数学九年级上册第21章 二次函数与反比例函数21.6 综合与实践 获得最大利润当堂达标检测题

这是一份数学九年级上册第21章 二次函数与反比例函数21.6 综合与实践 获得最大利润当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了6　综合与实践　获取最大利润等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1.某鞋帽专卖店销售一种绒帽,若这种帽子每天获利y(元)与销售单价x(元)满足关系y=-x2+70x-800,要想获得最大利润,则销售单价为( )


A.30元B.35元C.40元D.45元


2.某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品,每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y=-4x+440.要获得最大利润,该商品的销售单价应定为( )


A.60元B.70元C.80元D.90元


二、填空题


3.某商品的销售利润与销售单价存在二次函数关系,且二次项系数a=-1.当商品单价为160元和200元时,能获得同样多的利润,要使销售商品利润最大,销售单价应定为 元.


4.某工厂年产值为150万元,经测算每增加100万元的投资,年产值可增加250万元.设新增加的投资为x万元,增加投资后的年产值为y万元,则y与x的关系式为 .


三、解答题


5.下表给出了两个变量x,y的部分对应值.





(1)以表中x的值为横坐标,对应y的值为纵坐标,在给出的平面直角坐标系中描点;


(2)选用一个你学过的函数来描述两个变量x,y之间的关系,并确定其函数表达式;


(3)求y=20时,对应的x的值.











6.某商场同时购进甲、乙两种商品共100件,其进价和售价如下表:


设其中甲种商品购进x件,商场售完这批商品的总利润为y元.


(1)写出y关于x的函数表达式.


(2)该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品,则至少要购进多少件甲种商品?若销售完这些商品,则商场可获得的最大利润是多少元?


7.某宾馆有若干间标准房,当标准房的价格为200元时,每天入住的房间数为60间.经市场调查表明,该宾馆每间标准房的价格在170~240元之间(含170元,240元)浮动时,每天入住的房间数y(间)与每间标准房的价格x(元)的数据如表:


(1)根据所给数据在平面直角坐标系中描出相应的点,并画出图象.


(2)求y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围.


(3)设客房的日营业额为w(元),若不考虑其他因素,问宾馆标准房的价格定为多少元时,客房的日营业额最大?最大为多少元?


























8.A市和B市分别有某种库存机器12台和6台,现决定支援C村10台,D村8台.已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元,从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元.


(1)设B市运往C村机器x台,求总运费W关于x的函数关系式.


(2)若要求总运费不超过9200元,共有几种调运方案?


(3)在(2)的条件下,写出总运费最低的调运方案,最低总运费是多少元?
































9.我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一种农产品,经分析发现月销售量y(万件)与月份x(月)的关系为y=x+4 (1≤x≤8,x为整数),-x+20 (9≤x≤12,x为整数),每件产品的利润z(元)与月份x(月)的关系如下表:


(1)请你根据表格求出每件产品的利润z(元)与月份x(月)的关系式;


(2)若月利润w(万元)=当月销售量y(万件)×当月每件产品的利润z(元),求月利润w(万元)与月份x(月)的关系式;


(3)当x为何值时,月利润w有最大值,最大值为多少?








参考答案


一、选择题


二、填空题


3. 180


4. y=2.5x+150


三、解答题


5.解:(1)描点略.


(2)观察这些点的排列规律,可用反比例函数描述两个变量x,y之间的关系.设y=kx,∵点(2,3)在函数图象上,∴3=k2,k=6,∴函数表达式为y=6x.


(3)当y=20时,20=6x,∴x=0.3.


6.解:(1)由题意得y=(60-40)x+(120-90)(100-x)=-10x+3000(0