初中数学3.2 代数式精品ppt课件

这是一份初中数学3.2 代数式精品ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了导入新知，x-3，a+b2，a-b+c，写出下列表达式，素养目标，探究新知，练一练，代数式的书写格式，17a-2b等内容，欢迎下载使用。

像(a+b)2 、 4x-3、a-b+c 等的式子都是代数式.
(2)x的4倍与3的差可以表示为____________.
(1)a与b的和的平方可以表示为___________.
(3)汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有________________名乘客.
1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义.
2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.
3.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.
定义：像这样用运算符号（包括＋、－、×、÷、乘方）把数与字母连接而成的式子，叫做代数式．
注意： 1. 单独一个数或一个字母也是代数式.2.代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”，“≠”.3.代数式中可以含有括号.
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?
（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”，数字与数字相乘，乘号不能省略.a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
（2）数字写在字母的前面 ，如：a×3通常写作3a；
（3）带分数与字母相乘一定要写成假分数.如： ×a 通常写作 a;
（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式.如1÷a 通常写作 ；
（6）代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.
（5）“1”和“-1”中的1通常省略不写.如：-1×b通常写作-b；
方法点拨：判断是不是代数式，关键是了解代数式的概念，注意代数式与等式、不等式的区别．等式含有等号，不等式含有不等号，而代数式不含等号，也不含不等号．
1.下列判断错误的是(　　)A．0是代数式 B．式子2－5是代数式C．3>2是代数式 D．x＝2不是代数式
2.（2020·山东省初一期末）下列是代数式的是（ ）A．x+y=5 B．4>3C．0 D．
做一做 用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差；（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍；（3）a的倒数与b的和.
（2） ；
列代数式的一般步骤：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
练一练 现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况．这个指数等于人体体重（千克）除以人体身高（米）的平方所得的商．一个健康人的身体质量指数在20～25之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖．（1）若一个人的体重为w（千克），身高为h（米），请求他的身体质量指数p（即用含w、h的代数式表示p）.（2）小张的身高是1.75米，体重68千克，请你判断小张的身体是否健康．
因为18<22.20<30,所以张老师的身体健康.
解：（1）根据身体质量指数的定义即可求得此人的身体质量指数为p＝
(2)小张的身高为1.75米，身体质量是68千克，他的“身体质量指数”为
（1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？
解：(5x+6y)元；
方法点拨：列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
（2）小兰家距学校5km.她步行的速度是vkm/h，而骑自行车比步行快10km/h.她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？
列代数式，并求值.（1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.
（2）把x=37,y=15代入代数式（10x＋5y）中，得
10×37+5×15=445（元）.
因此，他们应付445元门票费.
代数式10x＋5y可以表示什么？
如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数；
10支铅笔与5本练习本
例 下列代数式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2（a－b）.
解：（1）若篮球的单价是a元，足球的单价是b元，2a-b 可表示为卖两个篮球比买一个足球多花(2a-b)元.
（2）若某商店的一台学习机的售价为a元，进价为b元，2(a-b)可表示为卖出两台学习机给商店盈利2(a-b)元.
说出下列代数式的意义：
（1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么，3a+4b表示什么？
（2）长方形的长、宽分别为a、b,那么a(b+1)表示什么？
解：长为a,宽为b+1的长方形的面积.
解：3支圆珠笔与4本练习簿的总价格.
（2019·贵州省中考真题）如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．
（1）S＝ab﹣a﹣b+1；
（2）当a＝3，b＝2时，S＝6﹣3﹣2+1＝2.
2．某企业今年1月份的产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是(　　)A．(1－10%)(1＋15%)x万元B．(1－10%＋15%)x万元C．(x－10%)(x＋15%)万元D．(1＋10%－15%)x万元
3.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式500－3a－2b表示的意义为 ．
买3个足球，2个篮球后剩余的钱
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（2）一个数比a的2倍小15，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；
4.用式子表示下列数量：
5.（2019·山西省初一期中）某学校准备印刷证书a本，现有两个印刷厂可供选择，甲厂收费方式：收制版费800元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：每本印刷费1.5元．（1）分别用含a的式子表示甲、乙两个印刷厂所需费用：甲厂： 元；乙厂： 元．（2）当印刷证书600本时，选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少元？
解：（1）甲厂收费： 800＋0.5a ;乙厂收费：1.5a
所以当印刷证书600本时，选择乙印刷厂更节省费用，节省了200元.
（2）当a＝600时，甲厂的费用: 800＋0.5a＝800＋0.5×600＝1100（元）.
乙厂的费用：1.5a＝1.5×600＝900（元）.
1100－900＝200（元）.
甲、乙两地的公路全长为100 km，某人从甲地到乙地每小时走a km.下面问题试用代数式表示．(1)此人从甲地到乙地需要多长时间？(2)若每小时多走2 km，那么从甲地到乙地需走多长时间？(3)速度变化后，从甲地到乙地少用多长时间？
(2)如果每小时多走2千米，需要走 h.
解：(1)从甲地到乙地需要走 h.
(3)速度变化后，从甲地到乙地少用( － )h.
（2019·浙江省初一期中）一串图形按如图所示的规律排列．
（说明：下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形）（1）第5个图形中有几个小正方形？第6个图形呢？（2）求出第n个图形中小正方形的个数．（3）求出第20个图形中小正方形的个数．（4）是否存在某个图形，其小正方形的个数恰好是下列各数： ① 5050；②1000．给出你的判断，并说明理由.
（1）第5个图形中有15个小正方形，第6个图形有21 个.
（2）1+2+3+……+n= .
（3）当n=20时， .
（4）① 5050；存在，是第100个图形,
因为当n=44时， .
因为当n=45时， .
用运算符号把数与字母连接而成的式子，叫做代数式
文字语言转化为符号语言