人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课时练习

这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课时练习，共8页。试卷主要包含了4 实际问题与一元一次方程等内容，欢迎下载使用。




一、选择题（本大题共8道小题）


1. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母， 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )


A. 2×1000(26－x)＝800x B. 1000(13－x)＝800x


C. 1000(26－x)＝2×800x D. 1000(26－x)＝800x





2. 学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了3名参赛学生的得分情况，若参赛学生小亮只答对了16道选择题，则小亮的得分是( )


A.80分 B．76分 C．75分 D．70分





3. 如图，在长为a厘米的木条上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2厘米，则x等于( )





A.eq \f(a－8,5)厘米 B.eq \f(a＋8,5)厘米


C.eq \f(a－4,5)厘米 D.eq \f(a－16,5)厘米





4. 某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过( )


A．8次 B．9次


C．10次 D．11次





5. 某中学去年中学生共有4200人，今年初中生增加了8%，高中生增加了11%，使得中学生总数增加了10%.如果设去年初中生有x人，那么下面所列方程正确的是( )


A．(1＋8%)x＋(1＋11%)(4200－x)＝4200×10%


B．8%x＋11%(4200－x)＝4200×(1＋10%)


C．8%x＋(1＋11%)(4200－x)＝4200×10%


D．8%x＋11%(4200－x)＝4200×10%





6. 为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可打8折．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款( )


A．140元 B．150元


C．160元 D．200元





7. 小明前年用一笔钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年他将得到利息288元，则小明前年买理财产品的钱数为( )


A．6400元 B．3200元


C．2560元 D．1600元





8. 2019·荆门欣欣服装店某天用相同的价格a(a＞0)元卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( )


A．盈利 B．亏损


C．不盈不亏 D．与售价a有关





二、填空题（本大题共6道小题）


9. 某商场一件商品按标价的九折销售仍获利20%，已知商品的标价为28元，则商品的进价是 元.





10. 为了创建宜居城市，某单位积极响应植树活动，由一人植树要80小时完成．现由一部分人植树5小时，由于单位有紧急事情，再增加2人，4小时后完成植树任务．若这些人的工作效率相同，则先植树的有________人．





11. 整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，则应先安排________个人工作．





12. 李勇同学假期打工收入了一笔钱，他立即存入银行，存期为一年，整存整取，若年利率为2.16%，一年后李勇同学共得到本息和510.8元，则李勇同学存入________元．





13. 2019·来宾期末一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超出部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，该旅客此次机票与行李票共花了920元，则他的飞机票价是________元．





14. 2019·芜湖南陵期末某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书，原计划共捐赠5000册，实际捐赠时学生比原计划多捐了15%，教师比原计划多捐了20%，实际共捐赠5825册，则原计划学生捐赠图书________册．





三、解答题（本大题共4道小题）


15. 一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24 km/h，行完全程顺风要2eq \f(5,6) h，逆风要3 h．求两个城市之间的路程．

















16. 某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价120%的价格出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买标价为360元的这种商品，老板最多降价多少元？

















17. 某班进行期中考试后，班长安排小明购买奖品准备奖励成绩优异的学生．如图是小明买回奖品时与班长的对话情境：





请根据上面的信息，解决问题：


(1)试计算两种笔记本各买了多少本；


(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？

















18. 某足球协会举办了一次足球赛，其计分规则及奖励方案如下表：


当比赛进行到每队各比赛12场时，A队(11名队员)共积20分，并且没有负场．


(1)试判断A队胜、平各几场；


(2)若每赛一场每名队员均得出场费500元，则A队的某一名队员所得奖金与出场费的和是多少？










































































答案


一、选择题（本大题共8道小题）


1. 【答案】C 【解析】本题要求螺钉和螺母配套，且1个螺钉需要配2个螺母，所以螺母的数量是螺钉的2倍. 不难得出，x名工人生产螺钉的个数为800x个，则(26－x)名工人生产螺母的个数是1000×(26－x)个，根据其等量关系得：1000×(26－x)＝2×800x，故选C.








2. 【答案】B [解析] 根据表格数据，A学生答对20道题得100分，可知答对一题得100÷20＝5(分)．设答错或不答一道题得x分，由B学生答对18道题，答错2道题得88分，可得18×5＋2x＝88，解得x＝－1，故答错或不答一题扣1分．小亮答对16道题，则有16×5＋(－1)×(20－16)＝76(分)．故选B.








3. 【答案】A [解析] 根据题意和图形可以列出相应的方程，从而可以解答本题．由题意可得5x＋2×4＝a，解得x＝eq \f(a－8,5).故选A.








