +10，+9，-13，+6，-3；
（2） 405+393+410+409+387+406+397 =2807（辆），2807÷7=401（辆）．即总产量为2807辆，平均每日实际生产401辆．
将一串有理数按图示规律排列，回答下列问题：（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在对应于A，B，C，D中的哪个位置？
解：（1）在A处的数是正数.
（2）负数排在对应于B和D的位置.
（3）2019÷4=504……3，则第2019个数是负数，排在对应于D的位置.