初中数学人教版七年级上册1.5.1 乘方课文内容课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册1.5.1 乘方课文内容课件ppt，共46页。PPT课件主要包含了×2×2，考考你，想一想，×4×4，×4记作，n个a，获取新知，读作a的n次方，巩固新知，确定下列幂的正负等内容，欢迎下载使用。

第一章 有理数
1.5.1 乘方(1)
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗？
事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。 264到底多大呢？ 答案是：18 446 744 073 709 551 616
问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
细胞分裂问题:某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
<二次 >1个小时后：
<一次>1个细胞30分后：
<三次> 1.5个小时后：
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合7次后能拉出多少根细面条？
如图，一正方形的边长为4cm，则它的面积为____________平方厘米；一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为___________立方厘米。
4×4×4 记作:
2×2×2×2×2×2记作:
一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？
2+2+2+2+2+2=
相同因数的乘法如何简化?
问题一:2 × 2× 2× 2 × 2 简记为
问题二:a× a× a × a × a × a × a简记为
问题三: a×a×a×……×a 简记为
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）
看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂
1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：
（1） （-6）×（-6） ×（-6）
底数是 –6，指数是 3
温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
2、把 写成几个相同因数相乘的形式
3、把（-2）× （-2）× （-2）×···×（-2）
在不会引起误解的情况下，乘号也可以用“·”表示。例如:(-3)×(-3)×(-3) ×(-3)可写成(-3)·(-3)·(-3)·(-3)
　　　读作　　的相反数，而　　　　　 读作－３的 平方　　　　　　
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
（3） (-5)4 与 -54
对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。
计算下列各题：（1） 53 （2） 4 2 （3） （－3）4 （4） ( 5 )
正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数见书本42页
练习:42页 1.2
（1） （2）（3） （4）（5） （6）
(2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。
(1) 1的任何次幂都为 1。
（1）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正 奇次幂为负
练习：用〉 、〈 或=号填空
0的任何正整数次幂都是0
你能告诉我这节课的收获吗？
乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方
有一个长工到一个财主家去做工，他和财主商定：“第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的平方.”财主答应了，到月底（30天）后，你猜一猜：财主会给长工多少钱？
月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为自己一下子可以领到一笔天文财富，结果财主只给了长工5分钱，而且还说是多给了他.
长工算法：第一天1分，第二天2分，第三天4分，第四天16分，第五天256分……
财主算法：第一天0.01元，第二天0.02元，第三天0.0004元，第四天0.00000016元……
例2 计算：(1)(-3)2 (2) 1.53
解：(1) (-3)2 =
(2) 1.53
=1.5×1.5 ×1.5
= -1 (为什么?)
1.5.1 乘方(2)
规律：（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（2）底数绝对值为10的幂的特点：1后面0的个数与指数相同。（3）底数绝对值为0.1的幂的特点：1前面0的个数与指数相同（包括小数点前的1个零。
(1)、(-5)3 (2)、 (3)、5×23 (4)、(5×2)3 (5)、(-2)2 ×(-3)2 (6)、(-2)3÷ 22
例1 计算：–32; (4)8 ÷(-2)3×(-2.5)(2) 3 × 23;(3)(3 × 2)3;
解:原式=-(3×3)
解:原式=8 ÷(-8)×(-2.5)
先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算。
思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？
1.先乘方，再乘除, 最后加减；
2.同级运算,从左到右进行
3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
例4 观察下面三行数：－2， 4，－8，16，－32， 64，…； 0， 6，－6， 18，－30， 66，…；－1，2， －4， 8， －16， 32，….
(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.
如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次约有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：（1）0.1毫米×220=0.1毫米×1048576 =104.8576米 34×3=102米（2）0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824 =107374.1824米 8844.43 ×12=106133.16
这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？
“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
(2)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用 小括号括起来.
(1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.