4. 【答案】C [解析] 设该同学去图书馆阅览次数为x次时，办会员证与不办会员证花费相同，则30＋x＝4x，解得x＝10.所以去的次数超过10次时，办会员证合算．故选C.








5. 【答案】D








6. 【答案】B [解析] 此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元”，设出未知数，根据题中的关键描述语列出方程求解．


设小慧同学不买卡直接购书需付款x元，


则有20＋0.8x＝x－10，


解得x＝150，


即小慧同学不买卡直接购书需付款150元．故选B.








7. 【答案】B [解析] 设小明前年买理财产品的钱数是x元．由题意得4.5%x×2＝288，解得x＝3200.即小明前年买理财产品的钱数为3200元．








8. 【答案】B [解析] 设第一件服装的进价为x元，依题意得x(1＋20%)＝a.设第二件服装的进价为y元，依题意得y(1－20%)＝a，所以x(1＋20%)＝y(1－20%)，整理得3x＝2y.该服装店卖出这两件服装的盈利情况为0.2x－0.2y＝0.2x－0.3x＝－0.1x(元)，即赔了0.1x元．








二、填空题（本大题共6道小题）


9. 【答案】21 [解析]设该商品的进价为x元，根据题意得:28×0.9-x=20%x，解得x=21.








10. 【答案】8 [解析] 根据工作总量等于各分量之和，设先植树的有x人，可得eq \f(5x,80)＋eq \f(4（x＋2）,80)＝1，解得x＝8.








11. 【答案】3 [解析] 由题意可得，每个人每小时完成eq \f(1,48)，


设先安排x个人工作，则eq \f(1,48)x×4＋eq \f(1,48)×(x＋3)×6＝1，解得x＝3.


故应先安排3个人工作．








12. 【答案】500 [解析] 本题中要求的未知数是本金．设存入的本金为x元，由于年利率为2.16%，期数为一年，则利息为2.16%x元．根据题意，得x＋2.16%x＝510.8，解得x＝500.








13. 【答案】800 [解析] 设他的飞机票价是x元，根据题意得(30－20)×1.5%x＋x＝920，解得x＝800.








14. 【答案】3500 [解析] 设原计划学生捐赠图书x册，则教师捐赠图书(5000－x)册．依题意得15%x＋(5000－x)×20%＝5825－5000，解得x＝3500.








三、解答题（本大题共4道小题）


15. 【答案】


解：解法一：2eq \f(5,6) h＝eq \f(17,6) h．设飞机在无风时的速度为x km/h，则依题意可列方程


eq \f(17,6)(x＋24)＝3(x－24)．


解得x＝840.于是3×(840－24)＝2448(km)．


答：两个城市之间的路程为2448 km.


解法二：设两个城市之间的路程为y km，则依题意可列方程


eq \f(y,\f(17,6))－24＝eq \f(y,3)＋24，


即eq \f(6y,17)－eq \f(y,3)＝48.


解得y＝2448.


答：两个城市之间的路程为2448 km.








16. 【答案】


解：设商品的进价为x元，则有


(1＋80%)x＝360，解得x＝200.


120%×200＝240(元)，360－240＝120(元)．


答：老板最多降价120元．








17. 【答案】


解：(1)设买了x本单价为5元/本的笔记本，则买了(40－x)本单价为8元/本的笔记本，依题意，得5x＋8(40－x)＝300－68＋13.


解得x＝25.40－x＝15.


答：单价为5元/本和8元/本的笔记本分别买了25本和15本．


(2)解法一：由(1)知应找回的钱款为300－5×25－8×15＝55(元)≠68元，故不可能找回68元．


解法二：设买了m本单价为5元/本的笔记本，则买了(40－m)本单价为8元/本的笔记本．依题意，得5m＋8(40－m)＝300－68.解得m＝eq \f(88,3).因为m是正整数，所以m＝eq \f(88,3)不合题意，应舍去，故不可能找回68元．








18. 【答案】


解：(1)设A队胜了x场，则平了(12－x)场．


由题意，得


3x＋(12－x)＝20，


解得x＝4.


12－x＝8.


答：A队胜了4场，平了8场．


(2)因为每场比赛出场费为500元，所以12场比赛出场费共500×12＝6000(元)，


赢了4场，奖金为1500×4＝6000(元)，


平了8场，奖金为700×8＝5600(元)，


所以奖金加出场费一共6000＋6000＋5600＝17600(元)．











参赛学生
答对题数
答错或不答题数
得分
A
20
0
100
B
18
2
88
C
10
10
40
胜一场
平一场
负一场
积分
3
1
0
奖金(元/人)
1500
700
0