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人教版八年级上册本节综合学案

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这是一份人教版八年级上册本节综合学案，共7页。

三角形-与三角形有关的角

、选择题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是( )

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（）。

A.50° B.60° C.70° D.80°

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是( )

A.1000 B.1100 C.1150 D.1200

LISTNUM OutlineDefault \l 3 在△ABC中，∠ABC和∠ACB平分线交于点O，且∠BOC=110°，则∠A度数是( ).

A.70° B.55° C.40° D.35°

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为( ).

A.50° B.60° C.70° D.80°

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，下列说法正确的是( ).

A.∠B＞∠2 B.∠2＋∠D＜180° C.∠1＞∠B＋∠D D.∠A＞∠1

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于( )

A.60° B.70° C. 80° D. 90°

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形( ).

A.一定有一个内角为45° B.一定有一个内角为60°

C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于( )

A.130° B.210° C.230° D.310°

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AD=AB=BC，那么∠1和∠2之间的关系是( ).

A.∠1=∠2 B.2∠1＋∠2=180° C.∠1＋3∠2=180° D.3∠1-∠2=180°

、填空题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=________．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 △ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是三角形.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 △ABC的三个外角的度数之比为2：3：4，此三角形最小的内角等于 °．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，∠C、∠l、∠2之间的大小关系是____________

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为________

、解答题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知△ABC中,∠A=70°,∠ABC=48°,BD⊥AC于D，CE是∠ACB的平分线,BD与CE交于点F,求∠CBD、∠EFD的度数．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE度数.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．

（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；

（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，并证明你的结论．

参考答案

LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 B

LISTNUM OutlineDefault \l 3 B

LISTNUM OutlineDefault \l 3 C

LISTNUM OutlineDefault \l 3 C.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 C

LISTNUM OutlineDefault \l 3 B

LISTNUM OutlineDefault \l 3 C

LISTNUM OutlineDefault \l 3 A.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 C

LISTNUM OutlineDefault \l 3 D

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：70.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：直角.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：90°；50°．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：20．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：∠1>∠2>∠C

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：6，与它不相邻的两个内角，3600

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵AC⊥DE∴∠APE=90°

∵∠1=∠A+∠APE,∠A=20°∴∠1=110°

∵∠1+∠B+∠D=180°, ∠B=27° ∴∠D=43°

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠A+∠ACB+∠B=180°，

∴∠A=×180°=40°，∠ACB=×180°=80°

∵CD是∠ACB平分线，∴∠ACD=0.5∠ACB=40°

∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°

LISTNUM OutlineDefault \l 3 ∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣70°﹣48°=62°．

∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°．∴∠CBD=90°﹣∠ACB=90°﹣62°=28°；

∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE=∠ACB=×62°=31°．

∴∠EFD=∠ACE+∠BDC=31°+90°=121°．故答案为：∠CBD、∠EFD的度数分别为28°，121°．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：

LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∠BDC=110°；

LISTNUM OutlineDefault \l 3